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一次元調和振動子の多段階励起問題です。

摂動がよくわかりません。
Ho = p^2 / 2m + m*w^2*x^2/2

H' = Ax* exp(-t/r) (t≧0)

0 (t≦0)

(0) H'(t) のディラック表示H'「D」(t)をx、pを使ってあらわせ。

(1) H' の一次でP(0→1)を計算後、摂動が適応できる条件を検討せよ。(wr<1)

(2) H'の最低次でP(0→2)を計算せよ

(3) wr→0の極限でのP(0→n)を、H'の最低次で求めよ。

というう問題です。

まず最初に、(1)でPを出した後摂動を適応できるかどうかは2次以降の計算をしなくてもわかるのでしょうか?

どなたかにヒントをいただきたいのですが、お願いいたします。

A 回答 (1件)

P(0→1)の2次の項というのは、


基底状態から合計で2回遷移して最終的に第1励起状態にいる確率
に対応しています。
基底状態→第2励起状態→第1励起状態
のような過程が起こる確率です。

1次の項が小さいのであれば、2回(orそれ以上)も遷移するような過程も起こりにくいのが普通です。
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