二重和（ΣΣ）の計算方法について

二重和（ΣΣ）の計算方法について

Σ[i＝1 to 10]Σ[j＝1 to 5]xij

という二重和はどのように計算すればいいのでしょうか？
数学初心者なので・・・・

No.4 ベストアンサー 回答者： noname#121794 回答日時： 2010/10/29 20:15

書き方がめちゃ悪かった。

大変に誤解をまねく書き方してしまった。

>>Σ[i＝1 to 10]Σ[j＝1 to 5]xij
はi=1としてjを1～5まで足す。

でなくてΣ[i＝1 to 10]Σ[j＝1 to 5]xij
はi=1としてjを1～5まで動かしてx1jを足し合わせる。
すなわち∑[j＝1 to 5]x1jを求める。
そしてこれをi=2,3,・・・・10までを同じ操作を繰り返して。
全て足し合わせる。
つまり
Σ[i＝1 to 10]Σ[j＝1 to 5]xij
＝Σ[j＝1 to 5]x1j＋Σ[j＝1 to 5]x2j＋・・・・＋Σ[j＝1 to 5]x10j

この回答へのお礼

大変わかりやすい回答、ありがとうございます。m(__)m

お礼日時：2010/10/29 20:36

No.3 回答者： gotouikusa 回答日時： 2010/10/29 19:49

参考意見です。

多変量統計学では，こんなふうに書くと思います。

No.2 回答者： noname#121794 回答日時： 2010/10/29 19:19

iを固定してjを動かして足し合わせるの操作をiが動くごとにやればよい。

Σ[i＝1 to 10]Σ[j＝1 to 5]xij
はi=1としてjを1～5まで足す。
その後i=2,3,・・・10においても同じ操作を繰り返して
全てを足し合わせる。

この回答への補足

とういうことは

Σ[j＝1 to 5]xj＝15
なので

i＝1のときΣ[j＝1 to 5]xj＝15
i＝2のとき2×Σ[j＝1 to 5]xj＝15
・
・
i＝10のとき10×Σ[j＝1 to 5]xj＝15

Σ[i＝1 to 10]Σ[j＝1 to 5]xij＝825
ということでしょうか？

補足日時：2010/10/29 20:05

No.1 回答者： hitokotonusi 回答日時： 2010/10/29 17:15

数を減らしてみたら？

2まで減らせば・・・・

Σ[i＝1 to 2]Σ[j＝1 to 2]xij

＝Σ[i＝1 to 2]　(xi1+xi2)

＝(x11+x12) + (x21+x22)

この回答への補足

Σ[i＝1 to 2]Σ[j＝1 to 2]xij＝(x11+x12) + (x21+x22)
とすると

＝｛1，2｝+｛2，1｝
ということでしょうか？

補足日時：2010/10/29 19:17