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微分方程式の解法について

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  • 質問者：a1aska
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

微分方程式の解法について

X^3-3xy+y^3=0
　　　ならば、dy/dxはいくつになるか
どうやったら、いいんでしょうか。
解法を教えてください。

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： info22_
  • 回答日時：

これは微分方程式の解法ではなく、陰関数の導関数を求める問題です。



単にxで微分してy'=dy/dxを求めればいいでしょう。

x^3-3xy+y^3=0

xで微分して
3x^2-3y-3xy'+3(y^2)y'=0

y'を求めれば良いので
x^2 -y +(-x+y^2)y'=0

∴y'=dy/dx=(x^2-y)/(x-y^2)
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この回答へのお礼

！！！
なるほど。

あろがとうございます！！！

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お礼日時：2010/10/19 00:30

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