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300÷1.5=がなぜ200になるのか計算方法がわかりません。
教えていただけませんか?

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A 回答 (10件)

300÷1=300


300÷2=150
300÷3=100
これはわかるでしょう?割る数が自然数(1,2,3・・という数値)だとイメージしやすいですよね。300個のりんごを2つずつ分ける・・っていう感じですから。

じゃあ、そもそも1.5という小数で割るというのはどういうことだろうか?というと、ここで昔の数学の先人達も一歩「ポン!」と飛んでみたんだと思いましょう。小数という考え方が出てきたから「じゃあ、小数でも演算はできないと困るだろう。割り算するとどーなるんだ?」と。
数学っていうのはだいたいこんな風に何か新しいものが出てくると、それを今までのものに当てはめたらどうなるんだぁ?ということが沢山あります。勉強している側としてはこの部分でいきなり難しくなってしまったように感じてしまうんですが、要するに「今までのものを延長してみよう」っていうだけなのですね。

さて、1や2では割れるけど、1.5で割ったらどうなるんだ?っていうのを今までのりんごのイメージでいきなり考えると難しいわけです。いろいろな考え方がありますが、とりあえず10倍してみるというのは簡単かもしれません。
たとえば、
6÷2=3ですし、60÷20=3ですし、12÷4=3ですよね?
つまり、割り算の場合、割る数と割られる数に同じ数を掛けた値にしても結果は一緒という法則があると、予想されるわけです。逆に言えば、両方を同じ数で割っても同じですよね?
だったら、6÷2=3で10で割ったら・・
0.6÷0.2=3
となりそうですよね?で、確かにこれは正しいわけです。
じゃあ300÷1.5は?と言われたら両方10倍してみましょう。
3000÷15と結果は同じはずですよね?
つまり
300÷1.5=3000÷15=200
と、こうなるはずというわけですね。ちなみに10倍でなくても2倍でも良いはずなので
300÷1.5=600÷3=200
という手もあります。こっちの方が割る数が一桁なので、暗算しやすいかもしれませんね。

どうしても、具体性が欲しいということでしたら、たとえば小麦粉を分けるということでも良いかもしれません。
300gの小麦粉を1.5gずつ分けたら・・2個で3gですから20個で30g、200個なら300g・・
という調子ですね。

で、少し休憩で・・
この例のように「割る数と割られる数に同じ数を掛けても割っても結果は同じ」という風に覚えると、「結果まで割る」というミスをしやすいです。そうでなく、たとえば6÷2=60÷20だよな?という具合に、導き方で覚えておくと、万が一結果を忘れても結果にたどり着くことができますので、良いと思いますよ。
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この回答へのお礼

おおお!!
ありがとうございます!
すごいわかりやすい解説でした!

お礼日時:2011/05/13 01:36

1.5で割る、ということは、10倍の15で割って、割りすぎた分の10倍を掛ければ良いです。



300÷1.5=300÷15×10=20×10=200
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もしかして「計算方法」そのもの、ではなくて、「計算方法」の意味がわからないのでは?



10÷2=5を考えてみて、
これは、10を二つに割って5…と、いう意味以外に、
「10の中に2は何個入るか?5個」でも同じことなんだ。

つまり、300の中に1.5は200個入る…ってことだよ。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!
わかりやすかったです!

お礼日時:2011/05/13 01:36

300÷1.5=300÷1と1/2=300÷3/2=300×2/3=200です。


分数の割り算は、分母と分子を逆にしてかけることができます。
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この回答へのお礼

なるほど!

お礼日時:2011/05/13 01:36

筆算の仕方でいいのですか?



1.5/300

と書きますよね。
1.5と300両方10倍して少数を消してください。

15/3000

こうなりますよね。

左から見て行って、
まず、3は15より小さいので、割れませんので、
次に30まで見ます。
15×2=30ですので、
3000の右から3つ目の0の上に2と書きます。
次の0とその次の0の上には
15×0=0ですのでそれぞれ0と書いてください。

..........200
15/3000
.......30
.......----
..............0

で、200と答えが出ます。

1.5×2=3から、
3÷1.5=2とわかれば
その100倍の300÷1.5=200と暗算でも計算できるようになります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2011/05/13 01:37

これを小さい数にすると分かりやすいと思います。



6÷3=2 ですが、割る数と割られる数を10倍して 60÷30=2 
で同じになりますよね。

小数で割る時は整数にすると楽なので、実際筆算で計算する時も
小数点の位置を右にずらし、そのずらす桁数分、割られる方も右にずらします。
これは、両方の数を10倍,100倍したのと同じ事です。

そこで、この場合も3000÷15にすれば200 になります。

このように10倍などにして計算できるのは、割り算だけですが。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2011/05/13 01:37

300÷1.5=200


計算機で数字を入れてけば300÷1.5=200

判らなかったら逆をやってみよう。200X1.5=300
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質問者さんの学年によって いろいろ方法が変わってくると 思うので もひとつの方法



  割り算の時に小数点付いてたら 小数点の右にある数字の数 違う方の数字に0をくっつけてくと
 小数点が消える!。
==========
 300÷1.5=

 「1.5」の小数点より右にある数は5だけなので 1つ
 なので 300に0をひとつ付けて 小数点はのく。

すると
 3000÷15= になります。
あとは 普通に割り算を行うと 200になります。
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300÷1.5


=300÷(15/10)
=300÷(3/2)
=300×(2/3)=200
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小数は分数になおせますよね。



300÷1.5=300÷3/2

分数のわり算は、わる数を逆数(ひっくりかえす)にしてかけ算になおしますよね。

300÷3/2=300×2/3

300×2/3=600/3=200
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