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動的粘弾性の初心者です。どなたか教えていただければ幸いです。
変形モ-ドを変えてゴム試料のAとBを測定したのですが
損失正接(tanδ)のピ-ク値が引張りではAが1.83、Bが2.19に対して
捻りによる測定ではAが1.85、Bが1.83の結果でした。
変形モ-ドは違いますが同じ応力を与えて、発生する歪みを測定しているのに
このような現象が発生する原因がわからず困っています。よろしくお願いします。

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A 回答 (3件)

回答へのお礼を拝見して、以下の様にまとめられるかと思います。



試料Aがアクリルニトリル(AN)含有量の多い極高NBR、試料BがCRである。
試料A内部ではANによる分子間相互作用が強く、より堅い物として振る舞うために、
tanδa < tanδbが期待され、引っ張り試験ではこの傾向が確認されている。
しかし、捩り試験ではtanδa ≒ tanδb となりこの傾向は認められない。

他の試料に付いてはtanδa < tanδbの傾向は引っ張りと捩れの両方の試験で
確認されている。
したがって、今回の質問という事に成った。

tanδに影響を及ぼす因子の一つは温度Tで、簡単なゴム弾性論ではE,G~Tの
関係が有りますが、これもEとGに同じように効きますので排除されます。
微少変形の線形粘弾性論の範囲では式をいくらいじくり回しても堂々巡りで解釈は
付かないということになります。

残る可能性は、試料A内の海―島の様なANが作る構造が、見掛けのポアソン比γを
変えているのではないでしょうか。
見掛けのγは試料体積一定でも変わる可能性は有ります。下記URLを参考に
内部構造との関連を考えてみてください。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6307818.html

特殊な構造にだけ見られるおもしろい観測結果なのかも知れません。

昔SBRの緩和現象を研究していました。ゴム固体の粘弾性よりも速い分子運動が
対象でした。したがって、適切な回答ができないのはご容赦ください。
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この回答へのお礼

ご丁寧にご連絡頂き誠に有難うございます
言葉足らずの質問で誠に申し訳御座いませんでした。

ゴムの試料AとBは極高NBRとCRです。
極高NBRは引っ張りでもねじれでも
tanδピ-ク値は同じでした。
しかしながらCRの場合はtanδピ-ク値は引っ張りより
ねじれの方が低い値を示し結果的に
引っ張りではtanδピ-ク値がNBR<CRに対して
ねじれではtanδピ-ク値がNBR≒CRの結果となっています。
極高NBRは引っ張りでもねじれでもtanδピ-ク値が同じなのに
CRの場合は違うのか?原因がわからず質問させて頂きました。

今回、教えて頂きましたE=2G(1+ν)のEを引っ張りで測定致しました
E'を使いGを求め、ねじれの測定値G'と比較してみましたが
極高NBRはG≒測定値G'でした。またCRもG≒測定値G'でした。

お礼日時:2010/12/12 12:44

考えられる要因として、同じ材料でも


(1)そもそも縦弾性係数(引っ張り、縦方向)と横弾性係数(せん断、捻り、横方向)が違う
(2)弾性係数が周波数に依存する
ということがあります。

(1)※静的荷重での話ですが。
金属材料では、引っ張りの方がせん断よりも2~3倍強いなんてことがざらにあります。
二種類のゴムで、たまたまAが引っ張りと捻りの強さが同じになってしまったのでは。
1の回答者さんが述べているように、E=2G(1+ν) (E:縦弾性係数、G:横弾性係数、ν=-横ひずみ/縦ひずみ:ポアソン比)という関係式がありますので、これで検討してみると良いかもしれません。
ゴムでは大体ν=0.5です。

(2)レオロジーや非ニュートン流体について調べると良いかもしれません。
一般的に動的粘弾性はMaxwellモデルを仮定して考えています。バネとダンパが直列につながったモデルです。
このモデルでは、動的粘弾性測定では応力ではなく変位を入力します。
線形粘弾性領域(変位と力が比例する領域、つまりバネが伸びきらない領域)を示す程度の大きさのひずみを加えます。
ひずみ=ひずみ振幅×sinωtという正弦波のひずみを加え、
応力=応力振幅×sin(ωt+δ)という応答を得ます。
どういう条件かは詳しく存じませんが、ひずみ入力でやってみると何かわかるかもしれません。
また、ゴムや粘弾性体などの材料は、周波数により弾性係数が変化します。
変形モードが違うと言うことは、その影響を受けている可能性があります。
tanδも、周波数によって変わります。

あまりゴム系には詳しくないため見当違いな回答でしたら申し訳ありません。
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この回答へのお礼

ご丁寧にご連絡頂き誠に有難うございます
測定周波数、昇温速度、変形モ-ドにより同一サンプルで
tanδピ-ク温度や高さが変わるのは確認したことがありますが
はじめの自動静荷重がかけれるか、出力の正弦波が正常か確認して
測定しているのですが今回のようなサンプルAとBの相関が変わるのは
初めての経験で、どちらの値を信じていいのか悩んで質問させて頂きました。
drmuraberg様、komameneko229様から教えて頂いた事を糧にさせて頂いて
調査続けてみます。有難う御座いました。

お礼日時:2010/12/12 05:57

資料A,B共にゴムと言うことで、両者共に無定形で等方性、引っ張り変形も捩れ


変形も周期的で変形の振幅も小さいとすれば、線形粘弾性の領域では
tanδa ≒ tanδb となるはずです。

まずチェックするべき点は、観察された違いが試料A,Bの差による本質的な
ものか否かです。

tanδの議論では、その位置の周波数ωや温度Tによるシフトがまず注目されます。
これは近似的にtanδ~ωτ (マックスウエルモデル、τ= η/E または η/G) で
ピークの位置が周波数依存性と粘度の温度依存性で敏感に変わるからです。

一方、tanδ= E’/E” (= G’/G”) ですから、分子分母のいずれか一方が10%
変化すれば、tanδ値は約20%違ってきます(E’+E”を一定と見れば)。
お使いの測定装置は自動的にtanδ値を算出する装置と思いますが、算出ソフトが
tanδピーク値を示すのかtanδ面積値を示すのかも、意味のある差なのかの
解釈のポイントとなるかと思います。

以上の2点をチェック後に再試験を行い、差が再確認されたなら、試料A,Bの
内部構造に引っ張りと捩れに対する応答の差が出る原因が有るとして考察する
必要があると思います。

考察の際には、試料の異方性や応答の差の他に E = 2G( 1 + γ) の関係式で
ポアソン比γが同じと見なせるかも検討してください。
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この回答へのお礼

ご丁寧に教えて頂き誠に有難うございました

下名の質問内容が不足していました
ゴムの試料AとBは極高NBRとCRですのでtanδが違うと思うのですが
引っ張りでは差が確認出来ているのに捩れでは再試験を実施しても
差が確認出来ず困っています。

お礼日時:2010/12/10 14:11

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Aベストアンサー

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コンデンサに近いということです。
よくコンデンサが突然パンクするのは、このTanδが大きくて
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Q0.5以上のポアソン比について

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Aベストアンサー

材料力学に於いてポアソン比γが0.5を越さないとしてある事は、材料が
均質で一様に充填してある物質という前提があります。
こういう物質が負荷を受けた場合は-1<γ<0.5が成立します。
(通常は>0ですが、マイナスの物質もあるので限界値の-1まで拡張してあります。)
変形時に体積が変化せず、γ=0.5に近い値を示す物の代表例がゴムです。

内部が不均質だったり、充填材が含まれていたり、空孔を含む異方性の物質に
付いては、この前提から外れるために、γ<0.5は常に成立するものでは
ありません。

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エアロゲルシートでは変形時のボイドの体積変化が影響するとも
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> 一般に高分子の弾性率を測定する場合には周波数依存性のない範囲内で測定を行い、得られた値を真の弾性率と近似と考えて求めている

とは限りません.
Maxwell 模型が成り立つなら,G' の高周波数側の収束値が本来の G と一致するわけですが,実際に高周波である値に収束するより先に別の緩和現象が表われることもあり,収束値が得られる保証もないし,そこまで周波数を上げた測定ができないかもしれません.周波数依存性がない領域が実測できるかどうかはわからないからです.どういう場合にどういう解析をして,どういう値を求めればいいのかは,そもそも何が知りたいのかという問題と切り離すことはできず,ある周波数での G' の値がわかれば用がすむ場合もあるし,|G*|=|G'+iG"| でいいかもしれないし,あまりにケースバイケースです.

> Static stressやDynamic stressに関してよく分かりました。私の場合には試料が自立フィルムではないので自立させるだけの応力をStaticとして加えておき、線形性と精度からDynamicの印加を力を決める方法でよかったでしょうか。

それはやっかいですね.与える static stress によって dynamic stress の設定値が制限を受けるので static stress の設定は慎重にやらないとわけがわからなくなります.まずは可能な限り小さくする方向で.また塑性変形がおこるような場合はどのくらい緩和させてから測るかも結果に大きな影響を与える可能性があります.

> 推薦される弾性率に関する書籍

弾性率以前に粘弾性,動的粘弾性,というものの理解がないと測定条件などについての基本的なことを考えられません.
村上謙吉「レオロジー基礎論」は読みやすく,最初に読むにはいいかもしれません.小野木重治「化学者のためのレオロジー」は読みやすいとは言いがたいですが勉強になります.最近見たのでは「レオロジー工学とその応用技術」という本はいろいろな系に粘弾性測定を利用した実例が満載されていて,参考になることがありました.
あとはやはりどっかのプロとコネを作ることは必要な気がします.適当に検索をかけて,実績のありそうな大学の先生を探して片っ端からメールでも出してみたらどうでしょうか.まじめに取り合ってくれる先生はけっこういると思いますが.

> 一般に高分子の弾性率を測定する場合には周波数依存性のない範囲内で測定を行い、得られた値を真の弾性率と近似と考えて求めている

とは限りません.
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Q熱硬化性樹脂の特性

熱硬化性樹脂(高分子)を規定の温度、時間を掛け硬化させた後
オーブンから樹脂を取り出し、冷まします。
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Aベストアンサー

熱硬化性樹脂は結晶化しません。
ナイロンなどの結晶性高分子は、分子が鎖状であるため、ある部分で配列が規則的にそろい、結晶化します。

しかし、熱硬化性樹脂は分子が立体網目状(ジャングルジム状)になっていますので、結晶化することはありません。結晶化は、熱可塑性プラスチックに限られます。

で、一度硬化した熱硬化性樹脂をTg付近まで加熱すると、以下のことが起こります。
○柔らかくなる。
○柔らかくなったため、最初の硬化反応のときの局部的な残留応力が除去される(アニーリングと言います)。
○残留硬化剤や残留モノマーの反応が進み、架橋密度が増加する。

で、これを室温にもどすと、冷えて固くなります。すると、元よりも架橋密度が高くなっているので、1次硬化直後よりも固さや弾性率が増加しています。

そんなわけで、分子構造が変わりますので、物性も少しずつ変化しますね。

Qバネ定数のことに関して

バネにはバネ定数があって、荷重に比例してバネの伸び(縮み)量が変化することは学生時代に学びました。
そこでどなたか分かる方がいましたら教えていただきたいのですが、荷重をかけるスピードがものすごく速くなった場合にもバネ定数は保たれるのでしょうか?感覚的には本来のバネ定数よりも大きくなり、硬くなるような気がするのですが。

Aベストアンサー

 
 
>> 荷重をかけるスピードがものすごく速くなった場合、感覚的にはバネ定数が大きくなり硬くなるような気がする <<

 図は板バネですが、コイルバネも伸ばして考えれば同様です。

   ┃              ↓押す
 壁┠────────── 
   ┃   棒 状 の バ ネ

 バネ定数 k は下式で定義されます。Xは変形距離、Fは力。

   F = k・X  …(1)

右端をゆっくり押せば、棒の全長が分担して撓(たわ)んで上式が支配的ですが、ご質問の「加重がものすごく速い」、例えばハンマーで叩いたときの撃力パルスでは、その瞬間のバネ材で支配的なのは (1)式ではありません。「速い変形」の言葉どおり「静的な変位ではない」のです。「動的な変位=速度V」と力Fの関係式

  F = Z・V  …(2)

が支配的になってます。Z はバネ材の機械インピーダンスで、大まかには z=√(密度・剛性率) 程度です。 ハンマーの撃力によって変形速度がどうなるのかはバネの材質と形状寸法に依ります。


バネ定数が見かけ大きくなるような話とは全くちがうのです。相対論的質量のようなモデルに填らないで。


 電気の方での例え話;
テレビのアンテナとつながってる同軸ケーブル。あれを「50オームのケーブル」とか言うときの「50オーム」は、上記の「撃力パルス印加時の」インピーダンスと同じです。ものすごく速い電気的変化では その値になるのです。 しかし直流テスターで測ると1個のコンデンサにしか見えません。
 バネも同様に、静的と動的では別ものに変身します。



 ということで、ご質問の、
バネが一瞬硬くなるところは正しくて、その原因をバネ定数に求めてしまうところが外してます。 考えの基礎に置くモデルとしては、学校で習うような単純に剛体に撃力を与える構図ではなく、

  ─●─バネ─●─バネ─●─バネ─●─…
   原子    原子    原子     原子

のモデルです。静的な(1)式は全バネに均等分担した構図、動的な(2)式は図を縄のように上下に揺すった横振動が伝わる速さが無限大でないことによる伝達の遅れによる現象です。機械インピーダンスは この図を運動方程式で書いたときの係数で登場します。
バネに相当するのは金属原子イオン同志の間に存在する引力です。と言っても同種のプラスイオン同志が引き合うわけではなく、周囲に大量に存在する自由電子が織りなす力です。
 
 

 
 
>> 荷重をかけるスピードがものすごく速くなった場合、感覚的にはバネ定数が大きくなり硬くなるような気がする <<

 図は板バネですが、コイルバネも伸ばして考えれば同様です。

   ┃              ↓押す
 壁┠────────── 
   ┃   棒 状 の バ ネ

 バネ定数 k は下式で定義されます。Xは変形距離、Fは力。

   F = k・X  …(1)

右端をゆっくり押せば、棒の全長が分担して撓(たわ)んで上式が支配的ですが、ご質問の「加重がものすごく速い」、例えばハンマ...続きを読む

QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?
ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
どなたか、わかる方よろしくお願いします。

Aベストアンサー

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Qアルミニウムの腐食

アルミニウムが腐食する原因は何でしょうか?

また、どのくらい置いていたら腐食するんでしょうか?

Aベストアンサー

純粋なアルミは非常に反応性の高い金属です。
アルミサッシなど腐食されない材料として使用される理由は
傷ができたとき、瞬時に酸化皮膜(酸化アルミ)ができ、
それ以上反応が進まなくなるからです。
酸化アルミは透明な物質なので見かけ上はわかりません。
酸化アルミは非常に安定している物質なので腐食が起こりにくいのです。
ちょうど鉄棒の表面に黒さびをあらかじめつけておくのと同じ原理です。

アルミが腐食する理由としては、油や汚れなどが付着して
酸化皮膜ができる前に他の反応が起こった場合です。
つまり反応性の高いものが近くになく、いつもきれいにして空気に触れていれば
ほとんど腐食しないはずです。

Q粘度の単位換算について教えてください。

今接着剤の粘度について調べています。
粘度の単位でmPas, cP, cpsとありますが、cpsをmPas, cPへ変換する方法を教えてください。
もしかしてcpsとはcPasのことでしょうか?

Aベストアンサー

MKSとcgs系の記号の区別が紛らわしいのでご注意下さい。

〔MKS(m,kg,s)系の場合〕
圧力の単位:N/(m^2) =Pa(パスカル)
粘度(次元は 圧力×時間)の単位:Pa・s(パスカル秒)

〔cgs(cm,g,s)系の場合〕
圧力の単位:dyn/(cm^2)
粘度の単位:dyn・s/(cm^2) =P(ポアズ)

ここで、m=(10^2)cm、N=(10^5)dyn であることを使うと、
P = 0.1 Pa・s

したがって、
cP(センチポアズ)= 0.01 P = 0.001 Pa・s = mPa・s

cpsはセンチポアズの別表記法と思います(私としては、counts per second の方を連想してしまいますが、、)。

Qゴムの静的せん断弾性率とは?

JIS K 6254やJIS K 6386に規定されている、「静的せん断弾性率」とは、何が分かる"率"なのでしょうか?また、何のために行われる試験なのでしょうか?

また、前記弾性率を求めるための、「25%伸長応力」とは何が分かる試験なのでしょうか?

どなたか、ご存知の方、何卒ご教授いただけますようお願いいたします。

Aベストアンサー

No.1の者です。
弾性率が高い材料は、変形しにくいわけです。セラミックなどは弾性率が高く、ゴムは弾性率が低いですね。

0.8N/mm2についてですが、ちょっと注意が必要です。前回コメントしたように、
弾性率=応力÷ひずみ
という関係式から弾性率が求まります。ここで、「ひずみ」は単位長さ当たりの伸びです。

例えば、1mの棒が1cm(=0.01m)伸びた場合、
ひずみ=0.01÷1=0.01
となります。ここで、単位は「無し」になることに注意して下さい。「m÷m」になっていますからね。

で、もう一度「弾性率=応力÷ひずみ」の式を見ると、「ひずみ」は「単位無し」ですから、弾性率と応力の単位は同じになりますね。

よって、もし「0.8N/mm2」が応力を表すならば、「1平方ミリメートル当たりに0.8N(約80グラム)の荷重がかかる」ということになります。

しかし、「0.8N/mm2」が弾性率を表すならば、「ひずみ=1を得るのに0.8N/mm2の応力が必要」ということになりますね。ひずみ=1というのは、10cmの棒を10cm伸ばして20cmにする変形です。

わかりにくいかも知れませんので、逆の言い方をします。例えば、断面積10mm2、長さ100mmの棒に1kgの物体を吊る下げたら1mm伸びたとします。

応力=1kg÷10mm2=9.8N÷(10/1000000)m2
  =(9.8/10)×10^6N/m2
簡単のため、9.8/10=1とします。10の6乗は「M(メガ)」ですね。また、N/m2のことを「Pa(パスカル)」と呼びますので、
応力=1MPa
となります。

次に、
ひずみ=1mm÷100mm=0.01(単位無し)
となり、よってこの材料の弾性率は
弾性率=1MPa÷0.01=100MPa=0.1GPa=10^8N/m2
という数値が得られます。平方ミリにするなら100N/mm2ですね。

なお、以上は「引張」について述べたものですが、せん断は正方形を平行四辺形にずらすような変形です。長さ、断面積、ひずみの方向などに注意が必要です。また、多くの材料で、「せん断弾性率=引張弾性率÷2.6」とか言う換算式(自信がないのでお調べ下さい)により、近似的にせん断弾性率を求めることができたような気がします。ゴムの場合は2.6ではなくて2.9ぐらいだったような記憶がありますが…数値としては2×(1+ポアソン比)だと思うのですが、手元に何も資料がないので確認できません。

余談ですが、世間一般では「かたい」という表現を使いますが、材料の専門家は「弾性率が高い」あるいは「こわい」と言い、「かたい」という語を使いません。ちなみに「硬さ」という物性値はJIS等で測定方法がいろいろと指定されていて、測定方法によって「硬さ」の数値は違います。

No.1の者です。
弾性率が高い材料は、変形しにくいわけです。セラミックなどは弾性率が高く、ゴムは弾性率が低いですね。

0.8N/mm2についてですが、ちょっと注意が必要です。前回コメントしたように、
弾性率=応力÷ひずみ
という関係式から弾性率が求まります。ここで、「ひずみ」は単位長さ当たりの伸びです。

例えば、1mの棒が1cm(=0.01m)伸びた場合、
ひずみ=0.01÷1=0.01
となります。ここで、単位は「無し」になることに注意して下さい。「m÷m」になっていますからね。

で、もう一度「弾...続きを読む

Qシリコンゴムとシリコンシーラントの耐熱温度は?

バイクのエンジン部分につかおうと思ってます。そこでシリコンゴムとシリコンシーラントが良いと聞いたので心配なのが耐熱温度です。耐熱温度を教えてください。

Aベストアンサー

 シリコーン樹脂の銘柄により色々ありますが、総じて200℃以上の耐熱性が有るはずです。
 物性例をひとつだけ挙げておきます。
http://www.koyo-chem.co.jp/product/rubb_bu.html


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