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sinhxの微分は当然coshxですが,
sinh(ax)の微分はacosh(ax)でよろしかったでしょうか?

sin(ax)の微分acos(ax)と同じ原理だと思うのですが.

A 回答 (2件)

{sinh(ax)}'=(ax)'*cosh(ax)=a*cosh(ax)


で良いですよ。

>sin(ax)の微分acos(ax)と同じ原理だと思うのですが.

というより
sinh(ax)≡(1/2){e^(ax)-e^(-ax)}
cosh(ax)≡(1/2){e^(ax)+e^(-ax)}
と定義を覚えておいて下さい。
そうすれば
{sinh(ax)}'=(1/2)a{e^(ax)+e^(-ax)}=a*cosh(ax)
と微分公式を忘れてもすぐ導けますよ。
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この回答へのお礼

基本的なことですが,ありがとうございました.

お礼日時:2010/11/29 10:29

全然いいと思います。

sinhxはxについての連続かつ微分可能な関数なので
x=axとして合成関数の微分より成り立ちます。
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