No.2ベストアンサー
- 回答日時:
x^4,x,1の掛け算で x^4を作るためには次の2つしかありません。
x^4を1回と 1を7回掛ける: 8C1=8
xを4回と 1を4回掛ける: 8C4=70
従って、答えはANo.1さんと同様に 7+80=78 になります。
ちなみに、Maximaを使って (x^4+x+1)^8 を展開すると次のようになり、x^4の係数が78であることが確認できます。
(x^4+x+1)^8 = x^32+8*x^29+8*x^28+28*x^26+56*x^25+28*x^24+56*x^23+168*x^22+168*x^21+126*x^20+
280*x^19+420*x^18+336*x^17+350*x^16+560*x^15+588*x^14+448*x^13+476*x^12+568*x^11+476*
x^10+336*x^9+309*x^8+288*x^7+196*x^6+112*x^5+78*x^4+56*x^3+28*x^2+8*x+1
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