熱容量 比熱 問題

100gの熱湯（80℃）に、20℃の物体Aを加えたところ、全体の温度が４０℃になった。物体Aの熱容量は何J/Kか？熱湯の比熱は４．２（J/g・K）とする。　また、物体Aの質量が400gだったとすると、物体Aの比熱は何J/g・Kか？

この問題の計算の仕方がわからないのでお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： gohtraw 回答日時： 2011/02/06 20:07

水が失った熱量と、物体が得た熱量は等しくなります。

熱量は
質量＊温度変化＊比熱　あるいは温度変化＊熱容量　で与えられるので
水が失った熱量：１００（ｇ）＊４０（℃）＊水の比熱
物体が得た熱量：２０（℃）＊物体の熱容量
であり、この両者を等しいとおくと物体の熱容量が出ます。

熱容量は質量＊比熱なので、熱容量を質量で割れば比熱が出ます。

No.2 回答者： kashimezai 回答日時： 2011/02/06 20:10

熱湯は80℃から40℃に，物体Aは20℃から40℃に変化しています．

物体の温度が変化するということはエネルギーが行き来しているという意味です．
熱湯と物体Aが持つエネルギーの総量は変わらないので，
熱湯から出て行くエネルギーと物体Aに入るエネルギーは等しくなります．
そのエネルギーの出入りを等式にしたら解けます．

ちなみに比熱C[J/g/K]のm[g]の物体がΔT[K]温度変化したときのエネルギーの変化量は
mCΔT[J]で表されます．