円周角

図で.AO//BCのとき.∠Xの大きさを求めてください
ただし.Oは円の中心です

解き方の説明もあればうれしいです

No.1 ベストアンサー 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/01/04 21:00

∠AOB=∠OBC=64°(平行線の錯角)

線BCの延長線と円周上の点をDとすると
同一円弧上の円周角は中心角の1/2なので
∠ADB=∠AOB/2=64°/2=32°
∠ACB=∠ADB=32°(同一円弧上の円周角)
∠X=180°-(∠OBC+∠ACB)=180°-(64°+32°)=84°

No.3 回答者： yu-emi 回答日時： 2011/01/04 21:23

∠ＡＯＢ＝２∠ＡＣＢ（定理の名前忘れた＞＜；）

ここで、ＡＯとＢＣが平行なので、
∠ＡＯＢ＝∠ＯＢＣ（錯角）
よって、
∠ＡＯＢ＝64°
つまり、
∠ＡＣＢ＝32°
三角形の内角の和は180°なので
180-（64+32+Ｘ）＝0
よって、
Ｘ＝84°

間違ってたらゴメンよ＞＜；

解き方はいっぱいあると思います。
正直僕の証明はあまり上手くないなぁｗ

No.2 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/01/04 21:03

二行目　

線分BOの延長線と円周との交点をDとする
の間違いです