主成分分析について
現在、主成分分析の計算方法を勉強をしているのですが、主成分得点の求め方がわかりません。
例をあげて説明させていただくと、
x1x2x3
8 9 4
2 5 7
8 5 6
3 5 4
7 4 9
4 3 4
3 6 8
6 8 2
5 4 5
6 7 6
このようなデータを分析するとして、各変数の相関係数(X1X2 X2X3 X1X3)の値はわかりますし、計算方法もわかります。
またここから固有値もわかります。
しかしここからどうやって、主成分得点を求めればよいかわかりません。
どのように計算するのですか?よろしければご回答下さい。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
主成分得点には、分散共分散行列主成分分析と相関行列主成分分析の2種類がありますが、相関行列主成分分析の主成分得点でよろしいでしょうか?
まず、固有ベクトルを求めます。
仮に、以下のようになったとします。(A,B,C・・・は主成分の数値)
・・主成分1 主成分2
X1 A D
X2 B E
X3 C F
これより、相関行列主成分分析の関係式は、
Z1=A・X1+B・X2+C・X3
Z2=D・X1+E・X2+F・X3
この式に、X1,X2、X3の値を入れて計算します。
このZ1、Z2が主成分得点です。
ちなみに、分散共分散行列主成分分析の場合は、ここまで同じで、
Z1,Z2の平均を求めて、Z1およびZ2からその平均を引いたものになります。
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