大学1年で物理学勉強しだしたとこです。そこで質問なんですがシュレディンガー方程式が適用される粒子は電子だけですか?ちょっとウブな質問で申し訳ないんですけどそういう説明はあんまりないのでお願いします。後それとψ^2が確率になるっていうイメージもわきません。良かったらそちらのほうも是非ご教授ください。お返事待ってます。

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A 回答 (2件)

>ψ^2が確率になるっていうイメージもわきません。



線形代数の本を参考にして読んでみて下さい。エルミートです。

>なぜ複素関数で表されているのかは、次の人お願いします。

実数である必要性などないです。Ψは”波”なのですから古典力学の範囲でも波はexp[i(kx-wt)]と複素表示しますよね。(シュレーディンガーは分かりやすい形として波動関数Ψを導入しました。)
|Ψ^2|=Ψ×Ψ*       Ψ*はΨの共役
なのでノルム(大きさまたは度合い)と考えてもらえればよいです。例えば簡単なx座標一次元系では、-∞から+∞まで積分すればそこに量子が存在するのなら答えは積分値が1です。つまり数学で言う全確立は1と同じことです。

もう少し量子力学の本を読み進めてみるとさらに面白いことが書かれています。初めは抽象的で分かりにくいと思いますが頑張ってトライして下さい。演習を重ねるとイメージが湧くようになります。
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この回答へのお礼

なるほど!そういえばそうですよね。虚数を使っているのはただ便利というだけという解釈でいいんですよね。だんだんやる気が出てきました。面白そうだ。
どうも親切なご説明ありがとうございました。

お礼日時:2001/04/13 06:05

電子だけではありません。

基本的には、全粒子に適用されると思います。ただし、高エネルギー領域や重力場でどうなるかは知りません。これから、学習すると思いますが、量子力学と相対論は、別個に考えたら良いと思います。物理分野でも、相対論的効果をまともに扱うのは素粒子や宇宙論ぐらいで、普通の物性物理屋さんにはいらないと思います。結局のところ、質問者の方は、シューレディンガー方程式は全粒子に適用されると思っておいてよいでしょう。
参考までに、量子効果が明確に顕われる(シューレディンガー方程式を使わないと解けない)現象としては、超伝導や原子レーザー、He超流動、など電子以外でもいろいろあります。超伝導は電子対の縮退ですが。
Ψが確率分布関数として定義されている話ですが、ようはその粒子がどこにいるのかを正確には決められないということです。つまり、確率でしか表せないということです。例えば、原子核の周りを電子が回っている原子モデルを想像してください。高校の教科書には、そのような挿し絵が書いてあったと思います。あの絵は実は見てきたような嘘で、本当は回ってなんかいません。電子雲という言葉を聞いたことがあると思いますが丁度あんなイメージが実像に近いと思います。そういう私も実像を実際に見たわけではありませんが。まあ、その電子雲が電子の確率分布を表しているわけで、電子雲の濃いところに電子がいる確率が高いというわけです。その電子雲の確率分布を関数で表したものがΨです。そのΨは位置と時間の関数として複素関数で定義されていますので、|Ψ^2|が粒子の確率を表します。なぜ複素関数で表されているのかは、次の人お願いします。
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この回答へのお礼

なるほど!詳しい解説どうもありがとうございました。かゆい所に手が届いた感じです。助かりました。
参考書は結構抽象的でわかりづらいとこがよくあるんでやっぱり具体例があると実感できますね。

>なぜ複素関数で表されているのかは、次の人お願いします。

↑これも疑問でした。是非どなたか!!

お礼日時:2001/04/13 02:14

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>『自由粒子における問いは、束縛粒子のような「その状態がどうなっているか解析する」ものではなく、「打ち込んだ自由粒子によって波束(これはきっと自由粒子をぶつけられた物質か何かの)にどのような変化がおきるか」という動的な命題を扱っている』
ご質問の”自由粒子における問い”ってどういう問いなのか今一意味がつかめませんが、自由粒子の波束が散乱によってどう動的に変化していくのかという問いとして捉えると(←無理やり:笑い)、散乱直後は相互作用の結果波動関数は非常に複雑な形となりますが、散乱後相当時間がたった状態では元の自由電子の波束の姿になっていきます(漸近的自由)。散乱ターゲットとして井戸型ポテンシャルを取った場合の散乱前後の波束の状態をビジュアルに表現しているサイトがありますので、参考URLに記しておきます。ご参照ください。

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基本的なことで申し訳ありませんが、よろしくお願い致します。

以上

素粒子の分類として、フェルミオンに対するものとして、「ゲージボソン、ゲージ粒子、ボーズ粒子」などの呼び名がありますが、これらの概念が理解出来ておりません。どの様な特性や必要性から、このような区別があるのでしょうか?
例えば、Newtonの「加速器がわかり本」などでは、グルーオン8種、ウィークボソンに3種、フォトン、グラビトンはすべて、ゲージ粒子であり、ボーズ粒子として紹介されています。
http://www.amazon.co.jp/%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%99%A8%E3%81%8C%E3%82%8F%E3%81%8B%E3%82%8B%E6%9C%AC...続きを読む

Aベストアンサー

どうも素粒子の分類は「フェルミ粒子かボース粒子の2つのどっちか」という考えのようですね。
もちろん間違いではないです。しかして、ゲージ粒子やクオーク等の役割を理解するより先に学ぶことではないと思います。
順番が逆な感じ(数学において、指数法則より先に対数を学んでしまうようなモン)
フェルミ粒子かボース粒子かというのは理論計算する時や理屈を詳しく述べるときに必要な区分であって”素粒子の概論がわかればよい”程度でしたら知らない方が混乱を招きません。
「素粒子にはまず、クォーク・レプトン・ゲージ粒子が有り~」から入った方がいいでしょう。

>>物質を形成する粒子フェルミオン
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「ゲージ粒子なのに(性質は)フェルミ粒子だ!」という未知の素粒子が見つかったらならば、これはゲージボソンとは言えません。(ちなみにこの場合、未知の力の発見という大発見になります)
---------------------------------------------------------------
例えば、ヘリウムの超流動の説明では、「ヘリウム4はボース粒子なので~」などとあります。ヘリウムは素粒子ではありませんね。粒子の振る舞い・性質の説明のためにボース粒子の話が出てくるのです。ですから素粒子の分類をフェルミ粒子・ボース粒子から始めるのはよくないと言いました。

どうも素粒子の分類は「フェルミ粒子かボース粒子の2つのどっちか」という考えのようですね。
もちろん間違いではないです。しかして、ゲージ粒子やクオーク等の役割を理解するより先に学ぶことではないと思います。
順番が逆な感じ(数学において、指数法則より先に対数を学んでしまうようなモン)
フェルミ粒子かボース粒子かというのは理論計算する時や理屈を詳しく述べるときに必要な区分であって”素粒子の概論がわかればよい”程度でしたら知らない方が混乱を招きません。
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Q英語とスペイン語は現在完了形の守備範囲が違いますか?

たった今話し相手が言ったことを聞き取れなかったとき、What did you say? と[過去形で]聞き返すのが、英語。
Que has dicho? と[現在完了形]で聞き返すのが、スペイン語。このように観察しました。もっとアカデミックな?言い方で説明すると、どんな風に言えますか?英語とスペイン語では現在完了形の守備範囲が違うのでしょうか?

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守備範囲は基本的には同じで、どちらも完了、結果、経験、継続を表すのに現在完了形を使います。
スペイン語の方が、過去形、現在完了形の区別を話し手の感情に依存しており、英語よりも用法がフレキシブルです。

例えばスペイン語では極端な話、5年前に起こった出来事を描写する文に現在完了を用いても間違いにはなりません。
分かり易い例を挙げると
Mi abuelo ha muerto hace cinco anos.
など。話し手が今でもおじいさんが亡くなった事を引きずっているんですね。
単純に事実を描写する場合は Mi abuelo murio hace cinco anos. です。

余談ですが、スペインのガリシア地方ではガリシア語に現在完了形が存在しないため
他の地域で完了形を用いる文にも過去形を用いる傾向が強いです。

それに比べると英語の完了形は時を表す副詞(句)によって過去形、現在完了形が明確に分かれています。
現在完了形は明確に過去を表す語句、Yesterdayとか、five years ago等と一緒には使えません。
現在を含む副詞(句)、today、this morning 等は現在完了形を使います。
但し、最近の過去の一時点を表す場合には過去形を用います。

ご質問の What did you say? が What have you said? とならないのは上記の「最近の過去の一時点を表す」場合にあたるのではないでしょうか。

守備範囲は基本的には同じで、どちらも完了、結果、経験、継続を表すのに現在完了形を使います。
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Q粒子と粒子がぶつかるとどうなる。

この世界には力は4つ、つまり重力と電磁気力と強い相互作用と弱い相互作用しかないと本で読みました。
では、バットでボールを打つとボールが飛んでいくのは、バットの表面とボールの表面の原子(分子?)が電磁気力で反発しあうからなのでしょうか?
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Aベストアンサー

>電磁気力で反発しあうからなのでしょうか?
 そうらしいです。
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 実際には物質同士は接触していないことになるわけです。

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Q「できる範囲でお手伝いします」を英語で

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よろしくお願いします。

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I'll help you as much as I can.

<参考>
http://tatoeba.org/eng/sentences/show/464753

QBose粒子系における基底状態と励起状態の粒子数の比

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を何処かで用いることは分かるのですが…。
 誠に恐縮ですが、どなたか御回答を宜しく御願い申し上げます。

Aベストアンサー

教科書の「Bose-Einstein凝縮」のところを調べて下さい。


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