新生活を充実させるための「こだわり」を取材!!

(y-1)×e^(xy)=0 でyをxで微分するとどうなりますか。
自分でやると、y'=y(1-y)/(xy-x+1)になりましたが、正しいですか。
よろしくお願いします。

教えて!goo グレード

A 回答 (1件)

求め方


(y-1)*e^(xy)=0

xで微分すると

(y-1)'*e^(xy)+(y-1)*{e^(xy)}'=0
y'*e^(xy)+(y-1)*{e^(xy)}(xy)'=0
y'*e^(xy)+(y-1)*{e^(xy)}(y+xy')=0
y'*{e^(xy)}{1+(y-1)x}+(y-1)y{e^(xy)}=0

e^(xy)≠0なので e^(xy)で割ると
y'*{1+(y-1)x}+(y-1)y=0
y'*(1-x+xy)=(1-y)y
∴y'=(1-y)y/(1-x+xy)

>自分でやると、y'=y(1-y)/(xy-x+1)になりましたが、正しいですか。
同じy'の式になりますので正しいですね。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

回答ありがとうございます
(y-1)*e^(xy)+1=0
のグラフはどうなるのかを確かめたくて
微分を考えました。これで、yの増減を
調べてみたいと思います

お礼日時:2011/01/20 11:41

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング