フーリエ変換のスペクトルについて

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質問者：yoooouko
質問日時：2011/01/10 02:22
回答数：1件

趣味で音の勉強をしている高校2年です。
離散化されたサンプル数Nの音データ(サンプリング周波数はkHz)をフーリエ変換（DFT）すると、N個のデータが取れると聞きました。
このN個のデータをスペクトルとして表示する場合、横軸はどのような値になるのですか？
0(Hz)～N(Hz)になるのでしょうか。

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回答 (1件)

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No.1

回答者： ohbacomeon
回答日時：2011/01/10 11:00

横軸の数値は、サンプリングの間隔をΔｔとすると、ΔｔｘＮ＝Ｔ(時間)として、1/Ｔ(周波数)が基本になります。

横軸は、０、1/Ｔ、2/Ｔ、…、(Ｎ-1)/Ｔとなります。
実際に意味があるのはＮ/2個までです（サンプリング定理による）。
グラフはＮ/2のところで左右対称（リニアにプロットした場合）になります。

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この回答へのお礼

とても良くわかりました

例えば
44.1kHzのwavファイルのサンプリング間隔Δtは1/44.1kになるので
T=1/44.1k * N
なので
基本となる1/Tは44.1k/N
になるのですね！
よって横軸は
0、44.1k/N、・・・・・・・(N-1)*44.1k/N
これがサンプリング定理で半分。

ありがとうございました。

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お礼日時：2011/01/10 17:25

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