利用規約の変更について

(1)t=sinθ+cosθとおく。sinθcosθをtを用いて表せ。
(2)0≦θ≦πのとき、t=sinθ+cosθのとりうる値の範囲を求めよ。
(3)0≦θ≦πのとき、θの方程式2sinθcosθ-2(sinθ+cosθ)-k=0の解の個数を、定数kが次の2つの場合について調べよ。
k=1,k=-1.9

答え
(1)sinθcosθ=t^2-1/2
(2)-1≦t≦√2
(3)k=1のとき1個 k=-1.9のとき3個

途中式教えて下さい

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A 回答 (1件)

(1)2sinθcosθ=(sinθ+cosθ)^2-(sin^2θ+cos^2θ)


=t^2-1
sinθcosθ=(t^2-1)/2

(2)sinθ+cosθ=√2sin(θ+π/4)
にして求めてみてください

(3)2sinθcosθ-2(sinθ+cosθ)-k
=t^2-1-2t-k=0
にしてそれぞれkの値に対して解の個数を調べる
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この回答へのお礼

分かりました!
ありがとうございました。

お礼日時:2010/12/21 21:57

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