数学

3つの文字X Y Zをn個並べるとき、Ｘを奇数個含む場合の数をf(n)とします。ｆ（98)　ｆ（102)はいくつですか

No.1 ベストアンサー 回答者： nag0720 回答日時： 2010/11/27 19:34

3つの文字X Y Zをn個並べるときの数は、3^nですから、

Ｘを偶数個含む場合の数をg(n)とすれば、
f(n)+g(n)=3^n

n個並べたときの最後の文字がXのときと、YかZのときに分けて考えると、
f(n)=g(n-1)+2f(n-1)

この２つの式からf(n)だけの漸化式にして解けばf(n)の一般解が求められます。