お酒好きのおしりトラブル対策とは

はじめまして。

以下のような問題を知り合いの子どもさんに聞かれたけれど、
応えられませんでした。

わかる方がいたらお願いします。

正三角形ABC の
辺AC上に中点Eをとり、
辺BC上に中点Dをとります。

また、辺AB上には、
AP=PQとなるように、
二点P、Qをとります。

このとき三角形APEの面積は、五角形PQDCEの面積の何分のいくつになりますか?


できれば解法も一緒に教えていただけると嬉しいです。

よろしくお願いいたします。

A 回答 (3件)

AQ:BQ = x:1-xとおくと,


三角形APEの面積は、五角形PQDCEの面積の x/(1+x)倍になります。
よって、それだけでは答えは出ません。
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AQ:BQ = 2x:1-2xとおくと


でした
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この回答へのお礼

ご解答いただきありがとうございます。

そうなんですね。。。

私も問題用紙を見せてもらったわけではなく
聞いただけなので、

もしかしたら記憶違いの部分があるのかもしれません。
確かめてみます。

ありがとうございました!!

お礼日時:2010/12/20 17:32

条件AP=PQのQの位置及びQBはどうなっているのでしょうか?


これも=QBなら
△APEはAP=AB/3,AE=AC/2なので△ABCの1/6
同じように△BQDも△ABCの1/6
よって五角形PQDCE=△ABC-(△APE+△BQD)=1-(1/6+1/6)=2/3
△APE/五角形QPCDE=1/6÷2/3=1/4
となるのですが
BQの位置が?だと違ってきますが

この回答への補足

解答ありがとうございます。

QBについては問題文に明記されていないので、
AP=PQに対して等しいという前提はありません。

なので難しいです。。。

それでもご回答いただけるようでしたら、
お願いいたします。

補足日時:2010/12/20 16:58
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