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トランプのハートのカードが 1から10まで あります。
9人の人がカードを一枚づつ取っていきます。
最後にハートの10が一枚残りました。
このハートの10が最後まで残る確率を教えて下さい。

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A 回答 (3件)

一回目:10枚のうち10以外を引く確率=9/10


二回目:9枚のうち10以外を引く確率=8/9
以後同様に考えて、それらを全てかけ合わせると
分母:10*9*8*・・・・*2
分子:9*8*7*・・・・・*1
なので1/10ですね。
 別解として、可能性として最後に残るカードは1~10の10通りで、いずれが残る確率も全て等しいので1/10というのもありだと思います。
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この回答へのお礼

とてもわかりやすい回答ありがとうございます。
今後の参考にさせてもらいます。
本当にありがとうございました。

お礼日時:2010/11/25 23:15

1/10です。



1~10のどのカードも等しく最後まで残る確率をもっているはずなので、どのカードも最後まで残る確率は1/10。

一応地道に計算すると、
1人目が10を引かない確率:9/10
2人目が10を引かない確率:8/9
3人目が10を引かない確率:7/8
4人目が10を引かない確率:6/7


8人目が10を引かない確率:2/3
9人目が10を引かない確率:1/2

したがって10が最後まで残る確率は
9/10×8/9×7/8×……×2/3×1/2
=1/10
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この回答へのお礼

引かない確率という言葉とてもわかりやすいです。
ご指導ありがとうございました。

お礼日時:2010/11/25 23:17

1/10。


状況が 1~10 の各カードについて対称だから、
どのカードも等確率で最後に残る。
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この回答へのお礼

本当にありがとうございました。
参考になりました。
これからも宜しくおねがいします。

お礼日時:2010/11/25 23:12

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