10の0乗が1である仕組みを教えてください

　10の0乗が1である仕組みを教えてください

　10が0回かけてあるのだから　0では…と思ったのですが＞＜

　

No.5 ベストアンサー 回答者： noname#148625 回答日時： 2010/11/03 20:44

ある数nの+1乗はn、+2乗はn×n、+3乗はn×n×n・・・と、乗数が+1されていく毎に×nが増えていきます。

これは逆言えば「乗数が-1されて行く毎に÷nされている」とすることもできます。
とするとnの+1乗から-1したnの0乗は「n÷n=1」ということです。

もっと端的に言えば、nの○乗ってのは「特に説明されていないんだけど1をベースに」nを○回かけるのだと思ってください。
つまり10の1乗は「1×10」の結果10なのです。

この回答へのお礼

　ありがとうございます

　分かりやすく　アホなわたしでも理解できました

お礼日時：2010/11/04 19:35

No.9 回答者： graphaffine 回答日時： 2010/11/04 15:54

質問への直接の回答は、#8のとおり。

そもそも、数学は定義から出発するので、
それ(ここでは、10＾0の意味)を明確にしないで、10＾0=1であることを証明しました、なんてのは全く意味が無い。
単なる、何故このように定義したかの説明に過ぎない。

それから気になったのが、《「何に」 10 が 0 回かけてあるのか が重要です。》と書いてあること、これは意味が分からない。
自然数aのn乗とは、n個のaを互いに掛け合わせて得られる数だったはず。従って、この場合はnが2以上でないと意味を持たない。
《　》内の文章が、何の文献に基づいているか、知りたいところである。

この回答へのお礼

ありがとうございます
わたしも　定義の説明だとおもいます

お礼日時：2010/11/04 19:31

No.8 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2010/11/04 09:04

そう決めたからです。

決めた理由はa,bが自然数の場合に
10のa乗のb乗は10のa×b乗になり、
10のa乗×b乗は10は10のa+b乗になります。
例：（便宜上10のn乗を10^nと書きます。）
(10^2)^3=100×100×100=1000000=10^6
(10^2)×(10^3)=100×1000=100000=10^5

この法則をa,bが0以上で成立するようにするには、
10^0=1
と決めてしまえば、成立するからです。

この回答へのお礼

　ありがとうございます

　簡潔っていいですね

お礼日時：2010/11/04 19:33

No.7 回答者： kk0578 回答日時： 2010/11/03 22:10

添付ファイルを参考してください。

この回答へのお礼

　ありがとうございます

お礼日時：2010/11/04 19:33

No.6 回答者： alice_44 回答日時： 2010/11/03 21:31

＞ 10 が 0 回かけてあるのだから 0 では…

No.5 さんも書いてるけど、
「何に」 10 が 0 回かけてあるのか が重要です。

10 の 1 乗 は 10 ですが、
0 に 10 を 1 回かけても、10 にはなりません。
1 に 10 が 1 回かけてあるから、10 になるのです。

1 に 10 を 0 回かける場合も、同様だということです。

この回答へのお礼

　重要なこと

　見誤っていました

　ありがとうございます

お礼日時：2010/11/04 19:36

No.4 回答者： 0y0y0 回答日時： 2010/11/03 20:44

http://blog.livedoor.jp/dq_school/archives/12121 …
このページを参照してください。

この回答へのお礼

　ありがとうございます

お礼日時：2010/11/04 19:36

No.3 回答者： v4330 回答日時： 2010/11/03 20:40

　

10＾A/10＾B=10＾(A-B)ですね

A=B　とすると

10＾A/10＾A　・・・分子と分母が同じだから答えは1

10＾A/10＾A=10＾(A-A)=10＾0　になるので10の0乗の答えは1
　

この回答へのお礼

　ありがとうございます

　説明も
　分かりやすいです

お礼日時：2010/11/04 19:37

No.2 回答者： happy2bhardcore 回答日時： 2010/11/03 20:39

10^0

=10^(1-1)
=10^1 × 10^(-1)
=10 × （1/10)
=1

この回答へのお礼

　スッキリ片付いた答え
　ありがとうございます

お礼日時：2010/11/04 19:34

No.1 回答者： soixante 回答日時： 2010/11/03 20:38

10 の　1乗　は　10

10 の　2乗　は　100
10 の　3乗　は　1000

これはいいですね。

つまり　10倍づつになっています。

では逆に行きましょう。

10分の１づつになります。

10 の　3乗　は　1000
10 の　2乗　は　100
10 の　1乗　は　10

その流れでいけば、

10　の　0乗　は　1

問題ありません。

です。

この回答へのお礼

　ありがとうございます

　科学のmol計算ででてきて
　納得ができなかったのを回答者様と同じ答えを
　科学の先生も言ってました^^

お礼日時：2010/11/04 19:31