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素数とはなんですか?
また、素数の求め方を教えて頂けませんか?

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A 回答 (4件)

>求め方は「エラストテネスのふるい」をキーワードに検索してみてください。



「エラトステネス」です。
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こんにちは。



1以外の正の整数のうち、約数がその数と1以外しかない数を素数といいます。

例えば2の約数は"1,2"で、その数(2)と1しかないので、2は素数です。

一方、4の約数は"1,2,4"で、1と4のほかに2がありますので素数ではありません。

それで求め方は一個ずつ上の様なやり方で調べるしかありません(公式のようなものはありません)。

そうして計算していきますと、2、3、5、7、11、13、19、23、29、31…になります。正の整数が無限にありますので、素数もまた無限にあります。

↓に判りやすいページがありましたので挙げたいと思います。

http://www.zexv.com/sosuu/
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 1より大きい整数のうち,1と自分自身以外の整数では割り切れないような整数を素数といいます.



 Nが素数かどうかを調べるには√Nまでの整数で割ればよい.
 特に,小さな素数を記憶することができるときは,√Nまでの素数で割ればよい.(2,3,5,7,...で割ればよい.)
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2を除いて1と自分自身以外の自然数では割り切れない自然数のことです。

求め方は「エラストテネスのふるい」を
キーワードに検索してみてください。
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Q素数の見分け方

いっけん素数にしか見えないような数を、素数ではないとすばやく判断する方法ってあるのでしょうか?

たとえば、841という数は、2でも3でも4でも・・・・・・割れず、順順に判断していっても、なかなか割り切れません。結局、根拠なく素数だと判断してしまいます。

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数学に詳しい方、ご教授ください。

Aベストアンサー

一応「決定論的な多項式時間素数判定アルゴリズム」は存在します. 与えられた n (log n ビットで表してます) が素数かどうかを, (log n)^8 くらいの計算時間で判定するというものだったような....
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Q素数かどうかを知るには(手順)

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Aベストアンサー

一応素数を求める(かどうか判断する)式?は存在するそうです。何かの本で読みました。ただ例えば1000までの素数を書き出すのに自分の手を動かせば数時間もあればできるでしょう。しかしこの式を使うとコンピュータでやっても何日もかかるそうです。つまり式は存在するが実用的ではないのです。
でご質問の答えですが「エラトステレスの篩」を利用するのが適当ではないでしょうか?これは『ある数nが素数かどうか判断するとき√n以下の素数でnを割ったとき割り切れるものがなければそのnは素数である。』と判断できる方法です。

例えば953が素数かどうかを判断するなら√953=30.087…ですから
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Q新しい算数(小4) 四捨五入・・・がい数

問題をそのまま書きます。
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(1)97083 (2)65434 (3)38056 (4)741276

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Aベストアンサー

小学校4年生の教科書では、概数の表し方を二つ紹介しています。

(1)ある位までの概数
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ご質問の場合は、(1)に該当します。
したがって、千の位を四捨五入すればよいことになります。

97083→100000 65434→70000 38056→40000 741276→740000 となります。

Q1からNの素数を求めるプログラミング

エクセルのVBAでの1からNの素数を求めるプログラミングを教えてください。プログラミング関係はまったく分からないのでよろしくお願いします。

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こんばんは。

ここのカテゴリを検索すれば出てくるはずです。

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1468422

OkWave でしたら、今のURL に、数字だけ入れ換えてください。まあ、このスレッド自体は、私にとっては、あまり愉快ではありませんが。(^^;

Q5年生 割合の問題を教えてください

小学5年生の子どもに割合をうまく教えられず困っています。

例)あゆみさんのクラスでは風邪で9人休みました。
これはクラスの30パーセントにあたります。
クラスの人数は何人でしょう?

あとで算数の教科書を見たら、
(もとにする量)=(くらべる量)÷(割合)を使って解くことになるようです。
しかし、この式でなぜ解けるのかが教えられません。
中学生だと、(割合)=(くらべる量)÷(もとにする量)から、式を変形させればいいと教えられるのですが…
本人は、(割合)=(くらべる量)÷(もとにする量)については理解できています。

ちなみに私は、(もとにする量)=(くらべる量)÷(割合)なんて覚えていないので、いきなり質問されて頭の中でX×0.3=9という式をつくり、X=9÷0.3と変形させてからでないと解けませんでした。

Aベストアンサー

割合の公式は3つ
(1)比べる量=もとにする量×割合
(2)割合=比べる量÷もとにする量
(3)もとにする量=比べる量÷割合
一方、小2、小3で出てくる計算式では
(1)全体の量=1あたり量×○つ分
(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
(3)1あたり量=全体の量÷○つ分
(例)1人に飴を3個ずつ5人に配ると、全部で15個必要です。
前者の割合の式3つと、後者の計算式3つは実は原則は同じです。
割合では、もとにする量を1と見ます。比べる量は、後者では全体の量。割合は、倍と同じ仲間ですから易しく言えば○つ分ということです。したがって、
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これは、割合だけでなく、速さの問題などいろんな場面で使えます。つまり、掛け算割り算を習った段階で、この原理原則は、すでに小3で完成されているわけです。あとは数値が、大きくなったり、小数になったり、分数になったり、倍や%が出てきたりするだけのことです。ですから、算数における飛び級などもありうるわけです。

割合の公式は3つ
(1)比べる量=もとにする量×割合
(2)割合=比べる量÷もとにする量
(3)もとにする量=比べる量÷割合
一方、小2、小3で出てくる計算式では
(1)全体の量=1あたり量×○つ分
(2)○つ分=全体の量÷1あたり量
(3)1あたり量=全体の量÷○つ分
(例)1人に飴を3個ずつ5人に配ると、全部で15個必要です。
前者の割合の式3つと、後者の計算式3つは実は原則は同じです。
割合では、もとにする量を1と見ます。比べる量は、後者では全体の量。割合は、倍と同じ仲間ですから易しく言えば○つ...続きを読む

Q子供の友達の親に言ってしまいました。

子供の友達の親に言ってしまいました。
小学二年の娘の友達で1年からほぼ毎日のように遊びに来る子がいます。週二日はその子のうちで遊ぶ約束なんですが親が嫌だと言ったからと家に来ます(その子のママ曰く勝手に出て行くらしいんですが)その子のとっては都合がいい家なんでしょう。

その子がなかなか言うことを聞いてくれない子であがっちゃだめと言う日も勝手にあがってきたり、お菓子に文句付け自分の好きな物を用意してといったり、冷蔵庫を勝手に開けて棚の食べ物を取り出して食べていいと食べたりなど、ひどいときはその子が嫌いな子は家に入れるなと言う始末、うちは5時までが遊び時間と決めていたのでその子にも言っていたのですが、私は5時半までだからと何回言っても聞いてくれずそれどころか延長するように言ってきます。(最終的に追い出しましたけど・・・)

毎回だめと注意し厳しく言ったのですがなかなか帰ってくれず約束守れないなら出入り禁止にしようと考えたのですが娘が一番気に入っているお友達だったのでそれもできずどうかと迷いましたが、親に時間のことだけは手紙を書いてお願いしてみました。すると怒られたらしく時間を守ってくれるようになりました。しばらくは良かったのですが、最近まただんだんと時間がきても帰らなくなり延長をしてと毎回行ってくるのでもう聞き流して時間がきたら帰らしてました。

親に毎回言うのも嫌だし毎日そうしていたのですが、この前子供に今日は用事があるから遊べないと伝えてといった日があって娘が学校の帰りに言ったらしいのですが「私も一緒に行くから大丈夫!」と何回断ってもだめだったそうです。たまになら許せますが毎回です。

子供も少しあきれた様子でもう嫌だといっていました。でもさすがに来ないと思っていたのですが、けろっとした顔で遊びに来てました。「今日は遊べないって言ってなかった?」と聞くと「うん、聞いたけど私も一緒に行くから大丈夫」というのです。

一緒には連れて行けないので帰るよう促したのですが「何で?」と帰ってくれる様子もなく注意しても聞くどころか笑っていてうちの娘のほうがごめんなさいと泣いて私に謝っていました。たぶんなめているんだろうとも思いましたが次からは約束守るように言ってその日は公園で遊ばせるようにしました。

おかげで予定も狂ってしまいイライラしました。子供の言うことで腹を立てるのも大人げないのですが、今までのこともありどうしても我慢できず親に電話しその日のことを説明し用事があるときは来ないようにお願いしました。

ところが違う意味にとられたのかその子が親から2学期始まるまでおうちに遊びに行くのも呼ぶのも禁止にされたそうです。そこまで言ったつもりはないのですが相手もいい気がしなかったのでしょう、結果的に娘に寂しい思いをさせてしまいました。自業自得ですが我慢してれば良かったのにと反省しています。注意しても聞かない子にはどう接したらいいんでしょうか?またどう我慢してますか。

子供の友達の親に言ってしまいました。
小学二年の娘の友達で1年からほぼ毎日のように遊びに来る子がいます。週二日はその子のうちで遊ぶ約束なんですが親が嫌だと言ったからと家に来ます(その子のママ曰く勝手に出て行くらしいんですが)その子のとっては都合がいい家なんでしょう。

その子がなかなか言うことを聞いてくれない子であがっちゃだめと言う日も勝手にあがってきたり、お菓子に文句付け自分の好きな物を用意してといったり、冷蔵庫を勝手に開けて棚の食べ物を取り出して食べていいと食べたりなど、...続きを読む

Aベストアンサー

小学校2年生の男の子の母です。
似たような子が息子の友達にもいます。。

はじめのうちはその子ももう少しおとなしかったのではないですか?
遊びにいく回数が重なるにつれて?このおうちでワガママ言っても大丈夫?
と思ってしまったのでしょう。
おそらく質問者さんの家で起こっていることが親にきちんと伝わっていなかったんだと思います。
息子の友達がそうでした。

それまでは基本的に子供のことは子供同士で考えさせ、決めさせて自立心を養わせようと思っていたのですが、息子はそれが完全に裏目にでた形で大きなトラブルになってしまいました。

それ以降、私も反省し、遊ばせるときにはなるべく親同士も一緒に顔を合わせることにしました。
子供の友達と、そのママを家に一緒に呼ぶのです。
うちはマンション住まいなのですが、ドタバタとするような時は
『下の人に迷惑だからドンドンしないでね~!』と注意します。
するとだいたいの親が『こらっ○○!気をつけなさいよ~!』と怒ります。
そうして最近では価値観が合うママとは、子供だけ預かって遊ばせたりもするようになりました。

ちなみにその子は親が一緒に遊ぶ時間を作れないので、少し可哀相かもしれませんが
放課後、休日に遊ぶことを3年生になるまで禁止しました。
もちろん、学校内で遊ぶのは構わないし、私もその子に会えば普通に接します。
ちなみに3年生までと区切りをつけたのは、ある程度の分別がつくようになるまでの期間を子供に明確に説明したかったためです。
息子もさすがに懲りたようで、約束はきちんと守っています。

私がこのくらいの年齢の頃はもっと自由に遊んでいた記憶があって、
自分の息子にも同じ感覚でいたかったのですが、時代の流れでしょうかそれがとても難しいことなのだと思い知らされました。
時には娘さんに寂しい思いをさせてでも、親がトラブルを回避してあげるべきだと思います。

質問者さんは電話して正解だったと思いますよ。
相手の親もきっと今までの行動から察して厳しく言ったのではないかと推測しますが、
万が一相手が気分を害してしまっていたとしても、いっそのこときっぱり割り切ってしまいませんか?
親同士の価値観が違うのだ、と。
ここで我慢しているとそのうちもっと大きなトラブルになる可能性が高いと思います。

息子の学校では、女の子は2年生の終わり頃には仲良しグループを作りはじめ、
3年生になるとグループ同士の対立なんかもたびたび起こっているようです。
もし可能であれば、娘さんに今からでも他のお友達と仲良くするように
言葉が悪いかも知れませんが誘導してあげるのもひとつの手かとも思います。

小学校2年生の男の子の母です。
似たような子が息子の友達にもいます。。

はじめのうちはその子ももう少しおとなしかったのではないですか?
遊びにいく回数が重なるにつれて?このおうちでワガママ言っても大丈夫?
と思ってしまったのでしょう。
おそらく質問者さんの家で起こっていることが親にきちんと伝わっていなかったんだと思います。
息子の友達がそうでした。

それまでは基本的に子供のことは子供同士で考えさせ、決めさせて自立心を養わせようと思っていたのですが、息子はそれが完全に裏目にでた形で...続きを読む

Q直方体の体積の求め方は横×縦×高さでは間違い?

小学5年生の算数のテストで、直方体の面積を求める問題がありました。
公式は縦×横×高さとなっていますが、横×縦×高さの順で式を書きましたら、×でした。
もちろん答えはあっており、答えの方は○でした。

子供が先生に聞いた所、「そんなことも分からないで、、、」と、しかられただけとの事です。

はっきりした理由をお分かりの方、どうぞお教え下さい。

宜しくお願いいたします。

Aベストアンサー

縦も横も同じです。直方体をみたときに縦も横も高さも見る人しだいです。
先生の採点ミスでしょう。もし質問者さんの言う通りその先生が本気でそう考えているなら、学校に抗議して先生を変えてもらったほうがいいですね。
小学生を勉強の面で混乱させる先生というのは子供にとって後々のガンとなる可能性が高いです。

Q素数と因数とは何ですか?

質問のタイトル通りなのですが、素数と因数とは何ですか?
この先習うと思うんですが、出来れば今すぐ知りたいので…
本を見ても言い方が難しくよく分かりません。
簡単にで良いのでよろしくお願いします。

後、因数分解のやり方も良ければお願いします。

Aベストアンサー

SARASA13さん、こんにちは。

>素数と因数とは何ですか?

素数というのは、1と、その数以外で割り切れないような
正の整数のことです。
たとえば、2=1×2 と1と2しか約数がないので素数。
3=1×3
5=1×5
・・・
あと、7,11,13・・・と続いていきますが、
このように1とその数以外の約数を持たないものを言います。

それに対して、因数とは、ある数の約数のことです。
たとえば、10=2×5となりますので
2も5も、10の因数といえますね。
このように、素数の積に分解することを、素因数分解と言います。

http://www.shinko-keirin.co.jp/sansu/WebHelp/6nen1/61_05.htm



これに対して、因数分解とは、共通の項をくくりだすことです。

http://www.kgc.keio.ac.jp/sugakuka/3nen/insu.html

因数分解では、必ずしも整数を分解するとは限らないですね。
整式を分解することもありますね。

x^2-y^2=(x-y)(x+y) のように分解します。

ご参考になればうれしいです。

参考URL:http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-obe/sosuu.htm

SARASA13さん、こんにちは。

>素数と因数とは何ですか?

素数というのは、1と、その数以外で割り切れないような
正の整数のことです。
たとえば、2=1×2 と1と2しか約数がないので素数。
3=1×3
5=1×5
・・・
あと、7,11,13・・・と続いていきますが、
このように1とその数以外の約数を持たないものを言います。

それに対して、因数とは、ある数の約数のことです。
たとえば、10=2×5となりますので
2も5も、10の因数といえますね。
このように、素数の積に分...続きを読む

QJAVAで素数判定

JAVAの勉強をしてます
練習問題で、素数判定のプログラムをしているのですが。

1~14までの判定はうまくいきますが、15の判定の時に素数であると表示されて困ってます。どなたかわかりませんか?

//読み込んだ数字 n が 15 の場合

if(n == 1)
System.out.println("素数ではありません。");
if(n == 2)
System.out.println("素数です。");

for (int i = 2; i < n; i++) {
if (n % i == 0) {
System.out.println("素数ではありません。");
break;
} else {
System.out.println("素数です。");
break;
}
}

--結果----------------------------------------------
素数です

Aベストアンサー

 簡単に直すには、判定と出力のロジックを分ければよいのです。
 for分のところだけ

boolean issosu = true;
for (int i=2; i<n ; i++) {
 if (n % i == 0) {
  issosu = false;
  break;
 }
}

if (issosu) {
 System.out.println("素数です。");
} else {
 System.out.println("素数ではありません。");
}

Qパーセントの計算がまったく出来ません…

本当にお恥ずかしいのですが、パーセントの計算方法を教えて下さい。

お店のバーゲンセールなどでよく「50%オフ」「45%オフ」といった表示を見ます。50%は半分ということは「感覚」でわかるので、定価が2000円ならその50%オフは1000円ですし、1500円なら750円と計算が出来ます。
ですが、たとえば75%オフだとか、44%オフだとか、80%オフだとか、そういう中途半端(?)な数の場合、さっぱりわからないのです。テレビなんかでバーゲンセールを取材している様子を見るとリポーターの女性なんかが「定価が○○円で、65%オフ!?ということは○○円ですね!?」などとパッと暗算で計算しているのを見るととても驚きます。

暗算とまではいかなくても計算機(ケータイにもその機能はありますし)があればいいので、どういう計算式でその%オフされた数字を出すのか教えて下さい。

また、今のバイト先で、商品の売り上げ目標というのを作るのですが、先輩たちのミーティングを見ていると「目標○○万円でしたが、××円しか売り上げがなく、△△%の達成率となってしまいました」と報告をしているのですが、この場合もどのような計算式で計算しているのでしょうか?

消費税を出す場合につきましても教えて頂きたいのですが、今現在の税率は5%で、その計算をする場合は「定価×1.05」で出ますよね。なぜ、1.05をかけるのかわからないのです。

本当にお恥ずかしいのですが、どうか教えてください。まったくわからないので、出来る限り丁寧で細かい説明をして頂けると本当に助かります。よろしくお願いいたします。

本当にお恥ずかしいのですが、パーセントの計算方法を教えて下さい。

お店のバーゲンセールなどでよく「50%オフ」「45%オフ」といった表示を見ます。50%は半分ということは「感覚」でわかるので、定価が2000円ならその50%オフは1000円ですし、1500円なら750円と計算が出来ます。
ですが、たとえば75%オフだとか、44%オフだとか、80%オフだとか、そういう中途半端(?)な数の場合、さっぱりわからないのです。テレビなんかでバーゲンセールを取材している様子を見るとリポーターの女性なんかが「定価が○○...続きを読む

Aベストアンサー

丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。
数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。

1000円の50%は500円、30%は300円であることは分かりますね?
これは以下計算をしていることになります。
 1000×(50÷100)=500
 1000×(30÷100)=300
●%ってのは●÷100のことです。
で、▲円の●%を求める場合、▲×(●÷100)で計算します。

次、1000円の30%オフって場合ですが、「オフ」=値引きです。
つまり、1000円の30%分を値引きします、ということですよね。
だから、元の値段1000円から1000円の30%分である300円を引いた
残りである700円が答えです。
でもそれを計算するのは面倒なので、ちょっとテクニックがあります。
30%オフということは、元の値段の70%分を求めればよいと考えます。
つまり、1000円の70%なので700円、となります。
ここまではいいですか?

次、達成率の計算ですが、、
目標100万円に対して売り上げも100万円だったら達成率は100%なのは
感覚的に分かりますよね?
つまり、達成率=(実際の値÷目標値)です。
%で表現する場合はこれに100を掛けます。(●%=●÷100だから)
たとえば目標50万円で売り上げ35万であれば35÷50×100なので70%になります。

最後、消費税。前述のオフとは逆で、消費税5%分を上乗せする、と考えます。
つまり、税抜き●円であれば、●円と●円の5%を足した金額が税込み金額です。
式にすると●+(●×5÷100)です。
これが基本ですが、先程のオフの計算のテクニックと同じ考え方が適用できます。
5%上乗せした額ってことは、元の値段の105%分を求めればよいと考えます。
ですから●×(105÷100)です。
ここで出てくる(105÷100)は1.05ですよね。
つまり、元の値段●に1.05を掛ければよいのです。

おまけ。暗算を早くするためのテクニック初級編として3つだけ書いておきます。
1.計算式に掛け算と割り算しかない場合、もしくは足し算と引き算しかない場合、
  順番を無視しても答えは一緒です。
  上の例でいくと35÷50×100は35×100÷50でも答えは一緒です。
  で、100÷50を先に計算して、それに35を掛けます。
  これならすぐに暗算できますね。

2.割り算の場合、前後の数字に同じ値を掛け算しても答えは一緒です。
  たとえば35÷50であれば、前後に2を掛けて(35×2)÷(50×2)でも
  答えは一緒です。
  35÷50の暗算は一瞬悩むけど、70÷100なら簡単ですよね。

3.掛け算の場合、前後の数字を分解して細かく掛け算しても答えは一緒です。
  たとえば25×32を計算する場合、32は4×8なので25×4×8を計算しても
  答えは一緒です。
  25×4は100、100×8で800ということで25×32=800です。
  これなら暗算できそうですよね。

丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。
数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。

1000円の50%は500円、30%は300円であることは分かりますね?
これは以下計算をしていることになります。
 1000×(50÷100)=500
 1000×(30÷100)=300
●%ってのは●÷100のことです。
で、▲円の●%を求める場合、▲×(●÷100)で計算します。

次、1000円の30%オフって場...続きを読む


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