No.1ベストアンサー
- 回答日時:
なりません。
4次ではなく2次で考えてみましょう。
y=(ax^2+bx+c)^(1/2)のグラフは1次関数のグラフになるのか?
この式を次のように変形します。
y^2=ax^2+bx+c
y^2=a(x+d)^2+e (平方完成)
もしe=0ならy=±√a(x+d)となって1次関数になりますが、
e≠0なら、双曲線か楕円になります。
4次の場合も同じで、
ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=a(x^2+fx+g)^2の形になっていれば2次関数と同じようなグラフになりますが、
それ以外は、まったく別のグラフになります。
No.2
- 回答日時:
2次関数のグラフのように見えるだけで、実際には違います
どの実数も同じくらいのおおきさだと、一番次数の高い部分にyの値が偏ります。
スケールが自動で変化するグラフでは、小さな値の違いはわかりません。うねっていてもわかりません。
そのせいで、y=(ax^4)^(1/2)のグラフに近づいて見えるのだと思います。
たとえば、bにとてつもなく大きな値を設定すれば、当然、3次関数のようなグラフに見えます。
しかし、詳細にみてみると、明らかに違うことがわかるはずです。
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