液晶のオーダーパラメータとは？

液晶のオーダーパラメータとは？
液晶の勉強をしているのですが、参考書にオーダーパラメータという言葉が出てきました。参考書の説明では、オーダーパラメータとは液晶の秩序を表す指標だということが書いてあったのですが、いまいちピンときません。どなたかオーダーパラメータについて、もっと分かりやすく具体的にやさしく教えていただけないでしょうか？またこのオーダーパラメータというのは単位はあるのでしょうか？またこの物理量は測定できるものなのでしょうか？どうぞよろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： tiaki_m 回答日時： 2010/10/12 15:52

液晶分子一つ一つには固有の方向があります。

ある液晶がx軸からどれだけずれているかを考えたいとすれば
液晶の方向ベクトルとx軸方向の方向ベクトルの内積を取る
というのがわかりやすいです。

同じ方向なら1、逆なら-1、直角なら0となり
正でできるだけ大きいほうが同じ方向を向いているといえるからです。

また、内積の二乗や三乗を取ることも考えられます。

これをすべての液晶分子について足し合わせれば、
全体として液晶がどれだけx軸方向を向いているかの指標になります。
これがオーダーパラメーターのイメージです。

液晶を分子を十分小さいと考えて曲座標の積分の形にし、
分かりやすい値になるように規格化すれば
参考書のオーダーパラメーターの形(cosθの平均値の関数)になると思います。