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二等辺三角形で、二等辺の辺の長さが分かれば、底辺の長さも分かりますか?
分かるのであれば、その公式もよろしくお願いします。

gooドクター

A 回答 (5件)

#4です。



#3さんが言われているように「余弦定理」の式から底辺の長さは求めることができます。
ただし、これは高校数学の範囲なので、
質問者さんがまだ高校生でなければ「わからない話」になってしまいます・・・

一応、余弦定理から導かれる結果を記しておきます。
----------------------------------------------------------------
等しい 2辺の長さを L、その 2辺にはさまれた角の大きさをθとすれば
底辺の長さ xは
x= L* √(2- 2*cosθ)

と示すことができます。
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こんばんわ。



二等辺三角形に限らず、2つの辺の長さだけでは三角形の形は決まりませんね。

合同条件を思い出してください。
合同条件は、その条件に書かれている辺の長さや角の大きさが一致すると、
三角形の形が決まることを利用しています。
(数学の言葉でいえば「一意的に決まる」ということ)

ですから、いまの質問であれば、
・2辺の間の角(頂角)がわかるか
・底角の大きさがわかれば、二等辺三角形の性質から頂角もわかる

のどちらかということになります。

この回答への補足

すみません。。。 角度も頂点の角度が分かっているとする場合です。。

補足日時:2011/01/03 15:41
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どっかの角度がわかれば、余弦定理でとけるよ!


公式は調べればでるはず
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斜辺の長さが同じで頂角が異なる三角形が


無数にあるのだから
角度がわからなければ底辺の長さを確定することはできません。
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無理。

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