6年生の算数問題で質問です。

6年生の算数問題で質問です。

6年生の子を持つ親です。

今算数で《単位数あたりの大きさ》の「速さ・道のり・時間」を習っています。
例えば・・・

時速９０ｋｍの電車に乗っている人が、トンネルを抜けるのに38秒かかりました。

(1)この電車の速さは秒速何秒ですか。
(2)同じトンネルを、時速７２ｋｍの電車に乗っている人が通り抜けるには、何秒かかるでしょう。

・・・のような応用問題が解けません。
速さ等を求めるのは公式を覚えて出来るのですが、応用になるとさっぱり・・・ちなみに文章問題は元々苦手です。
分かりやすく教えるにはどうすればいいでしょうか？

No.8 回答者： himamama 回答日時： 2010/10/14 14:15

はじめまして　塾の講師をしているものです

まず、その悩みをお持ちなのなら時速から秒速するにはどうしたらいいのかかんがえましょう
時速90kmとは、一時間で90km走るという意味です　
次に一時間は3600秒ということも確認してあげましょう
ここを確認した後に縦に式を書いてあげましょう

　　　3600秒で90km
じゃあ 1 秒で何kmですかと書くと、3600から1にするには上から下に÷3600
なら同じように90kmも÷3600してあげようと教えてあげましょう
(2)は(1)の答えである２５ｍ×38秒　これで進む距離がでてきますね
25×38=950m
なので950m÷20m　20mとは時速72kmの秒速です　(1)と同様に求めましょう
よって47.5秒です
まず大事なのは言葉の意味　次に式を立てるのも大事ですが　文章題が苦手なのであれば上と下に関係を並べてみたりして関係性を考える（ここは慣れるまでお母さんが一緒にしてあげてくださいね）
そして答えにたどり着く。
がんばってください

No.7 回答者： hiro1122 回答日時： 2010/10/06 22:16

小学校の算数の応用問題ですね。

このへんのレベルになると図や絵を描いて考えることが必須です。図や絵のようなものなどを書いて視覚的に分かるように教えるとすんなり理解できると思います。自分で絵を書いて考えることができるようになるといいですね。
文章題の難しいところは登場してくるデータが複数あってそれらがどういう関連を持っているのかが文章のままでは分からないところにあります。文章題が得意な人はそれを読んだだけでしっかり掴んでいますが、そうでない人はあいまいなままになっているから難しいのです。問題に出てくる数値が何を意味しているのか、何と何が関係あるのか、整理させるようにしましょう。そのためにも図や絵が役に立つでしょう。

No.6 回答者： noname#157574 回答日時： 2010/10/06 15:44

電車の長さが分からないので求めようがありません。

No.5 回答者： eruriku_k 回答日時： 2010/10/06 11:51

本当の問題点が「国語力」にあると思われます。

応用問題や文章問題が苦手なのは、何をどう求めたら良いかを読み取る力が弱い場合が多いからです。
本や新聞を読む習慣を身につけるところから始めないと、応用問題や文章題に対する苦手意識ばかりが増大して、目先の問題を乗り越えたように見えても後々大きなほころびになりかねません。

No.4 回答者： BookerL 回答日時： 2010/10/06 09:32

＞速さ等を求めるのは公式を覚えて出来るのですが、応用になるとさっぱり・・・ちなみに文章問題は元々苦手です。

　せっかく公式を覚えたのに使えないのは、公式の意味をはっきりつかめていないからではないでしょうか。たとえば、

みちのり＝速さ×時間

の公式で、どうしてこうなるか、当たり前の関係としてとらえられているでしょうか。

「速さ」とは、単位時間（例えば１秒）で、どれだけ進むかのみちのりのことですから、

２秒で進むみちのり＝１秒のみちのりの２回分＝「速さ」の２回分＝速さ×２
３秒で進むみちのり＝１秒のみちのりの３回分＝「速さ」の３回分＝速さ×３
　　　：　　　　　　　　　　：
　　　：　　　　　　　　　　：

という関係が実感できていれば、「何秒かかかって進むみちのりは、速さ×時間　で計算できる」ということが暗記ではなく実感として理解できます。

　速さ＝みちのり÷時間

という公式にしても、例えば「５秒かかってこれだけのみちのりを進んだ」というときの速さは、「１秒にこれだけ進む」というのを５回繰り返した結果がみちのりになっているので、「１秒で進むみちのり」は全体のみちのりを５で割ればいい、という感覚があれば、自然な関係として実感できます。


　基本公式を理解したあとは、典型的な問題（たとえばこのあたりの問題なら、時速から秒速への単位の変換とかの問題）をマスターすれば、応用問題といっても普通の問題なら「似たような問題」になってきますので、典型的な例題を練習しておくといいでしょう。

No.3 回答者： nattocurry 回答日時： 2010/10/06 08:59

「文章問題は元々苦手」とのことですが、それはたぶん、《単位数あたりの大きさ》を理解していないからだと思います。

そして、《単位数あたりの大きさ》を理解していないという自覚があまり無いから、「文章問題は元々苦手」だということに摩り替えているだけかと思います。

時間・距離・速度に関して「公式」と言っていることからも、「秒速何秒」と書いていることからも伺えます。


「単位時間あたり、どれくらい進めるのか」が「速度・速さ」です。

時速90kmということは、1時間で90km進めるということです。
秒速何mということは、1秒で何m進めるのかということです。

(1)の問題は、同じ速さを、違う単位で表せ、ということですね。

距離と時間の2段階で変換しましょう。

90kmは90000mです。
ということは、時速90kmは、時速90000mということです。

1時間は60分で、1分は60秒だから、1時間は3600秒です。
時速90000mとは、1時間で90000m進めるということです。
ということは、3600秒で90000m進めるということになります。
だったら、1秒では何m進めますか？
90000÷3600＝25なので、1秒では25m進めることになりますね。
つまり、秒速25mです。


なぜそういう公式になるのかを理解しないまま公式だけを覚えても、今のあなたのように応用が利かなくなります。
公式を丸暗記するのではなく、なぜそういう公式になるのかを理解すれば、公式を覚えていなくても、問題は解けます。
公式は、後で楽をするために、余裕があったら覚えておくと便利、というものだと私は思っています。
私は、二次方程式の解の公式の導き出し方を理解しているので、解の公式は覚えませんでした。それでも二次方程式の問題で困ったことはありません。


(2)の問題は、
(A)時速90kmと38秒からトンネルの距離を求め、トンネルの距離と時速72kmから時間を求める
(B)時速の比から求める
という2種類の解き方が考えられますね。

(A)の解き方だと、
(1)で、時速90km＝秒速25mということが解りました。
1秒で25m進むということなので、38秒では何km進めるのか＝トンネルの長さが解ります。
1秒で25mだから38秒なら、25×38＝950ｍです。
時速72kmは、(1)と同様に計算すると、72000÷3600＝20となり、秒速20mということになります。
1秒で20m進める場合、何秒で950m進めるかを計算すれば良いので、950÷20＝47.5秒となります。

(B)の解き方だと、
同じ距離を移動する場合、速度が2倍になると時間は半分(＝1/2)になり、速度が3倍になると時間は1/3になります。

これは解りますか？　これが解らないと、(B)の解き方は混乱するだけなので、素直に(A)の解き方だけを理解したほうが良いです。

これを解るとして・・・

時速90kmに対して時速72kmは、72/90＝8/10(＝4/5)＝0.8倍になっています。
つまり、遅くなっています。
遅くなっているということは、時間が多くかかるということです。
どれだけ多くかかるかは、どれだけ遅くなっているかから求めます。
ということは、時間は1/0.8＝5/4＝1.25倍かかるということになります。

38×1.25＝47.5秒


ねっ。
理解していれば、公式は必要ないでしょ。
これを短い時間で解くために必要なテクニックとして「公式」があると考えましょう。

No.2 回答者： houjutucho 回答日時： 2010/10/06 01:57

＞時速９０ｋｍの電車に乗っている人が、トンネルを抜けるのに38秒かかりました（前提条件）

(1)この電車の速さは秒速何秒ですか？←秒速何メートルですよねぇ？？
ヒント
時速＝分速×６０＝秒速×３６００
｛１分＝６０秒・１時間＝６０分・６０（分→秒）×６０（時間→分）＝３６００（秒）｝

(2)同じトンネルを、時速７２ｋｍの電車に乗っている人が通り抜けるには、何秒かかるでしょう？
計算式（途中まで、ですよ＾＾）
（時速）９０（ｋｍ）×３６００（１時間の秒数）分の３８（実際にかかった秒数）＝α（ｍ：トンネルの長さ）
α÷｛（時速）７２（ｋｍ）÷３６００（１秒に進む長さ）｝＝答え

また別の考え方ですが

（時速）７２（ｋｍ）÷（時速）９０（ｋｍ）＝０．８（時速７２ｋｍは時速９０ｋｍの８０％の速度）
３８（秒）÷０．８＝答え

(2)に関しては、どちらでも同じ答えになりますので
お子さんに教え易い方を、使って下さい。

No.1 回答者： take0_0 回答日時： 2010/10/06 01:38

私なりですが・・・

わからなかったら、とりあえず図を描くようにしています。
図の書き方がわからなくても、人には説明できなくても、とにかく書いてみる。
そのうち上手くなってきますし、説明できるような図になってきます。

これは幾何だろうが代数だろうが、どんな問題にでも応用できますし、頭の中も整理できます。
小学校の問題レベルでも、学術的な研究でも同じです。
頭だけで駄目なら、手や声を使って刺激を加えると、先に進めます。

例えばこの問題だと、数直線を応用して展開していけば良いでしょう。
1時間に90km進むのなら、1分間なら？　1秒なら？
この相互関係を図示して押さえていきます。

ロジカルシンキングなんかでも、結局、図的なものを用いて思考を補助するのが有効な手段ですしね。
プレゼンするときも効果的な図を用いるし、質疑応答時も図を使って説明する能力は必要です。