どこかの岬に「地球の丸さが実感できる」という看板が立っているそうです。

ほんとうに地球の丸さによって水平線が丸くなっているなら、沖ノ鳥島みたいな孤島にたって、360℃見渡した時、丸い端を追っていったら一周するあいだにどこかに落ち込んでしまうじゃないか、と思うのですが・・。
(だいたい、丸かったら、水「平」線でないだろう・・。

では、錯覚で丸く見えるものなのか、(正面だけ近いとか)ただ、誰かが言ったのをうのみにして他の人が同調しているのか、海辺の皆さんの実感はいかがでしょうか。

A 回答 (8件)

はい丸いです。


一番考えやすい方法は、ボールを手にして自分がその上に立っているとすると、どう見えるのか考えてみることが一番分かり易いと思います。
逆に丸くないとおかしいのです。どこまでも一直線だとすると、顔を左の方に向けていくと、自分から水平線までの距離がどんどん遠くになるわけですよね。
すると、90度横を向くと、無限遠方の水平線が見え、90度以上だと水平線が見えなくなるはずなんです。
でも、実際には360度どこを見渡しても水平線は見えます。(たとえば船の上など)。
もし、船に乗ることがあれば、ご確認してみて下さい。

別の考え方では、いま陸の孤島(又は船の上)にいるとして、自分の真正面にある水平線の高さは、自分がどこを向いても同じ高さに来ます。
これは、たとえば筒のある位置にその円周にぐるっと線を書いた状態です。この線はどれも同じ高さになります(真横から見たら)。
さて、この線を斜め方向(つまり円筒に書いた線よりも上方)から眺めてみましょう。そうすると円筒の線は丸まって見えます。
これは、3次元の円筒の座標系から人間の見ている目を基準にした2次元への投射を行ったために起きる現象です。

自分の首を回すと、投影される平面も同時に(自分の真正面を放線として)回転してしまうので、どこで見ても丸い水平線が見えます。

では。
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この回答へのお礼

 いきなりたくさんのご回答をいただき、ありがとうございます。
 一人一人お礼を言わせて頂きたいですが、重複するところもありますので、まとめてお礼させていただきます。

 水平線の距離は、4kmほど(岬の高台だと、さらに先)だそうですので、それにくらべて、「丸い」とかんじるほど高いところにいるのかな?という疑問がありました。

 考えてみれば、半径4kmの円を描いて、その円周が中心からどう見えるか、という問題ですね。「4m」なら丸く見えるのはあたりまえで、これが何kmになったら直線ということはないですね。だんだんと直線ぽくなるだけで。
 私としたことが(それほどのもんかい)、単純なことに気が付きませんでした。

 地球が球形でなく、平べったい円盤でも、同じになることは確かですね。長方形なら別ですが。(「丸い」というのが球をさすのか「円」をさすのか、微妙なところですね。うちによく来る○○○の証人の人たちは、ちゃんと聖書には「丸い」と書いてある、と誇りますが。)

お礼日時:2001/04/16 09:05

学術的な検証はみなさまが既になさっているようですので、理系が不得意な一般人・海辺出身者の意見を。



九十九里浜を見て育ちましたが、「丸い」と思うことはありませんでした。
ただ、高いところに立つと、視界の端が「丸い」というよりは歪んだカンジに思えます。ただ、視線を移すと、常に視界の端が歪んで見えるので、いつまでたっても、水平線が落ち込んでしまうことはありません。
そういえば、地元近辺に「地球が丸く見える丘展望台」という、ものすごいネーミングの展望台がありますが……、期待していたような「丸い!」は体験できませんでした。
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この回答へのお礼

 ありがとうございます。
 高台に立つと、広くは見えますが、水平線の距離に比べてそんなに高いわけではないので(水平線も遠くなるし)、それで「丸く」なるわけではないですね。
 最後に地元の方の体験をお聞きできて幸いです。

お礼日時:2001/04/16 10:34

mickjeyです。

ちょっと蛇足です。

水「平」線は、人間が見たときには、違いますが、先ほど書いたように円筒座標系などで考えると確かに「平」なので、確かに「水平線」で良いわけです。

もう一つ、水平線が丸いのは決して地球が丸い証拠にはなりません。円盤状の大地の上に立ってみても全く同じように丸く見えます。
地球が丸いためには、もう一つ、どんどん遠ざかる船がだんだんと水平線に隠れていくということが重要です。
これが起きるためには、どう考えても丸くなっていないと説明が付きません。

では。
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この回答へのお礼

 蛇足をいただいたので、ついでに。
 遠ざかる船が「だんだん」水平線に隠れていく、というのは、誰かが間違って伝えたのだ、というのを読みました(板倉聖宜氏だったか)。
 水平線は4km先にあり、さらにそこから4km沖に、船のきっ水1mがあるわけですが、8km先の1mが人間にみえるか?ということ。
 もともとは、船に乗っている人が、沖に出るにしたがって、波止場が見えなくなり、ふもとの町が見えなくなり、山が見えなくなり、という順に水平線に隠れる、という話だったそうです。

お礼日時:2001/04/16 09:12

nozomi500さんが質問者とは気が付きませんでした。

あちこちで鋭い発言をされているのは承知しています。すると、実は「ヒッカケ問題」だったんでしょうか?それとも単に体験者による「印象」を尋ねているんでしょうか?だとすると私は答える資格ないですね。以下そうでないと仮定して..。

で、先程の発言は正しいと思っていますが、私以外全員、「曲線派」ですね?補足すると、

■周りに障害物も何もない状況だと人は「ぐるり」と周囲を見渡す。

・普通のレンズ:顔も眼も動かさず、ある方向を見つめた状態。
・魚眼レンズ(特に「等距離射影」と呼ばれる全周魚眼):「ぐるり」と周囲を見渡した状態。蛇足ながら、「等距離射影」では等しい天頂角が画面上の等しい長さに写像される。

で恰も、「印象」としては、「円周魚眼」で撮影したかのようになっているんでしょう。ですから先程申し上げたとおり「定義による」わけです。

「等距離射影方式」で、画角が180度を超えるような「円周魚眼」レンズを真上に向けて撮影すると、円周の外周近傍に水平線がぐるっと1周して丸く写るのは言うまでもありません。

周りに何も障害物がない状態で、人間の知覚が「普通のレンズ」に近いか、「円周魚眼レンズ」に近いかは微妙です。360度「ぐるっと」見渡す場合、必ず時間という要素が入ります。これに対して、「円周魚眼レンズ」では時間という要素が入ってきません。
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この回答へのお礼

 あちこちの「回答」でお会いしているのですね。けっこう「回答」も楽しいので、みなさんにも楽しさを共有してもらおうと、「回答」の1割は「質問」しようと心がけています。

 べつに、ひっかけでも何でもありませんでした。

お礼日時:2001/04/16 09:17

 え?あなた本当に現代人?昔の人が、沖へ向ってずっと行くと、この世の果てがあり大きな滝があり、円盤状の世界を巨人が支えているって思ってるんじゃないですか?



 失礼!

 四方に陸が見えない沖まで出ると、よく分かります。そんなに極端な曲線じゃないですが、確かに曲線になっています。

 もう一つ、大きな波の谷間は、本当はすり鉢状の穴です。四方に波の壁があり、小さな船はその壁を滑り落ちていきます。波の上には丸い空が見えます。
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それは定義によります。



(1)普通のレンズ:

眼を「収差のないレンズ」に置き換えましょう。そのレンズの付いた「カメラ」で水平線を含む風景を撮影すると、どうなると思いますか?

■答え:必ず「直線」に写ります。カメラを傾けようが、どっちに向けようが、水平線が入る限り「直線」です。仮に気球か何かで数100m上に上がっても同じです。しかし、宇宙船くらい上に上がると話は別です。ここからだと地平線は確かに丸いですからね。

一寸視点を変えましょう。「線路」ありますよね?2本のレールは平行で、各々のレールは「直線」です。あなたがこの踏み切りにいるとした時、レールはこの「カメラ」ではどう写るか?

■答え:
a)踏み切りで正面を向いた状態でカメラを向けると、どんな凄い「広角レンズ」でもレールは平行のままに写ります。
b)左に向けると、2本のレールは平行ではなくなり先に行くにしたがってスボまります。最後は「点」になります。
c)右も同様です。

(2)魚眼レンズ:

では、「魚眼レンズ」で撮るとどうなるでしょう?これで正面を向けて撮ると、レールは平行には写りません。しかも2本のレールとも曲がって写ります。条件次第では直線に写る場合もありますが...。

------------------------------------
(3)結論:

通常人間の眼と知覚は上の「普通のレンズ」と同じと考えられる。そうだとするなら、「水平線は直線」です。

●あなたの知覚が「直線は直線に見える」ということを肯定するなら、答えはこれで決りです。

・しかし、それに同意しないと答えは変わってきます。
・たとえば無理に「魚眼レンズ」と同じと考えると、直線ではなくなります。
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こんばんは。



さて、私は仕事柄海辺へ良く行きますし、大学生の頃は船に乗ってかなり沖の方に行ったこともあります。その時に感じたことは「やはり水平線は丸い」と言うことです。
水平線を見るとき、真っ直ぐの棒か定規などで、水平線に重ねるようにして見ると、水平線が曲線であることが解ります。

>沖ノ鳥島みたいな孤島にたって、360℃見渡した時、丸い端を追っていったら一周するあいだにどこかに落ち込んでしまうじゃないか、と思うのですが・・。

との、コメントに対してですが、これは次のように考えてみて下さい。半径が10メートル位の円板が置いてあるとします。そこの真ん中に立って、円板の縁を360°見回したとき、ぐるっと一周りつながった曲線で見えると思います。
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その日の気象の状況で光の反射でもみえることあるよ。

地元によくしっているひとがおしえてくれたことあるよ
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Q山頂からという詩の中の海と水平線について教えてください。

山頂から   小野十三郎

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下のほうでしずかに
かっこうがないている。
風に吹かれて高いところにたつと
だれでもしぜんに世界のひろさをかんがえる。
ぼくは手を口にあてて
なにか下のほうに向かって叫びたくなる。
五月の山は
ぎらぎらと明るくまぶしい。
きみは山頂よりも上に
青い大きな弧をえがく
水平線を見たことがあるか。

という詩がありました。
最初のほうの「山にのぼると海は天まであがってくる。」が
どういうことなのかと、

うしろのほうの「山頂よりも上に青い大きな弧をえがく水平線」って
いうのはどういうものなんだろうというのがわからず、
気になっています。

どういうことを言っているのか教えていただけるとうれしいです。
よろしくおねがいします。

Aベストアンサー

こんばんは。

>>>最初のほうの「山にのぼると海は天まであがってくる。」が
>>>どういうことなのかと、

これは、(わりと簡単な)数学の話になります。

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このとき、水平線は、視点が低くても高くても、まっすぐ前方に見えます。
これについては、下記のQ&Aを参考にしてください。
(私の回答があります。)
http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3902424.html


>>>青い大きな弧をえがく

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参考URL
球面ディスプレイの設計
http://intron.kz.tsukuba.ac.jp/ensphered/dthesis/haimen.html

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1.クイック修復
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3.削除/再インスト~ル(デ~タバックアップは当~然)

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Q沖ノ鳥島を埋め立てる計画は無いのですか?

沖ノ鳥島は、北緯20度25分、東経136度04分に位置し、東京から約1,700km、小笠原諸島父島からでも約900km離れた我が国最南端の島です。
 この島は、東西に約4.5km、南北に約1.7km、周囲11kmの卓礁で、我が国の国土面積(約38万km2)を上回る約40万km2の排他的経済水域を有する国土保全上極めて重要な島ですが、満潮時には北小島、東小島の2つの島が海面上に残るのみとなってしまいました。
http://www.ktr.mlit.go.jp/keihin/keihin_index005.html
中国や韓国はこれは島では無く岩だと主張しています。
そこで提案ですがサンゴ礁全体を埋め立て飛行場や港を整備すれば10平方キロ程度の立派な島になります。このような計画は無いのでしょうか?

Aベストアンサー

 沖ノ鳥島の開発はちゃんと始まっていますよ。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B2%96%E3%83%8E%E9%B3%A5%E5%B3%B6#.E8.AD.B7.E5.B2.B8.E3.83.BB.E4.BA.BA.E5.B7.A5.E7.89.A9

http://www.mlit.go.jp/common/000123239.pdf

 しかし、島を埋め立てるところまでやるのは危険です。国連海洋法条約では領土と任天される島の定義は以下のようなものです。

「第121条 第1項:島とは、自然に形成された陸地であって、水に囲まれ、満潮時においても水面上にあるものをいう。」

 たとえば現在ある島を人工物で覆ってしまうと、「沈むから上に人工物で覆って領土と言い張っている」と主張されてしまう恐れがあります。

 堤防となる護岸や島の強度維持をきちんと行い続け(1988年に開始されている)、さらに周辺の干拓などで広げて開発し、人が行き来する有効利用のを行えば、たとえ将来に島全体が満潮時に海面より低くなっても大丈夫でしょう。

 たとえばオランダでは国土の1/4が堤防で守られた海抜0メートル以下の地帯なのですが、そこがオランダの(陸地としての)領土ではないと主張する者はいません。それと同じです。

 沖ノ鳥島の開発はちゃんと始まっていますよ。

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 しかし、島を埋め立てるところまでやるのは危険です。国連海洋法条約では領土と任天される島の定義は以下のようなものです。

「第121条 第1項:島とは、自然に形成された陸地であって、水に囲まれ、満潮時においても水面上にあるものをいう。」

 たとえば現在ある島を人工物で覆っ...続きを読む

Q続・水平線は丸い?

前回、質問して、多数派が「丸い」ということでした。
締め切ってから考えたのですが、水平線までの距離、約4kmに対して、目の高さ1mいくら、というのは、ほとんど真横といえます。

たとえば、円形のプールに飛び込んで、水面に顔を出した時、プールの縁はほとんど真横にあるので、たぶん、縁は直線に見えます。縁は頭のまわりを一周してうしろまでいきますが、高さが同じなら、直線に違いないでしょう。(縁が高ければ外のほうが高くなる曲線)

では、水平線が丸く見える展望台、というのは、どれぐらいの高さなのでしょうか。(私自身、水平線がみえるようなところで育ってないもので・・)

前回の回答では、平地や船の上でも丸く見える、という方がおられましたが、これは錯覚でしょうか。

魚眼レンズや広角で、周囲が歪んでうつりますが、真正面に水平線がくるように構えた場合、直径が水平線になりますが、どう、歪んでいるでしょう。

Aベストアンサー

補足させて下さい。

人間の眼にどう見えるかは古くからの問題で、ルネサンスのA.デューラーの銅板画に残されているように、対象と眼の間に「透視板」を置き、点をプロットする方法で作図するようになりました。写真感光材料が発明される以前から「カメラオブスキュラ」と呼ばれる装置を開発して2Dの紙に3Dの風景を写し取ることに成功しました。これは後に写真感材が発明された後、そのまま「カメラ」になったことはあまりに有名です。ですから、人間の眼をカメラ、および写真レンズになぞらえることは全く以って正当です。少なくとも、眼も顔も動かさないとするなら...。

また、地球という回転楕円体(近似的には「球」)をどう2Dの紙に表現するかも古くからの問題で、角度を保つ等角図法、面積を保つ等積図法、など様々な工夫をしてきました。これらが、「射影幾何学」と呼ばれる学問を成立させ今日我々も多大な恩恵を蒙っているのです。

地球はとりあえず、球と思っていいでしょう。我々CAD屋の用語ですが、3次元の曲面を2次元的に見た時の輪郭線を「Contour Line」,日本語では文字どおり「輪郭線」と称します。で、球面からε球の中心から離れたところから「輪郭線」がどうなるかが問題なわけです。

これは、勿論3次元的に見れば、「円」です。これは疑う余地がないです。地面に立つAさんとは別にはるか宇宙にいるBさんから、Aさんの見ている「輪郭線」を表現すれば、斜めにみれば、楕円(に近い)でしょうけど、真上から見れば「円」に見えます。

しかし、こんな「輪郭線」に意味があるでしょうか?この「輪郭線」はAさんにとってしか意味がないのです。Aさんにとっては下で述べたように、地球が四角い巨大な板であろうと、星型の板であろうと同じに見えるのです。前回の方々を含めて皆さん、ゴッチャにしています。そして、「射影幾何学」が成立した経緯を軽んじています。

「水平線が見えるという事自体、まったく同じ高さではありえませんから、現実に直線で見えることはありません」というのは、球を仮定する限り勿論数学的には正しいですが、直線からの乖離は「波」や大気による「揺らぎ」内に入りますので無視できます。屁みたいなもんです。

但し、既に何度も申し上げたように、非常に高く上がると、僅かづつ、直線から離れてくるでしょう。月まで行けば当然「丸く」見えます。

何れにしても、人間の知覚をとりあえず置いておいて「どう見えるか」論するならば、カメラを仮定する以外ありえません。「人間の目がカメラと違うのは、視野が広い」というのも必ずしも正しくありません。焦点距離12mmの超広角レンズでは約120度の視野が得られます。その気になればもっと広い画角も得られるのです。但し、通常の射影ルールに従うなら、180度を越えることは出来ません。

通常の射影ルールだと、透視板、またはカメラを特定の方向に向けねばならず、周囲360度を対等に扱ったことにはなりません。昆虫や草食動物の視野の広さは衆知の事実ですが、人間の場合ぐるっと見回す、という時間的要素を含める方が、人間の知覚に近いというなら、

1)360度パノラマカメラ(スリットカメラ方式)
2)円周魚眼レンズ

という特殊なものまであります。

1)は水平方向の等しい天頂角を画面上の等しい長さに変換する垂直方向は通常のレンズと同じ。言わば、周囲を「ぐるっ」と見渡すという時間を含んだ行為を1瞬にまとめる行為に相当します。

2)は、水平、垂直とも等しい天頂角を画面上の等しい長さに変換する、という射影規則に従っています。これは、周囲だけでなく天頂も含めて「ぐるっ」と見渡すという時間を含んだ行為を1瞬にまとめる行為に相当します。

補足させて下さい。

人間の眼にどう見えるかは古くからの問題で、ルネサンスのA.デューラーの銅板画に残されているように、対象と眼の間に「透視板」を置き、点をプロットする方法で作図するようになりました。写真感光材料が発明される以前から「カメラオブスキュラ」と呼ばれる装置を開発して2Dの紙に3Dの風景を写し取ることに成功しました。これは後に写真感材が発明された後、そのまま「カメラ」になったことはあまりに有名です。ですから、人間の眼をカメラ、および写真レンズになぞらえることは全く...続きを読む

Q目の錯覚?

体育の時間に並んだ生徒が、体操をするために並んだ間隔を開くとき、全ての生
徒から他の生徒が遠ざかるように見えますが、遠くの者ほど大きく遠ざかったよ
うに見えるのはなぜですか?

Aベストアンサー

たとえば
○○○○○○
○○○○○○
○○○○○○
が、間隔を開いて
○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○
となったとすれば、左端の人を基準として、離れている人ほど実際に大きく遠ざかっていると思いますが・・・錯覚ではなく・・
右隣の人が1移動したとすれば、その右隣は2、その右隣は3・・・移動したことになりますが・・・
きっと、私は質問の意味を理解できていないんでしょうね(笑)

Qwordで 、水平線が出現!

Wordを作成していたら、突然、用紙の一番上に、目いっぱいに水平線が出現しました。説明が難しいですが、文字を入力する範囲でなく、それ以外の場所に線が出ました。

そのページだけでなく、それ以降のページにも、同様な水平線が出現です。

なぜ発生したのかは分りませんが、この水平線の消し方が知りたいです。

詳しい方、ご教示ねがいます。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

初めに、Word年式必書!!
貴方が作成した添付画像必掲!!
Your添付画像乞うご期待!!
今からすぐ貼付!!
そうしてくれないと、何ゆってるのかは人に伝わりません。

ページ罫線じゃないよね?
下のMy添付画像ってことだよね?
これがテンプレートみたいになって、
以降ページも出現ってこってすよね?

上記内容違ってたら乞う、補足。
反応無けりゃ答え様なし。

Q自由意志やクオリアも錯覚で、生命とは化学反応にすぎないですよね。

自由意志やクオリアも錯覚で、生命とは化学反応にすぎないですよね。
あらゆる物事は不確定要素により予測できないと言いますが
予測できないだけで、それも部屋にばらまいたピンポン玉のはね方にすぎないのでは?
そこに生命の素晴らしさはあるのでしょうか?たまたまの結果に。
だから何十億年にもわたる生命の歴史も長時間かかった物質の化学反応にすぎないですよね。
科学など物事の性質を抽出して法則を記述したものにすぎないと言いますが、そんなものにすら人間の精神活動さえも逆に記述されてしまってるじゃないですか。
また、生命及び精神活動が科学的に解明されても、仕組みが分かっただけで本質(中身?)は分からないと言いますが、中身なんてないんじゃないでしょうか?
精神活動などあみだくじのようなもので、ある入力がされたらある出力がされるだけで
自我とかそんなものはないんじゃないですか?
何をしても楽しくありませんが、音楽を聴いたり夜景を見たりすると一瞬ホッとします。
しかし、この気持ちも遺伝子にプログラミングされた化学反応だと直ぐに気づき、我に返り絶望します。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1446702309
以前yahoo知恵袋で質問していたものです。全ての回答者さんに返信したいのでこちらに来ました。
考えすぎて気が狂いそうになったのでジョギングしたり家にあった精神安定剤を飲みました。
落ち着いて考えてみてもやはり自殺しか頭に浮かびません。
気を紛らわしてどうこうという問題ではないので理屈で僕の意見を否定してください。
よろしくお願いします。

自由意志やクオリアも錯覚で、生命とは化学反応にすぎないですよね。
あらゆる物事は不確定要素により予測できないと言いますが
予測できないだけで、それも部屋にばらまいたピンポン玉のはね方にすぎないのでは?
そこに生命の素晴らしさはあるのでしょうか?たまたまの結果に。
だから何十億年にもわたる生命の歴史も長時間かかった物質の化学反応にすぎないですよね。
科学など物事の性質を抽出して法則を記述したものにすぎないと言いますが、そんなものにすら人間の精神活動さえも逆に記述されてしまってるじ...続きを読む

Aベストアンサー

この宇宙は階層構造をしており、われわれ人間もその一部です。階層が異なると、法則も異なる場合があります。人間は、単純な化学反応の集積ではないし、ピンポン玉のようにランダムではないのです。そこには、何らかの法則性(物理的な)が潜んでおり、それに従って我々は生かされているのだと思っています。      

しかし、たとえそのような法則性があったとしても、人間がどのように生きるか、ということと同じ意味を持ちません。その法則中の変数は、場と個々人の意思によって決まるのであり、我々人間は未来に対してある程度の裁量権を有しています。法則は普遍性を有しているとしても、変数まで決定されているわけではありません。すべては全知全能の神によって決定されている、という主張をされるのであれば、宗教の問題であり、それについて論争をするつもりはありません。

どんなに考えても意味が分らないことは、引き出しに入れておけばよい。意味を問うことは、しばらく思考停止にしてみませんか。(お釈迦様のように)
                                                解決不可能な形而上学的意味を問うことよりも、どのように生きるのか、ということこそ人間が生きていく実践的意味ではないでしょうか。生きることについて勉強し真剣になれば、意味を問うことだけにエネルギーを費やすことはバカバカしくなります。

時間的に、空間的に、そして人との出会い、一歩踏み出せば、あなたの前には道が開けてくるのです。

この宇宙は階層構造をしており、われわれ人間もその一部です。階層が異なると、法則も異なる場合があります。人間は、単純な化学反応の集積ではないし、ピンポン玉のようにランダムではないのです。そこには、何らかの法則性(物理的な)が潜んでおり、それに従って我々は生かされているのだと思っています。      

しかし、たとえそのような法則性があったとしても、人間がどのように生きるか、ということと同じ意味を持ちません。その法則中の変数は、場と個々人の意思によって決まるのであり、我々人間...続きを読む


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