積分の計算でＸ2乗+Ｙ２乗＝Ａ2乗の円形の積分

円弧の部分積分で　Ｘ2乗+Ｙ2乗＝Ａ2乗　の積分でＳ＝∫√（Ａ2乗-Ｘ2乗）dx=x/2（√Ａ2乗-Ｘ2乗）+Ａ2乗/2（（アークＳｉｎ(Ｘ/A)）　この公式でアークＳｉｎの部分はラジアンに変換するのだったか、今一です、実際に数値を入れて計算する場合の方法を教えていだだけませんか。よろしくお願いします。

　

No.1 ベストアンサー 回答者： info22_ 回答日時： 2010/12/15 18:53

>(x/2)√(A^2-x^2）+((A^2)/2)arcsin(x/A)）　この公式でarcsinの部分はラジアンに変換するのだったか、今一です、実際に数値を入れて計算する場合の方法を教えていだだけませんか。

arcsinの部分はラジアン単位の角度の数値を入れて計算します。

たとえば,x=A/2のとき
arcsin(1/2)=π/6[ラジアン]の「π/6」の数値を入れます。
（30°の30を代入したら間違いになります。）

この回答への補足

X2上+Ｙ2乗＝10*10＝10の2乗の時、円の式でa=10 の時、Ｙ＝√（a2乗-X2乗）ｄｘ　の積分の解は、Ｓ＝∫{√（a2乗-ｘ2乗}+a2乗インバースＳｉｎ（ｘ/a) に成ります。数式をこのソフトでは書き難いので説明がしにくいですが、積分の式は御理解できますか？。arcsinの部分はラジアン単位の角度の数値は理解できますが、-π/2<x/a<π/2 の範囲に置き換える？。ｘ/a はa=10, 0<x<10 の時にこの時、例えばＸ＝0.25　の時、インバースＳｉｎ（x/a) 幾らの数値を代入しますか？。

補足日時：2010/12/15 20:04