「夫を成功」へ導く妻の秘訣 座談会

バルマー系列やライマン系列に関して教えてください。
バルマー系列は水素のスペクトルでn=6,・・・,3→n=2への遷移で赤、青、藍、紫のスペクトルが得られるとあるのですが、水素はn=1に電子を持つのになぜn=2以上が存在するのでしょうか?教えてください。同様に、ライマン系列などに関してもn=∞からの遷移とあるのですが、n=∞とはどのような状態なのでしょうか?分かりやすく教えてください、お願いします。

A 回答 (4件)

通常は熱によるボルツマン分布が適用されます。


しかし、レーザー発光用のエネルギー蓄積のように適切な波長の光を高強度で当て続ければn=2状態の方が主でn=1はほとんど空の状態も作ることが出来ます。
この状態で吸収スペクトルを測定するとn=2からの励起に相当するスペクトルを得ることが出来ます。
また、他のお答えにもありますが、n=1→n=2に相当するレーザーなどの強い光とn=2からの励起光を当てると多光子励起が起こります。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。とても分かりやすかったです。

お礼日時:2010/10/06 23:48

n=2以上の状態を励起状態といいます。


水素にレーザーを当てることで
実験的にも可能です。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。参考にさせていただきます。

お礼日時:2010/10/06 23:46

「水素はn=1に電子を持つのになぜn=2以上が存在する」


その疑問はそのとおりです。
だいたい,物質その他の状態は,エネルギーの低い状態が,安定なのです。だから,水素原子でいえば,n=1に
1個の電子が入って,安定し,それでおしまいです。
「なぜn=2以上が存在する」
水素原子は,全くエネルギーの作用のない,暗闇にいるわけではありません。それは,水素に限らず,すべての物質に言えることです。したがって,外界からのエネルギーのやり取りは,水素原子に限らす,いつもあります。光が当たれば,光のエネルギーによりますが,そのエネルギーを電子が吸収して,n=2にも n=3にもなります。これを励起といいます。熱でも励起されますし,放射線などでも励起されます。こうして励起された状態はエネルギーの高い状態なので,不安定です。挙句の果ては,電子は原子核の束縛を離れて,どこかに飛んでいってしまいます。それがn=∞ということです。安定になるためには,たとえば n=3→2に遷移してそれに応じたエネルギーを放出して安定になるのです。外界とのエネルギーのやり取りがあるので,n=1で安定するわけではありません。安定になるためにエネルギーを放出しますが,それが,バルマー系列やライマン系列として観測されます。水素イオンH^+はn=∞の状態です。電子がどこからか飛び込んできて,H(n=2)になれば,バルマー系列の最も高いエネルギーの輝線が観測されるでしょう。
ところで,これまでの話は,原子1個の話です。原子1個では,人間は観測できません。原子の集団としての振る舞いが観測されるのです。その集団では,全部の原子がn=3であることはありません。原子によってn=3だったりn=5だったり,n=1に落ちたり,n=2に落ちたりしているので,バルマー系列やライマン系列が観測されるのです。
詳しくは,量子力学の話です,といって逃げとこ。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。大変分かりやすかったです。

お礼日時:2010/10/06 23:41

n=2 以上ももともとあるんだけど, 電子が 1個しかないので n=1 の軌道に入れるのが最も安定だというだけ. エネルギーを突っ込めばもっと n の大きな軌道に移る.


で n=∞ は完全に電離した状態.
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。大変分かりやすかったです。

お礼日時:2010/10/06 23:18

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q結合性軌道と反結合性軌道とは?

結合性軌道と反結合性軌道とはどういうものなのでしょうか?
調べてみたのですが少し専門的で理解できませんでした。
初心者にも分かる程度にご教授お願いいたします。

また、「水素の分子軌道において、基底状態では反結合性軌道に電子が含まれない」ということも合わせて教えていただけるとうれしいです。

Aベストアンサー

分子の化学結合理論で、分子軌道法という理論の中で使われます。
文だけで分かりづらいと思うので画像をご覧ください。

まず、簡単に水素原子2つから水素分子1つができる過程を考えます。
それぞれの水素は1s軌道に電子を1つずつ持っています。
この2つの1s軌道は相互作用し、エネルギーの異なる2つの軌道ができます。
このときエネルギーの低い方の軌道は、2つの軌道の電子波の位相(波動関数の符号)を合わせて重なります。
すると重なった部分(2つの原子間)の電子密度が高くなり、この軌道の電子は2つの原子核を引き寄せ結合を生成しますから、「結合性軌道」と呼ばれます。
しかしエネルギーの高い方の軌道では、2つの軌道の電子波は位相を逆向きにして重なるのです。
すると、重なった部分の電子密度は低くなり、2つの原子間とは反対方向の電子密度が高くなります。
結果、この軌道はそれぞれの原子を結合とは逆向きに引き離し、結合を破壊する性質を持つので「反結合性軌道」と呼ばれます。

水素分子H2では、このように2つの1s軌道から結合性軌道・反結合性軌道ができます。
電子は合わせて2つです。パウリの原理に従い、エネルギーの低い軌道から電子を詰めていくと、2つの原子はどちらも結合性軌道に位置します。
反結合性軌道には電子は入っていません。

結合次数は (結合性軌道中の電子 + 反結合性軌道中の電子)/2 で求められます。水素分子の結合次数は1となります。
水素分子の結合は単結合である、ということに一致していますね。

分子軌道法はこのように考えます。

分子の化学結合理論で、分子軌道法という理論の中で使われます。
文だけで分かりづらいと思うので画像をご覧ください。

まず、簡単に水素原子2つから水素分子1つができる過程を考えます。
それぞれの水素は1s軌道に電子を1つずつ持っています。
この2つの1s軌道は相互作用し、エネルギーの異なる2つの軌道ができます。
このときエネルギーの低い方の軌道は、2つの軌道の電子波の位相(波動関数の符号)を合わせて重なります。
すると重なった部分(2つの原子間)の電子密度が高くなり、この軌道の電子は2...続きを読む

Q発光した光のスペクトルの本数と色

分光器などで分光して観測できる光のスペクトル線の本数とその色は何によって決まるのですか?

例えば水素放電管からの光を分光すると、はっきり見えるスペクトル線が3本のようです。赤色から紫色のスペクトルから3色のスペクトル線が見えるはずですが、何故水素の場合は3本なんですか?またナトリウムランプからの光だと見えるスペクトルが1本しかないのですが、この違いは原子の何によって生まれてくるのですか?
赤系の色より青系の色の光の方が振動数が大きいのでエネルギーも大きくなります。よって青系色のスペクトルはそれだけ高いエネルギー準位から落っこちてきた電子が出した光だという事になると思います。すると電子が出す光は励起されてエネルギー準位が上へ行き、何らかでそのエネルギー準位が落ちたその落差によって発光した光のスペクトルが決まるのではないかと思います。つまり小さいエネルギーを与えて励起させた電子は、昇ったエネルギー準位も低いので落差も小さくなるので赤や橙の色を出す。一方、大きなエネルギーを与えて励起させた電子は昇ったエネルギー準位も高いので落差が大きく、それだけ大きなエネルギーの光(紫や藍)を出すのではと思いました。しかし、実際は与えたエネルギーではなく、その原子の種類によって決まるそうなのですが何が間違っているのでしょうか。

発光した光のスペクトルの本数とその色はその物質(原子)の何によって決定されるのですか?出来れば併せて、種類によってスペクトルが連続と不連続になる理由も教えてもらえると有り難いです。

分光器などで分光して観測できる光のスペクトル線の本数とその色は何によって決まるのですか?

例えば水素放電管からの光を分光すると、はっきり見えるスペクトル線が3本のようです。赤色から紫色のスペクトルから3色のスペクトル線が見えるはずですが、何故水素の場合は3本なんですか?またナトリウムランプからの光だと見えるスペクトルが1本しかないのですが、この違いは原子の何によって生まれてくるのですか?
赤系の色より青系の色の光の方が振動数が大きいのでエネルギーも大きくなります。よって青系...続きを読む

Aベストアンサー

最後の答えに行くまでにいくつかの基本的な事柄を押さえる必要があります。

まず本数についてですが見えていないだけで実際の本数はもっと多いです。ナトリウムにしても実際はその目立つD線だけではなくてもっと多くの本数が出ています。ただ,他のスペクトルは暗いので見えていないだけです。

次に,エネルギーと明るさですが,これを混同してはいけません。同じ波長の光なら明るい方がエネルギーは高いですが,波長が異なる光を比べたときには明るい方がエネルギーが高いとは必ずしもならない。何故かというと,振動数がνの光は一つ当たりhνのエネルギーを持った粒子で,光が明るいかくらいかは,おおよそ,この粒子の数で決まります。この光の粒子を光子といいますが,明るい暗いはおもにこの放射される光子の数の問題で,質問されてるような波長によるエネルギーの議論は光子一つのエネルギーの問題ですので,切り分ける必要があります。

三番目に,原子内電子のエネルギー準位についてですが,まずは水素原子のボーアのモデルを勉強してください。ボーアのモデルは電子軌道については今日的には間違っていますが,エネルギーについては完全に正しい結果を与えます。ボーアのモデルは理解もたやすく,原子の発光スペクトルの仕組みも分かるはずです。なぜ原子ごとに発光する光の波長がちがうのかは,この原子内の電子のエネルギー準位が原子ごとに異なるからということになります。

ボーアの原子模型
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%BC%E3%82%A2%E3%81%AE%E5%8E%9F%E5%AD%90%E6%A8%A1%E5%9E%8B

原子構造のボーアモデル
http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/ryosi/bohrmodel.htm

最後に,なぜ明るい線と暗い線があるかですが,この電子の軌道間の遷移にはおこりやすい遷移とおこりにくい遷移があります。これを決めているのが遷移確率と言うもので,遷移確率が大きい遷移は多数回おこるので多くの光子を放出して明るく見え,遷移確率が小さい遷移はあまりおこらないので放出される光子も少なく暗くなります。原子の種類ごとにこの遷移確率の大小が異なるので,目立って見えるスペクトルもかわってきます。

最後の答えに行くまでにいくつかの基本的な事柄を押さえる必要があります。

まず本数についてですが見えていないだけで実際の本数はもっと多いです。ナトリウムにしても実際はその目立つD線だけではなくてもっと多くの本数が出ています。ただ,他のスペクトルは暗いので見えていないだけです。

次に,エネルギーと明るさですが,これを混同してはいけません。同じ波長の光なら明るい方がエネルギーは高いですが,波長が異なる光を比べたときには明るい方がエネルギーが高いとは必ずしもならない。何故かというと...続きを読む

Qミラー指数:面間隔bを求める公式について

隣接する2つの原子面の面間隔dは、ミラー指数hklと格子定数の関数である。立方晶の対称性をもつ結晶では

d=a/√(h^2 + k^2 + l^2) ・・・(1)

となる。

質問:「(1)式を証明せよ」と言われたのですが、どうすれば言いかわかりません。やり方を教えてもらえませんか_| ̄|○

Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
hx + ky + lz=0  (1)
があります。(0,0,0)を通る平面で法線ベクトルは(h,k,l)です。
これに平行な、隣の平面の式はどうでしょうか。
hx + ky + lz = a  (2a)
hx + ky + lz = -a  (2b)
のいずれかです。これがすぐ隣の平面である理由(そのまた間に他の平面が存在しない理由)は脚注*2に補足しておきました。
点と直線の距離の公式を使えば、題意の面間隔dは原点(0,0,0)と平面(2a)の間隔としてすぐに
d=a/√(h^2+k^2+l^2)  (3)
と求められます。

点と直線の距離の公式を使わなくとも、次のようにすれば求められます。
原点Oから法線ベクトル(h,k,l)の方向に進み、平面(2a)とぶつかった点をA(p,q,r)とします。
OAは法線ベクトルに平行ですから、新たなパラメータtを用いて
p=ht, q=kt, r=lt  (4)
の関係があります。
Aは平面(2a)上の点でもありますから、(4)を(2a)に代入すると
t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
を得ます。
ここにOAの長さは√(p^2+q^2+r^2)=|t|√(h^2+k^2+l^2)なので、これを(5)に代入して
|a|/√(h^2+k^2+l^2)  (6)
を得ます。OAの長さは面間隔dにほかならないので、(3)式が得られたことになります。

bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
平面をhx+ky+lz = C (Cはある定数)と置きます。この平面は少なくとも一つの格子点を通過する必要があります。その点を(x0,y0,z0)とします。
h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
<命題>p,qが互いに素な整数である場合、pm+qn=1を満たす整数の組(m,n)が少なくとも一つ存在する
<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
p, 2p, 3p,...,(q-1)pをqで順に割った際の余りを考えてみる。
pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベ...続きを読む

Q量子数って何ですか?

教科書を読んでも全く理解できません。ちなみに物理の知識はほとんど無知です〔化学と生物しか高校のほうで習いませんでした〕・・。お願いします!

Aベストアンサー

 量子数ってのは、主量子数、方位量子数、磁気量子数、スピン量子数の総称です。
 主量子数(n):電子分布の広がり(要は、電子核の順番ですね。)
 方位量子数(l):電子分布の形(電子軌道の種類)
 磁気量子数(m):電子分布の形と向き(チョット、分りづらいですが、簡単に言うと1つの電子軌道に入る電子数)
 スピン量子数(s):電子の自転方向(この自転方向がそろっている[平行スピン]場合、磁石にくっつきます。多い程です。)

 ちなみに、高校物理では、やらないと思いますから大丈夫だと思いますよ。(って、現役高校生なんで)

 分りづらかったら、またコメントして下さい。

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

回帰分析でR2(決定係数)しかみていないのですが
どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q原子価結合法と分子軌道法

原子価結合法と分子軌道法の違いが
いまいち分かりません。
数式ばかり並べられているのを見ても
どこがどう違うのかを言葉でうまく表現出来ません。
本なども読んでみたのですが、どれも難しすぎて、明確にどこがどう違うのかが分かりません。
どなたか分かりやすく、これらの違いを説明してくださいませんか?

Aベストアンサー

レスが付かないようなので、一言。
このサイトのココ↓
http://okwave.jp/kotaeru.php3?q=561839
に大変詳しく、分かりやすい解説が載っていますよ。一度ご参照してみてください。

参考URL:http://okwave.jp/kotaeru.php3?q=561839

Q電子のドブロイ波長を求めるときに。。。

数eV程度の運動エネルギーを持っている電子のドブロイ波長を考えたいのですが、本を見てみると静止エネルギーが無視されています。静止エネルギーを考慮するのと考慮しない場合では、ドブロイ波長の大きさが大きく変わってきます。どうして静止エネルギーを無視してしまうのですか?それがなぜ正しいのかが理解できません。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

混乱しているようなので整理します。

(1)光にも物質波にも使えるドブロイ波長の式: λ=h/p

(2)光にも物質にも使えるエネルギーと運動量Einsteinの関係式: E^2-p^2c^2=m^2 c^4


ここで(2)の式を変形した形で使われる

E=mc^2 √1+(p/mc)^2

の式も良く使われますが注意が必要(3)をみてください。

(3)質量のある物質にしか使えない運動量の定義

p=mv/√1-(v/c)^2

この式は相対論的に正しいしきですが、光には使えません。これが大事です!この式を(2)を変形した物に入れるとE=mc^2/√1-(v/c)^2 となりますが、当然この式も質量のあるものにしか使えません。この式でvが小さいときには

E=mc^2+ mv^2/2+....

となって質量エネルギーの項とニュートン力学での運動エネルギーの項が出てきます。質量エネルギーは皆さんが言っているように定数なので結局常に一定でなんら重要な役割をしません。なぜなら質量エネルギーはあるがそれは運動には使えないからあってもなくても理論上何も変化がないということです。(これは相対論的な運動になるまで成立します。相対論的な運動になると質量のあるものが突然きえて、質量エネルギーを他の物質に与えることによって、質量エネルギーが運動に使われ始めるからです。)



さてここまで整理が付いたでしょうか? すると残った問題は光の場合にはどうなるの?ということでしょう。くどいようですが(1)と(2)は光にも使えます、ただし(2)でm=0としてください。すると(2)からルートを取って

E=pc

が出てきますから光は運動量と、エネルギーがcをのぞけば同じになる不思議(?)なものです。ところで光のエネルギーはどうやって求まるの?という疑問がわきますが、それはE=pcだからpが分れば分るでしょということなんですが、するとpはどうやって求まるの?ということになります。 ここでドブロイの式λ=h/pを逆につかってp=h/λ と書けば 光の運動量は光の波長から求まる、波長は光の色から分る!という具合に光に対するエネルギーや運動量が全てもとまってしまいます。


考えてみてください、「物質にも波の性質がある」といったドブロイ先生の素晴らしい発見λ=h/pを逆に解釈すると「光にも運動量がある、p=h/λ」という波物質(?物質波の反対)の解釈も可能になるというわけです。


光と物質に使える式を区別して、もう一度自分で整理してみてください。疑問があればまた質問どうぞ

混乱しているようなので整理します。

(1)光にも物質波にも使えるドブロイ波長の式: λ=h/p

(2)光にも物質にも使えるエネルギーと運動量Einsteinの関係式: E^2-p^2c^2=m^2 c^4


ここで(2)の式を変形した形で使われる

E=mc^2 √1+(p/mc)^2

の式も良く使われますが注意が必要(3)をみてください。

(3)質量のある物質にしか使えない運動量の定義

p=mv/√1-(v/c)^2

この式は相対論的に正しいしきですが、光には使えません。これが大事です!この式を(2)を変形した物に入れるとE...続きを読む

Qe^-2xの積分

e^-2xの積分はどうしたらよいのでしょうか…。e^xやe^2xsinxなどはのってるのですがこれが見つかりません。お願いします。

Aベストアンサー

いささか、思い違いのようです。

e^-2x は、 t=-2x と置いて置換してもよいけれど、牛刀の感がします。

e^-2x を微分すると、(-2)*( e^-2x )となるので、

e^-2x の積分は、(-1/2)*( e^-2x )と判明します。

Q電子殻とエネルギー準位

例えば水素原子について、

電子殻(の半径)とエネルギー準位(からくる半径)は同じものですか?
もしそうだとすると、水素原子の電子は通常はK殻の軌道ですが、
外部からエネルギーが与えられた場合は、電子が1つのくせに
L殻とかM殻の軌道にいるということもありえるということですか?

もうひとつお願いします。

水素の気体を容器か何かを通じて温めて、容器の内側に、水素の吸収スペクトル
の位置にある光をすべて通さないフィルターをつけたとすると、水素の
気体を熱しているのに、一切線スペクトルは出ないという現象が起きるのですか?
(分子によるスペクトルは無視するとして)
容器の中にいないと確認できないですけど・・・

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

前半は正しいです。
水素原子の励起状態ということです。
水素原子の発光というのを習ったかもしれませんが、あの光はこのような励起状態から基底状態(K殻)に落ちるときに発する光で、電子殻の間のエネルギー差に対応した波長の光が出ます。

>電子殻とエネルギー準位は同じ
これ何が言いたいのか分かりませんが。電子殻とエネルギー準位は対応しているということですか?

後半は水素原子のことですか?それとも水素分子のことですか?
水素とだけ書いたら、水素分子なんですが。

水素原子の話として、そうなると思います。

ただし、分子の場合は吸収スペクトルの波長と発光スペクトルの波長は一致しません。数ナノメーターから、数百ナノメーターにわたってシフト(ストークスシフト)が生じます。ですから、吸収波長をフィルターでカットしても、発光が消えるとは限りません。・・・それ以前に、分子を加熱することで発光を観測するのは大変でしょうが。

原子スペクトルの場合はどうなのかな?
分子と違って構造変化が起きないから、シフトしないか、してもシフトは小さいのでしょう。たぶん。
と思うのだけど、基底状態と励起状態の電子状態は異なるから、やはり厳密に波長が一致するわけではないでしょう。
詳しい方におまかせします。自信ありません。

前半は正しいです。
水素原子の励起状態ということです。
水素原子の発光というのを習ったかもしれませんが、あの光はこのような励起状態から基底状態(K殻)に落ちるときに発する光で、電子殻の間のエネルギー差に対応した波長の光が出ます。

>電子殻とエネルギー準位は同じ
これ何が言いたいのか分かりませんが。電子殻とエネルギー準位は対応しているということですか?

後半は水素原子のことですか?それとも水素分子のことですか?
水素とだけ書いたら、水素分子なんですが。

水素原子の話と...続きを読む


このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング