高校方式の解の公式を教えてください。

2a分の-b±√b2-4acの高校方式のやつです。

A 回答 (4件)

 「高校方式」というのは、こんどの指導要領で中学校から公式が消えるから、高校の、ということでしょうか?


 それなら、今の中学のと同じでしょう。

 あるいは、解の公式の使い方(ルートの中がマイナスになって虚数を使うなど)でしょうか。
 
 どっちみち、公式じたいがいくつもあるとは思えませんし、いくつもあれば、合理的なやつだけ残ると思います。
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可能性のありそうな物を2つ書いてみます。



(1) 2次方程式 ax^2+bx+c=0 のbが偶数の時、
  b'= b÷2とおいたときに、
  x = a分の-b'±√b'^2-ac つまり x=(-b'±√b'^2-ac)÷a
 とするやり方

(2) 2次方程式 ax^2+bx+c=0  の2つの解を α、βとおくとき、
  α+β = -a分のb つまり α+β = -b÷a
  α×β = a分のc  つまり α×β = c÷a 
  を利用するもの(解と係数の関係と呼ばれるもの)

ご質問を読む限り、上のいずれかのことのように思うのですが、違っていたら申し訳ありません。
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公式の導き方って事でしょうか?



ax^2 + bx + c = 0
x^2およびxの項をaでくくって
a(x^2 + b/a x) + c = 0
xを平方完成して
a(x + b/2a)^2 - a(b/2a)^2 + c = 0
移項して
a(x + b/2a)^2 = a(b/2a)^2 - c
両辺をaで割って
(x + b/2a)^2 = (b/2a)^2 - c/a
(x + b/2a)^2 = (b^2 - 4ac) / (2a)^2
両辺の平方根を取って
x + b/2a = ±√(b^2 - 4ac) / 2a
ゆえに
x = (-b ±√(b^2 - 4ac) / 2a

こんな感じでいいんでしょうか?
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「高校方式」って虚数解があるということでしょうか?


それとも判別式

D=b^2-4ac

を利用するということでしょうか?
解の公式自体は同じだと思うのですが…?
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