No.2ベストアンサー
- 回答日時:
まずは三角関数の補角の公式・余角の公式などをマスターしましょう。
そしてこれらを使って基本に忠実に計算していきましょう。
http://izumi-math.jp/S_Yoshida/matome/s2_sankaku …
sin(90°+θ)=cosθ
sin(180°-θ)=sinθ
cos(90°+θ)=-sinθ
sin(90°-θ)=cosθ
このことから与えられた式は次のように書き換えられます。
与式=(cosθ)^2+(sinθ)^2+(-sinθ)^2+(cosθ)^2
=2{(cosθ)^2+(sinθ)^2}
=2 (∵ (cosθ)^2+(sinθ)^2=1)
No.1
- 回答日時:
与式のうち第一項+第三項は1になりますね。
サインの二乗+コサインの二乗ですから。また、sin(180°ーΘ)=sinΘなので第二項はsin^2(Θ)、
sin(90°-Θ)=cosΘなので第四項はcos^2(Θ)。
従って上記と同様の理由から第二項+第四項は1ですね。
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