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中学校の宿題で、
「数学についての自由研究」という課題が出たのですが、
どういうことを調べていいのかまったく分からないんです・・・

数学の自由研究について、
何かいい課題(?)
っていうか調べることはないでしょうか?
教えてください!!お願いします。。

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A 回答 (3件)

数学に関する歴史について調べてみては如何でしょうか。



例えば、エジプト文明ではどんな数学があったのかとか、
どんな経緯で円周は360度と決まったのか、などです。
日本の数学(和算)について調べるのも興味深いかもしれません。
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    • 23
この回答へのお礼

エジプト文明のとか、おもしろそうですね!!ありがとうございました。。

お礼日時:2003/08/13 20:11

今は,コンピュータを持っているひともたくさんいますので,



関数のグラフを描画するというのはどうでしょうか.

二次関数(放物線)や一次関数(直線)
円の方程式(中学生だったか忘れました.)

アステロイド,リサージュ

面白い形をした関数がたくさんあります.
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    • 5
この回答へのお礼

まだ1年なんでちょっと難しいですけど・・ありがとうございました!!

お礼日時:2003/08/13 20:12

別に専門家とか経験者ではないので自信はないのですが。


・大きな素数を求める
・大きな完全数を求める

なんていかがですか?
根気はいると思いますが。
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    • 4
この回答へのお礼

ありがとうございます!!参考にします!!

お礼日時:2003/08/13 20:10

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Q夏休みの自由研究 数学系の研究

中学1年生の男です。
夏休みの自由研究があって、数学系なものを
調べようと思います。
そこでノートを買ったんですが、僕の考えてる物だと
ノートに埋まらないと思って
他のを考えているんですが、思いつかなくて
考えているのは、

魔法陣
クロスワードパズル

だけなので
何か回答をしてくれると
ありがたいです。
皆さんのご回答お待ちしてます。

Aベストアンサー

 クロスワードパズルのどこがどう数学なのかさっぱり分からない。魔法陣は難しい問題で、完全解決と言えるところには至っておらず、専門に研究している人が結構います。
 自由研究で数学系、というのはなかなかやりにくい。小中学生が夏休みだけで発見したり解決できると思える程度の問題は既に解かれているか、高校・大学レベルなら簡単に解けちゃうものが多いからね。

 「コラッツ予想」という有名な未解決問題があります。「ひとつ0でない自然数を持ってくる。それが偶数なら2で割り、奇数なら3倍してから1を足す。その答が偶数なら2で割り、奇数なら3倍してから1を足す。その答が…これを繰り返して行くと、必ず有限回で答が1になる。」というもので、まだ例外が見つかっていないが、「必ず有限回で答が1になる」ということも証明されていない。
 もちろん、これを解決するのは無理だけれども、ま、それはさておきです。いろんな数でやってみると、1になるまでに何回繰り返すか、途中の答が最大いくらになるか、などの様子に、いろいろバリエーションがあるんです。なので、次々に出てくる答がどう変わるのかを図やグラフで描いて調べてみたらどうだろう。

 ところで以下は、問題を理解することは容易だけれども、解くのはなかなか難しい。中1で答が理解できたら大したものだけど、もしそれが或る程度できるようなら、自分で問題を少し変えて考えてみるというのも面白いかも。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/30706.html
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/3177493.html
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/45812.html
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/110453.html

 クロスワードパズルのどこがどう数学なのかさっぱり分からない。魔法陣は難しい問題で、完全解決と言えるところには至っておらず、専門に研究している人が結構います。
 自由研究で数学系、というのはなかなかやりにくい。小中学生が夏休みだけで発見したり解決できると思える程度の問題は既に解かれているか、高校・大学レベルなら簡単に解けちゃうものが多いからね。

 「コラッツ予想」という有名な未解決問題があります。「ひとつ0でない自然数を持ってくる。それが偶数なら2で割り、奇数なら3倍してから1...続きを読む

Q至急(o_ _)o数学の自由研究!!

冬休みの宿題で
『数学の自由研究』というのが
出されました!!

初めてだったので
どんなことを題材にすれば
いいのか分からないです( >_<)

中2~高校生レベルの
テーマと簡単な内容を
教えてください!

個人的には
ハノイの塔とかサイコロ(確率)は
どうかな?と思ってます
さサイコロ(確率)は
やり方が分からないので
教えてもらえれば嬉しいです(´・ω・`)

Aベストアンサー

全然違うけれど。代数学で。

「三乗根なんて一発だ」なんてどう?

4096=x^3 x?

これ実は一目です♪ 16ね。計算機使ってないよ^^;

二桁まで一目。三桁の数字になると、ちょっとかかるか・・・。

1^3=1
2^3=8
3^3=27
4^3=64
5^3=125
6^3=216
7^3=343
8^3=512
9^3=729

これは暗記する必要もないです^^; 計算すればそんなに難しくないでしょう?

下一桁だけ見て? 
1→1
2→8
3→7
4→4
5→5
6→6
7→3
8→2
9→9
 (当然 0^3=0 なので 0→0)

下一桁が重複していないのが分かる? 2が8に 3が7に。
8は2に。7は3に変わるだけ。後は元のまま。

10のくらいは 二通りあるけれど、簡単なほうで。

10^3=1000ね
20^3=8000ね。

10^3<15^3<20^3 
これは分かるよね^^;

1000<15^3<8000

この仕組みを利用すればいいです^^;

下一桁が5で1000以上、8000以下 だったら三乗根は 15。

こっちは自分で考えてみて?

こういうのも結構面白いから。

(=^. .^=) m(_ _)m (=^. .^=)

全然違うけれど。代数学で。

「三乗根なんて一発だ」なんてどう?

4096=x^3 x?

これ実は一目です♪ 16ね。計算機使ってないよ^^;

二桁まで一目。三桁の数字になると、ちょっとかかるか・・・。

1^3=1
2^3=8
3^3=27
4^3=64
5^3=125
6^3=216
7^3=343
8^3=512
9^3=729

これは暗記する必要もないです^^; 計算すればそんなに難しくないでしょう?

下一桁だけ見て? 
1→1
2→8
3→7
4→4
5→5
6→6
7→3
8→2
9→9
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Q数学の自由研究について …

御観覧ありがとうございます。 中学の夏休みの宿題で数学の自由研究が出たのですが、なにか参考になるURLをご存じでしょうか?内容は数式などです。 お願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。数学科ではありませんが、理系大卒です。

>内容は数式などです

数式でまとめろと言う、指示があったんですか? 数学を数式でまとめるならば、学部はおろか修士クラスの論文になりますよ。「数式でまとめろ」と指示した先生だって、まともな研究なんて出来ないはずですよ。冗談では有りません。

私が中学生なら…
・「ゼロ」の発見について
・代数方程式の起源について 
あたりかナ~ 両者とも多少は数式が出てきそうだし…

Q数学の自由研究について

夏の課題に数学の自由研究が出ました、調べ学習ならまだ自分でも出来ますが、[身の回りに疑問に思った事を数学の力で解決しよう!!]みたいなもので全然思いつきません。

皆さん良い案があったら是非教えて下さい。

自由研究だけど絶対やらなければいけないので。

中学2年で数学はかなり苦手です。

ネットで調べても良いのがなく、友達に聞いても教えてくれませんでした。

Aベストアンサー

質問を締め切っていないという事は、まだ回答が欲しいのかな?
宝くじに当たる確率ってどのくらいかという疑問を持ったことはありませんか?

ジャンボ宝くじは1000万本を1ユニットとして販売し、1ユニットの中に1等が1本ある。

ジャンケンで1000万分の1の確率といえば、近い値がジャンケン(勝率2分の1)24連勝の1677万7216分の1の確率。
東京ドームの観客数で言えば満員で5万人の観客がいるドームが200個あったとして、その中の一人を探し当てる確率。
新幹線の定員が約1300席で3000本の列車が東京-名古屋を毎日往復しているので...。
サイコロを二つふって7の目が出る確率が18分の1なので...。

などと1000万分の1を他のことに例えるのも、自由研究としては面白いですね。

どのようなものがどのような確率を持っているかはインターネットで検索できます。
計算は、勉強だと思って手書きで行ったほうがいいと思います。

Have a nice summer holiday!

Q身の回りの中の数学研究テーマ

私は家庭教師をやっていて、生徒の中学校の数学のテーマ研究について以下のように質問されました。
単に複雑な計算や図形が簡単におもしろく解ける解放とかではなく、へぇ~こんなことも数学なんだというようなおもしろい数学を教えてほしい。
このような数学を知っている方ぜひ教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

級数の計算などはどうでしょうか
三角形の面積と等差級数が同じ計算だよ
地球と月の引力が同じになるのはどの位置か?
地球から月に向かうときの的の大きさは?
これらは二次方程式の根の公式で計算します
負と負の積が正でなければならない理由を和と差の積から理解する
なぜブラックホールから逃げ出せないの?
高速で運動するとどうして時間が遅れるの?
どうして光速度を超えることができないの?

Q数学の始まり

私は夏休みの数学の自由研究で数学史を調べることにしたのですが、数学がどうやって生まれたかということがわかりません。知っている方は教えてください。また数学史のわかりやすいサイトがあれば教えてください。

Aベストアンサー

ここに詳しく掲載されています。
サイトではなく、PDFファイルです。
http://ddb.libnet.kulib.kyoto-u.ac.jp/tenjikai/2003/zuroku/pdf/4000.pdf#search='%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%A7%8B%E3%81%BE%E3%82%8A'

Q自由研究について

私の中学校では、夏休みに、理科だけでなく数学の自由研究をしなくては
いけません。 数学と関係する身近な疑問や、おもしろい内容があれば教えてください。


ちなみに、去年の金賞だった人は、バーコードについて調べたり、影の長さについて調べていました^^

Aベストアンサー

日頃、何かとお世話になっているデータの圧縮なんてどうですか?
写真を撮ればJPEG、jpgという画像データの圧縮法を使っています。
音楽ではMP3。。。

で、
どうしたらデータをうまく圧縮できるか、
その方法を自分で考えてみよう!!
すごい方法を考え出せたら、一生遊んで暮らせるだけのお金を稼げるかもしれない(笑)。

参考になるサイトは、
http://www.seiai.ed.jp/sys/text/cs/chp03/c03a120.html
などなど。
ネットですこし調べれば、
いくらでも圧縮法について解説してあるサイトを見つけることができますよ。

あと、暗号などもおもしろいですよ。
で、自分でいい暗合の作り方を考えてみよう。
当然、その暗号の解読方法も考えないとダメですよ。
暗号化はできたけれど、解読(復号)できなければ、なんの意味もないですから。
そして、
うまくいけば、
この夏休みのうちに
巨万の富を稼げるかもしれないです。

Q数学のレポート

夏休みの宿題で課題は自由なレポートがあります。僕は黄金比についての研究しようと思っているのですが、本やパソコンを使って調べてみても中1の僕にはとても理解の出来ない内容ばかりです。どうかこの僕に黄金比とはどんな数なのか教えて下さい。また役に立ちそうなURLを貼り付けてもらえれば幸いです。

Aベストアンサー

中一だとちょっと理解困難なものが多いでしょうね。
平方根は中3の単元ですし、数列は高2の単元ですから。
といって数学のレポートにあまり美術方面にかたよった内容を出すのも気が引けるでしょうから、結論から言うと別のテーマを探した方が良いと思います。
#1さんがおっしゃっているようなテーマとか、あと、数学の歴史に関するテーマとか。(分数や小数の始まり、とか、外国での数の数え方とか。前者については、
http://www.rd.mmtr.or.jp/%7Ebunryu/mokuzi.shtml
後者については
http://www.sf.airnet.ne.jp/%7Ets/language/numberj.html
がすばらしい。ただし高校生~大人向けの解説だからまちがってもそのまま丸写しなどしないように)
それとこういうので調べた時はちゃんとどこのURLで、とかどの本で調べたかをレポートに書いておくこと。これは絶対に必要なエチケットです。
あと、参考になりそうなページをいくつか。
http://www.geocities.jp/nicht48/
http://www.wasan.jp/
http://hp.vector.co.jp/authors/VA014765/pi/
http://www002.tokai.or.jp/hiramatu/onyak/kotob-kz.htm
http://suu.cc/
http://www.moroo.com/uzokusou/misc/suumei/suumei.html
http://www.rumic.gr.jp/%'Earai/dice/index.html
http://homepage3.nifty.com/onosoroban/index.htm

中一だとちょっと理解困難なものが多いでしょうね。
平方根は中3の単元ですし、数列は高2の単元ですから。
といって数学のレポートにあまり美術方面にかたよった内容を出すのも気が引けるでしょうから、結論から言うと別のテーマを探した方が良いと思います。
#1さんがおっしゃっているようなテーマとか、あと、数学の歴史に関するテーマとか。(分数や小数の始まり、とか、外国での数の数え方とか。前者については、
http://www.rd.mmtr.or.jp/%7Ebunryu/mokuzi.shtml
後者については
http://www.sf.airnet...続きを読む

Q中学生の数学のレポートについて

中学生です

夏休みの課題で数学のレポートが出ました

どのようなものが書きやすく好評価をもらえますか?

Aベストアンサー

こんにちは、高校2年生の者です。
回答させていただきます。


数学のレポート、がどのようなものをさしているのかよく分かりませんので、私の2年前を思い浮かべながら答えさせていただきます(´`;)

私のときは、間違った問題を分析しました。


まず、問題文はコピーなどして冒頭に載せておき、自分で解いたときの答えを載せ、それから模範回答を参考にどこで間違ったのかを赤ペンで注釈を入れます。
あとは、使った公式、教科書の関連部分をちょこちょこと入れてまとめる…という感じでやりました。

これで一応S貰いました。


とは言え、自信はないのであくまでも参考として見てください(汗)

これを実践して評価が悪くても怒らないでください(´∨`;)


それでは頑張ってください!

Q数学レポート題材

現在中学3年生です。
受験生にも関わらず、宿題が多すぎてバテテきています・・・
さて本題・・・。
今最後の宿題として、数学のレポートは何を書けばいいのかかなり迷っています・・・過去3~4回は書いてきたんでそろそろネタ切れです・・
(前は、歴史や魔方陣、ハノイの塔などを調べてきました。)
中学3年でも十分理解でき、尚且つ高度な題材があれば何か教えて頂けませんでしょうか?
(習っている単元ですが、現段階では平方根までは行きました。2次方程式からはまだ習っていません。)

    宜しくお願いします。

Aベストアンサー

 同じく中3なので、なんかの参考になればと思います。
 素数についてかいてみたらどうでしょうか。素因数分解はやっているはずなので問題ないと思います。
例えば、素数が永遠に存在することの証明とか、ゴールドバッハの予想とか、いろいろありますからね。
ちなみに素数が永遠に存在することの証明は以下の通りです。

最大の素数をMとする。このとき、
それまでに存在する全ての素数の和に1を足した数をn+1とする。
n+1はそれまでに存在するどんな素数でも割り切れないから
素数は永遠に存在する。

ゴールドバッハの予想というのは、2より大きい全ての偶数は素数の和で表せる、というものです。「予想」というのはまだ誰も証明できていないということなので、簡単な定理なのに誰も証明できていない、という風にまとめられます。

あと、自分はどういう証明なのか知りませんが、ある素数nとその二倍の整数2nの間には必ず素数が存在する、というのもあるそうです。

 素数だと数式を考えたりする必要はほぼないので、楽といえばらくだと思うんですけどね。


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