この前、テレビをみてたら、なにかの問題が出ました。負けず嫌いの私は
解こうと思ったのですが、ぜんぜんわかりません。平均45分でできるとゆう
その問題、解き方を教えてください。
「ある人は500才にはなってないが、その歳に13を足すと31でわれ、
31を足すと13で割れます。」
まとめるとこんな感じです。
どうぞよろしくお願いします。

A 回答 (2件)

ある人の年齢をXとし、続く条件を式にすると


X+13=31*Y、X+31=13*Z、(但しX,Y,Zは自然数)
となります。この式を整理すると
X=31*Y-13=13*Z-31
⇔31*(Y+1)=13*(Z+1)
この式を満たすためには両辺各々が31と13の最小公倍数でなければならないので、Xが500以下との条件とあわせてY=12、Z=30とわかり、結果としてX=359が得られます。
ちなみに解くのにかかる時間は2分かかりませんでしたが平均45分というのはどこから出てきたのですか?
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中学生の問題ですかね。


31の倍数はそんなに多くない(寿命を考えれば。なぜ500歳なんだ・・?)

出題者にクレームを付けるならば、「31で割れ」でなく、「・・割り切れ」ですね。割るだけなら、何でもOKですから。

「解き方」だけでいいようですので、一番しろうと的な方法。

(1)・31の倍数を書き出す。(31、62、93、・・・)
(2)・13の倍数を書き出す。(13、26、39、・・・)
(3)・それぞれから13、31をひく。(18、49、80・・・)
(-18、-5、8・・・)
マイナス年齢はありえないが。


(4)・(3)で共通するものを探す。45分もあれば楽勝じゃないですか。
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