演算増幅回路（加算回路）について

以下のHPにのってあるような加算回路で、
オペアンプの入力インピーダンスを無限大とし、
利得をAとして考えた時の、
v0とv1～v3の関係を導きたいのですが、分かりません。
どのようになるのでしょうか？
分かる方、教えて頂きたいです！

http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/OPamp/add …

No.4 ベストアンサー 回答者： ymmasayan 回答日時： 2003/08/10 14:55

No.1、No.2のymmasayanです。

補足にお答えします。

まず、利得に２つあるということを理解してください。
ＯＰアンプの開ループ利得と閉ループ利得です。
ＯＰアンプは無限大に近い開ループ利得を持っていますが無限大ではありません。
閉ループ利得はＲfでフィードバックを掛けて利得を目的の値に下げています。

まず閉ループ利得を求める例題です。開ループ利得は有限とします。
参考ＵＲＬの図で連立方程式を立てます。
Ｖ1＝Ｖ0＋iＲ1＋iＲ2
Ｖ0＝－（Ｖ0＋iＲ2）Ａ

これを解いて　利得Ｖ0／Ｖi＝Ｒ2／（Ｒ1＋（Ｒ1＋Ｒ2）／Ａ）

ここで、開ループ利得Ａ＝無限大とすると
閉ループ利得＝Ｒ2／Ｒ1　となります。

＞・・・ということは、このＨＰに書いてあるのは、利得Ａが無限大であるときのことが書いてあるのですか。。。

開ループ利得無限大として書いてあります。

＞利得Ａを考えると、No.1に書いてあるように、
＞ＡはＲｆ／Ｒ1・・・Ｒf／Ｒ3であって、
＞Ｖ0＝－Ａ（Ｖ1＋Ｖ2＋Ｖ3）というような関係になるんでしょうか？

そうです。ここは閉ループ利得の話です。

参考URL：http://www.ec.u-tokai.ac.jp/~inaba/semi/basic_co …

この回答へのお礼

またまたご回答ありがとうございます！！

わかりやすく説明して頂き、ありがとうございます！
おかげで理解できたと思います＾＾
何度も教えて頂いてありがとうございましたm(_ _)m

お礼日時：2003/08/10 19:36

No.3 回答者： keyguy 回答日時： 2003/08/10 03:48

ｎの電位をｘとすると電圧利得の定義から

Ａ＝（Ｖｏ－０）／（０－ｘ）だから
ｘ＝－Ｖｏ／Ａ・・・（１）
オームの法則より
（Ｖ１－ｘ）／Ｒ１＝Ｉ１・・・（２）
（Ｖ２－ｘ）／Ｒ２＝Ｉ２・・・（３）
（Ｖ３－ｘ）／Ｒ３＝Ｉ３・・・（４）
（ｘ－Ｖｏ）／Ｒｆ＝Ｉ・・・（５）
入力インピーダンスが無限大だから増幅器に流れ込まないから
Ｉ＝Ｉ１＋Ｉ２＋Ｉ３・・・（６）
（１）～（６）からｘ，Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３，Ｉを消去して
－（Ｖ１／Ｒ１＋Ｖ２／Ｒ２＋Ｖ３／Ｒ３）＝
（１／Ｒｆ＋（１／Ｒ１＋Ｖ２／Ｒ２＋Ｖ３／Ｒ３）／Ａ）・Ｖｏ
特に｜Ａ｜が十分大きいと１／Ａ＝０と見なせるから
（Ｖ１／Ｒ１＋Ｖ２／Ｒ２＋Ｖ３／Ｒ３）＝－Ｖｏ／Ｒｆ

チェックしていません。
書き間違いやケアレスミスは付き物です。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！！

詳しい式を書いていただき、ありがとうございますm(_ _)m
私が考えていた式と同じところがあったので、とても参考になりました！

お礼日時：2003/08/10 19:17

No.2 回答者： ymmasayan 回答日時： 2003/08/10 00:26

そういうことですか。

いちからやりましょう。
このＵＲＬは手抜きがありまして、増幅器の増幅度は無限大だから関係なしとして
無視しているのです。
そうするとあとにかいてあることが全部成り立つのですがやってる方としては
寝覚めが悪いですよね。

入力が入ると出力にはべらぼうな出力が出ますが入力にフィードバックして打消しします。
落ち着いたときには規定の増幅度へ、抵抗の比で収まっています。
ちなみにＲfはフィードバック抵抗の略なんですよ。

結果が同じでも説明方法が違うとフラストレーションがたまりますね。

この回答へのお礼

再度ご回答ありがとうございます！！

・・・ということは、このＨＰに書いてあるのは、利得Ａが無限大であるときのことが書いてあるのですか。。。
利得Ａを考えると、No.1に書いてあるように、
ＡはＲｆ／Ｒ1・・・Ｒf／Ｒ3であって、
Ｖ0＝－Ａ（Ｖ1＋Ｖ2＋Ｖ3）というような関係になるんでしょうか？
すみません、よく分かってなくて・・・

お礼日時：2003/08/10 01:00

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2003/08/09 23:41

同じページに答えがあります。

最後の要点

要点：Ｖ0＝－Ｒf（Ｖ1／Ｒ1＋Ｖ2／Ｒ2＋Ｖ3／Ｒ3）

ここで実は増幅率ＡはＲｆ／Ｒ1・・・Ｒf／Ｒ3なのですがこの方の説明では後回しになっています。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！

利得ＡはＲｆ／Ｒ1・・・Ｒf／Ｒ3なんですか！！
では、利得Ａを無限大にした時の関係はどうなるのでしょうか？
（追加質問ですみません＞＜）
ちょっと勘違いしていたみたいです・・・・・

お礼日時：2003/08/09 23:55