正規化相関法と正規化相関係数の式の内容について詳しく教えて下さい。

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A 回答 (2件)

> 数式自身のもっている意味がよくわかりません



ああ、わかった。「相関係数」が分からないんですね。

「相関係数」は、統計で使う *代表値* のひとつです。
ふたつの標本値がどれくらい似た傾向を持っているかを
あらわす代表値として良く使われます。

式を書くのはかったるいし、テキストだけだとイメージが
わかないので、統計で使う「代表値」を解説している
ページを探してみました(→参考URL)。

真ん中あたりにある「標本相関係数」の定義をみてください。


この式のXを li に、Yを Mi に読み替えて、式を変形した
のが、補足に書いてもらった r(u,v) の式になります。

統計を知らないと、変形が難しいかもしれないので、一部分だけ
解説しておきます。

相関係数の分母の左側、Σ(Xi-XX)^2 の変形を考えます。本当は
_
X と書きたいのだけれど、テキストでは書きにくいので、XX と
書いています。これは、X の平均を表していて、以下の定義に
なります。

  XX = ΣXi ÷ n

で、話を戻して、式の変形です。Σ(Xi-XX)^2 で Σ は全体に
2乗も含めてかかっています。より正確に書くと

 Σ [ (Xi - XX)^2 ]
=Σ [ Xi^2 - 2 Xi XX + XX^2 ]
=Σ Xi^2 - 2 XX Σ Xi + n XX^2

ここで、Σ XX^2 → n XX^2 です。XX^2 は定数ですから、
シグマを取ると ×n ですね。続けます。

さっき書いた平均の定義をみてください。式を変形すると

  n XX = Σ Xi

になるのが分かるでしょうか。これを先ほどの式の第二項に
適用すると、

 Σ Xi^2 - 2 XX Σ Xi + n XX^2
=Σ Xi^2 - 2 XX n XX + n XX^2
=Σ Xi^2 - 2 n XX^2 + n XX^2

で、第二項と第三項が n XX^2 で括れますから、

 Σ Xi^2 - 2 n XX^2 + n XX^2
=Σ Xi^2 - n XX^2

です。平均の定義を思い出して XX を Σ Xi で置きかえると、

 Σ Xi^2 - n XX^2
=Σ Xi^2 - n (Σ Xi ÷ n)^2
=Σ Xi^2 - (Σ Xi)^2 ÷ n

です。同様に、分母の右側、分子を変形して、分母・分子に
n をかけると、補足してもらった式になります。

参考URL:http://econom01.cc.sophia.ac.jp/sda/correg.htm
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この回答へのお礼

大変参考になりました。
有り難うございました。

お礼日時:2001/04/19 22:35

あまり詳しくないのですが、画像処理の話をしてます?


たしか、物体の位置検出をするための手法だったはず。

あらかじめ、決まったパターンの画像を用意しておいて、
それと、対象画像との相関係数(*)を求める。

  (*) 相関係数は、統計で使われているものと同じ
    ある画素の位置のパターン画像と対象画像を
    ペアとみなして、相関係数を求めるはず

相関係数はわかります?

この回答への補足

モデルと、画像オフセットでの対応する部分との相関係数rは以下のようになります。

r(u,v)=[NΣIi・Mi-(ΣIi)・(ΣMi)]/[{NΣIi^2-(ΣIi)^2 }・{NΣMi^2-(ΣMi)^2}]^1/2

ここで、N:ピクセルの総数
Ii:(u+xi,v+yi)での画像ピクセル値
(u,v)は画像オフセット
Mi:相対オフセット(xi,yi)での対応するモデルピクセル値

モデルと対象画像が「完全な一致」の場合r=1.0、
「完全な不一致」の場合r=-1.0となるようなんですけど…、
Ii=Miであれば、「完全な一致」し、すべてのピクセル値が同じで
Ii=-Mi であれば「完全な不一致」、つまり明暗が完全に反転している。
ということは分かるんですが、
数式自身のもっている意味がよくわかりません。

補足日時:2001/04/19 18:50
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QQC活動について教えてください

職場でQC活動を始めることになりました。まだQC活動が立ち上がって間もないので、どのように活動していけばいいのかよくわかりません。
・QC活動のコツ
・QC活動の難しい点
・QC活動の魅力
を教えてください。

Aベストアンサー

私は、工学部出身ですので、品質管理という側面からですが、

QC七つ道具

・特性要因図
・パレート図
・グラフ
・チェックシート
・ヒストグラム
・散布図
・管理図


新QC七つ道具

・連関図法
・系統図法
・マトリックス図法
・親和図法
・アローダイヤグラム法
・PDPC法
・マトリックス・データ解析法

大手企業でないと新QC七つ道具は行使しないのが現実です。

>・QC活動のコツ
>・QC活動の難しい点
>・QC活動の魅力

従業員ひとりひとりの協力が必要であるとともに、協力なくしては意味がありません。
問題・目標などを掲げ、従業員の共通の目標を示すことが必要です。

たくさんの書籍も出版されていますので、書籍を参考にされても良いと思います。

参考までにURLも添付しておきます。

http://www1.harenet.ne.jp/~noriaki/link72-1.html

参考URL:http://www1.harenet.ne.jp/~noriaki/link72-1.html

私は、工学部出身ですので、品質管理という側面からですが、

QC七つ道具

・特性要因図
・パレート図
・グラフ
・チェックシート
・ヒストグラム
・散布図
・管理図


新QC七つ道具

・連関図法
・系統図法
・マトリックス図法
・親和図法
・アローダイヤグラム法
・PDPC法
・マトリックス・データ解析法

大手企業でないと新QC七つ道具は行使しないのが現実です。

>・QC活動のコツ
>・QC活動の難しい点
>・QC活動の魅力

従業員ひとりひとりの協...続きを読む

Q正規分布でないときピアソンの相関係数を使いたいのですが。

文献には、ピアソンの相関係数は
・連続変数
・正規分布に従う。
時に使い、それ以外はスピアマンの順位相関係数を使うとありますが、正規分布をとらないときピアソンの相関係数を使うと問題がありますか?心理学では正規分布の条件は無視した論文もあると聞いたことがあるのですが。どうしてもピアソンで行いたいので、もし、無視できるくぐりぬけかたがあれば教えてください。


都市の「汚染物質排出量」と「イオン濃度」のあいだで相関係数を調べました。
サンプル数は29で「イオン濃度」はおおまかに正規分布をとるのですが「汚染物質排出量」では中央が少なく正規分布をとりませんでした。
相関係数はそれぞれ、ピアソンは、0.67で、スピアマンでは0.56です。
ともにp<0.01水準で有意でした。
どうか、分かる方がいましたら教えてください。お願いします。

Aベストアンサー

今.子供に統計パッケージを作るように話しているので.手持ちがほとんどありません。
簡単な例としては.繰り返し5点以下.計数型.等間隔(だと思いますが.子細忘却)では.
管理図法
が.二項分布とかポアソン分布.(分布名忘却)の場合の相関のようなもの(連)の使い方です。7点連続で同じ傾向(上昇傾向・下降傾向等)がある場合に.有為と見ます。

出展はどうでもいいですね。大体の品質管理関係には載っていますから。

次が.計算したことがありませんので.条件がわかりません。出展が
古川.新版医学への統計学.1993.朝倉.isbn 4-254-12546-1 c3341
p234付近

Jonckheere の順位和検定
Wilcoxon の順位和検定

自分で整列をする気分になれないのであれば.ソフト付きの本として
出版社他不明(手元にCDしかないため)
コンピュータプログラムによるノンパラメトリック統計法

ちっょと.手持ちのデータ(自動収集)に合わせるために.子供にソフトを作るように指示しているので手元に本がないのです。
多分.同名ではないかと思いますので.検索サイトで調べてください。検索サイトとしては
http://www.books.or.jp/
があります。

今.子供に統計パッケージを作るように話しているので.手持ちがほとんどありません。
簡単な例としては.繰り返し5点以下.計数型.等間隔(だと思いますが.子細忘却)では.
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が.二項分布とかポアソン分布.(分布名忘却)の場合の相関のようなもの(連)の使い方です。7点連続で同じ傾向(上昇傾向・下降傾向等)がある場合に.有為と見ます。

出展はどうでもいいですね。大体の品質管理関係には載っていますから。

次が.計算したことがありませんので.条件がわかりません。出展が
古...続きを読む

QQC活動は絶対するべきですか?

私の勤めている会社(製造業)ではQCサークルがあります。
そのQCサークルをする意味が全くわかりません。
それは何故かというと

 1.全社員がQCサークルに参加していない(ごく一部の社員のみで活動している)
 2.元々、サークルというのは強制ではないはず!?
 3.仕事の一部のはずなのに遅くまで残って活動しても当たり前の残業代が出ない

1について、ごく一部の社員だけがするQCサークルに何の意味があるのか?
みんな仕事の残業もあり体も疲れているのに、QCサークルに参加していない人の批判が出る
事によって社員同士の仲が悪くなる。(社員から不平不満が出る→自分も参加したくない)

2について、QCサークルは絶対強制ならば、課によってするしない等があってはならないはず。
でも課によっては社員が全く参加せず、発表間近になって係長などがあわてて資料作成して
いたりするので強制とは言えないと思う。

3について、仕事の改善としてQCサークルがあるならば、仕事の一部だと思うし残業代も
当たり前に出すのが当然だと思う。

以上の私が思う事から、QC活動の意味がわかりません。
仕事も残業があり、休みの日も休日出勤をさせられ、その上QC活動も自主的に行いなさい
などと言いながら、実際はしないと怒る上司がいるこの現状はとても納得出来ません。

QC活動を絶対しなければならないと言われる方に質問です。
1~3の疑問も含め、納得のいくご回答をよろしくお願い致します。

私の勤めている会社(製造業)ではQCサークルがあります。
そのQCサークルをする意味が全くわかりません。
それは何故かというと

 1.全社員がQCサークルに参加していない(ごく一部の社員のみで活動している)
 2.元々、サークルというのは強制ではないはず!?
 3.仕事の一部のはずなのに遅くまで残って活動しても当たり前の残業代が出ない

1について、ごく一部の社員だけがするQCサークルに何の意味があるのか?
みんな仕事の残業もあり体も疲れているのに、QCサークルに参加していない人...続きを読む

Aベストアンサー

ANo5です。

補足質問を頂戴いたしましたが、大手の会社では女性パート社員だけのQCサークルグループも珍しくありません。

確かに、パート社員はQCサークル活動を頑張っても課長や部長のような管理職に昇進することはないと思いますが、直属上司の評価によって「時給が上がる」ことはありますし、パート社員にも賞与を支給する企業では上司評価の高いパート社員の賞与額は評価の低いパート社員より支給額が多くなります。

なお、QCサークル活動によって勤務先に貢献しても見返りが少ないと思えばバカらしくなるでしょうけど、正しいQC手法をマスターすれば家庭の家事にも応用することが出来ますから、勉強した結果は無駄にはならないはずです。

ちなみに、昔の日本製品(MADE IN JAPAN)は「安かろう悪かろう」と海外では低い評価でしたが、QCサークル活動を各企業が行うようになってからの日本製品は「高くても高品質」であるとの評価になりました。
今では、QCサークル活動をマスターした多くの企業はISO(国際標準化機構)認定企業となって高い信頼を得てます。

Q相関係数について

相関係数(ピアソンの積率相関係数)のp値とは何ですか?
文献の解釈をする上で、このことが分からなくて困っています。統計学の本などを調べてみたのですが、分かりませんでした。回答お願いします。

Aベストアンサー

心理か教育関係の学生さんですか?
そうだと仮定してあなたが文献解釈に困らない程度のザックリとした説明をします。

まず、相関係数とは、ある2つの事象が相互にどの程度の相関関係を持っているかを示す値だということ、そして、これは-1<α<1の間の値で算出されることは知っていますね。

で、通常、この値が1(または-1)に近いほど、2つの事象には「相関関係がある」と言うわけですが、実はこれだけではデータとしてはダメなのです。ここにp値が出てきます。

p値は「仮に2つの事象が本当はぜーんぜん無関係だとした場合でも、このような相関係数が得られる【確率】はどのくらいあるか」という認定をする数字です。
つまり、2つの事象が、本当は無関係なんだけど、何らかの偶然で高い相関係数が出てしまう場合だってあり得ますよね。それを考慮して下さい、ということです。

例えば、AとBという2つの事象について積率相関係数を求めました。0.85だったとしましょう。
「おおお、両者には強い相関関係があるんだ!」とやってしまいますよね。でも「ちょっと待ったぁ! p値はいくつだい?」と尋ねられます。

p値=0.17だったとしましょう。
そうすると、「AとBの2つが本当は無関係なんだけど、何らかの偶然(とか、データの偏りなど)によって、0.85という相関係数が出てしまう確率が0.17(17%)ありますよ」ということになるのです。

通常p値が0.05(95%以下の有意性)を超えた場合にはそのデータは採用しません。つまりあまりにも偶然が介在する余地が多すぎるからです。さっきの例で言えば、AとBの2つの事象が無関係でも、相関係数が0.85と出てしまう確率が17%もあるとしたら、そんなデータで何かものを言うのはおっかないですよね。

初心者が混乱するのは、p値が大きくなる=データの有意性が小さくなる、という関係であるにもかかわらず、「有意確率」という表現が使われるためです。
まぁ、「文献に出てきた相関係数の怪しさの度合い」を示していると思っていれば、とりあえず文献を読む程度なら良いでしょう。だからp値は小さいほど良いデータなのです。

心理か教育関係の学生さんですか?
そうだと仮定してあなたが文献解釈に困らない程度のザックリとした説明をします。

まず、相関係数とは、ある2つの事象が相互にどの程度の相関関係を持っているかを示す値だということ、そして、これは-1<α<1の間の値で算出されることは知っていますね。

で、通常、この値が1(または-1)に近いほど、2つの事象には「相関関係がある」と言うわけですが、実はこれだけではデータとしてはダメなのです。ここにp値が出てきます。

p値は「仮に2つの事象が本当はぜーんぜ...続きを読む

QQCサークルの改善案が会社方針と違う・・・

QCサークル活動を行っています。
総務課ですが社内業務や流れの改善にQCの手法は取り入れるべき、との観点やQCサークル活動の事務局を担当するにあたりQCサークル活動を実際に体験しようということになりました。QCサークル活動中ではありますが、サークル内で発案した改善案がどうも、会社の方針と外れるらしく活動を終了してもその案が承認されるかどうか微妙になってきました。わたしはリーダーなのですが今後、承認されずともサークルメンバーのためにこのまま案を進め却下されても形に残すべきなのか(こういう手法もある、と会社に主張すべきなのか)、却下されたときに士気が下がるのが怖いので方向修正していくべきか悩んでいます。 会社方針に逆らう改善案はQCサークルとしては進めるべきでないのでしょうか? テーマ選定から間違っていたかとリーダーとして落ちこんでいます・・・。

Aベストアンサー

具体的な事情は存じませんが、基本になる会社方針にも通じる事務局にいるゆえに、かえって目先の細かい変動に敏感となり、疑心暗鬼に陥っているように感じます。ここは右往左往しないで、どんと構えていた方がよい結果が得られると思います。リーダーは、少々鈍感になるくらいが、ちょうどいいのです。他のメンバーがそれをフォローするというのが理想の形です。
リーダーが全ての責任を負う必要はありませんので、現状の懸念を率直に示して、相互に批判も受けるべきでしょう。それが本当の活動です。とにかく、せっかく悩むのなら、全員で徹底的に悩むことが肝要です。そこから出る答えは、十分に説得的な解決策になるはずです。

>このまま案を進め却下されても形に残すべきなのか
今後、何らかの形でそれを利用する可能性があると判断できるのなら保存(データベース化)し、そうでないのならきっぱりと廃棄すべきでしょう。

>却下されたときに士気が下がるのが怖いので方向修正していくべきか悩んでいます
改善活動は本質的に終始一貫したテーマで進むのではなく、試行錯誤しながら常によりよい方向に見直しを重ねていくものかと思います。問題は、士気が下がる恐怖というよりも、今までの活動の延長線上で方向修正する必要性があるか否かでしょう。

>会社方針に逆らう改善案はQCサークルとしては進めるべきでないのでしょうか?
サークル活動も業務の一環であるという前提がある以上、それと相反する事柄に会社の資源を費やすことは、本来の趣旨から外れるものになるでしょう。

>テーマ選定から間違っていたかとリーダーとして落ちこんでいます
間違っていたと判断されるのなら、それを全否定するのではなく、軌道修正すればいいだけです。また、気分一新するのために、リーダーを交代するのも一つの手段ではないでしょうか。これは、他のメンバーにもその機会を与えることに意義があるのであって、自己逃避や責任転嫁には当たりません。

具体的な事情は存じませんが、基本になる会社方針にも通じる事務局にいるゆえに、かえって目先の細かい変動に敏感となり、疑心暗鬼に陥っているように感じます。ここは右往左往しないで、どんと構えていた方がよい結果が得られると思います。リーダーは、少々鈍感になるくらいが、ちょうどいいのです。他のメンバーがそれをフォローするというのが理想の形です。
リーダーが全ての責任を負う必要はありませんので、現状の懸念を率直に示して、相互に批判も受けるべきでしょう。それが本当の活動です。とにかく、...続きを読む

Q相関係数の計算

指数関数

 y = B * e^ax  式(*)

で近似できるデータがあります。
その近似がどのくらい正しいかを調べたいのですが
曲線の相関係数というのが分かりません。そのために
上式の対数を取って直線関係にしました。
相関係数をエクセルで計算できるからです。

ln(y) = ax + ln(B)

この場合の相関係数は、式(*) の相関係数として使えるので
しょうか? 適当な方法があるのだと思いますが
ご存じの方がいらっしゃいましたら教えてください。

Aベストアンサー

私は統計については素人なので直接答えることはできませんが、参考URLのサイトの「統計学関連…何でも掲示板」に質問してみてはいかがでしょうか?統計のプロがかなりいらっしゃるようです。私もちょくちょくお世話になっています。

参考URL:http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/

QQCサークル活動について

私の会社ではQCサークル活動を行っています。

ただ、最近ではISOやHACCPの話はよく聞きますが、QCサークル活動については、取引先や友人に聞いても、あまり行われていない(元からやってないorやめた)ようです。

皆様のなかで、QCサークル活動を行っているところはありますでしょうか。また、それは活発に活動されているのでしょうか。

普段から20時以降しか業務が終わらないような状態なので、はっきり言ってQC活動は業務に支障をきたしているのですが・・・

Aベストアンサー

私の職場でやっているのはSQCの方ですね。
(開発系の仕事です)
発表は月1回、発表と質疑で30分と決めています。

直接部門(工場部門)の方はどちらもやっています
課によってバラツキがありますが。
客観的に見て、活動している課は、課全体に活力や向上心があります。
やっていない課は、はやり目先のことしか考えいないく、問題があって
対策をとっても展開できず、全く効率が上がっていないと感じますね。

QC,SQCともに負担が大きいのは、私自身にも経験がありますから理解できます。
また、システム系の会社の場合、製造業よりもSQCが活用しにくい(イメージしにくい)かと思われます。
ただ、頭の中をクリアーにする、工夫をすることで仕事のレベルと効率を上げるには、
QC,SQCに限らず何かしらを継続する事が大切と感じます。
(QC、SQC、ISO全部はキツいですね・・・)

Q相関係数

こんにちは。

現在統計学を学んでいるのですが、相関係数についていまいちよくわかりません。

「2つのデータの関連性が強ければ相関係数は1に近づき、関連性が低ければ0に近づく」とは、下記のような例の場合、具体的にはどのようなことをいうのでしょうか。
この相関係数から得られる知見はどのようなものがあるのでしょうか。

教えていただけると助かります。



教科ごとの相関係数
(1)英語、理科  0.1453
(2)数学、社会  0.6489
(3)国語、英語  0.2948
(4)国語、数学  0.3092
(5)数学、英語  0.4893




国語と

Aベストアンサー

相関係数の目安の一例は下記のとおりです。

  -1  ~  -0.7      強い負の相関 
 -0.7  ~  -0.4      かなりの負の相関
 -0.4  ~  -0.2      やや相関あり
 -0.2  ~   0       ほとんど相関なし
  0   ~  0.2      ほとんど相関なし
  0.2  ~   0.4      やや相関あり
  0.4  ~   0.7      かなりの正の相関
  0.7  ~   1      強い正の相関

よって


(1)英語、理科  0.1453  : ほとんど相関はない。
(2)数学、社会  0.6489  : かなり強い相関がある。つまり数学ができる子は社会もできる。
(3)国語、英語  0.2948  : やや相関がある
(4)国語、数学  0.3092  : やや相関がある
(5)数学、英語  0.4893  : かなり強い相関がある。数学のできる子は英語もできる。

あくまでこのデータの意味するところで、一般論を言っているのではありません。

QQCサークルの活動を行っている企業が少なくなっているのはなぜか。

QCサークルはなぜ廃れてしまったのか
私が新卒で入社した事務機器メーカーでは、入社後半年位からQCサークルの活動で、仕事の問題点をみつけ、社員主導で職場の改善を進めていました。年に2回程度発表会があり、各サークルの抱える問題点をどう克服していったかを社長の出席を頂いて発表していました。入社後まもない私にとってこの発表会で、それぞれの部署が何をしているのか大いに勉強になりました。その頃は、大きな書店に行くと、QCサークルの運営に関する参考書も多数あったと記憶しています。ところが最近は、QCサークルの本はほとんど見当たらず、そのほかのメディアでも優秀な活動をしている例の紹介は余り取り上げられません。QCサークルが廃れてしまったのはなぜか、ご存知の方は是非お教えください。

Aベストアンサー

QCサークルとは、懐かしい言葉です。

>それぞれの部署が何をしているのか大いに勉強になりました。
QCサークルは各部門内で、しかも極狭い職域内での活動です。例外的に他部門と合同のサークルもあったかも分かりませんが、ごくごくまれな例です。それぞれの部門が独立して実施し、完結して行きました。

ある商品の品質を考える上で、それぞれの部門(営業、企画、設計、購買、製造、ASなど)がそれぞれ独自(ばらばら)に品質管理を行って、良いものができるのか、という疑問が出てきます。そこでTQC、TQM、IOS9001といった各部門が同じベクトル(品質目標)をもって品質活動を行った方が、より効果的に品質を確保できるぞ、となった訳です。

QCサークル→TQC、TQM→ISO9001:1994→ISO9001:2000と進化していった訳です。
QCサークルの考え方が否定されたのでなく、考え方は継続され、新たに大きな次元の考え方も取り入れていった結果、ISO9001:2000の一つの部品になってしまった、ということでしょうか。
PDCA(デミングサークルと昔は言っていました)、統計的手法(1994版までは生き残っていました。今は分析?)、改善に痕跡が残っています。

今でも、QCサークルは狭い職域の品質改善、品質管理を容易にできるという利点はあるでしょうね。しかし、狭い職域だけの話に終わってしまいます。

QCサークルとは、懐かしい言葉です。

>それぞれの部署が何をしているのか大いに勉強になりました。
QCサークルは各部門内で、しかも極狭い職域内での活動です。例外的に他部門と合同のサークルもあったかも分かりませんが、ごくごくまれな例です。それぞれの部門が独立して実施し、完結して行きました。

ある商品の品質を考える上で、それぞれの部門(営業、企画、設計、購買、製造、ASなど)がそれぞれ独自(ばらばら)に品質管理を行って、良いものができるのか、という疑問が出てきます。そこでT...続きを読む

Q相関係数と回帰分析

大学でSPSSの使い方の授業を受けていますがわからないことがあるので教えてください。

私は都道府県別のコンビニの数について調べようと思いました。

・コンビニ数と人口
・コンビニ数と県民所得
・コンビニ数と県内総生産

という3つの関係について調べています。
先生から教えていただいた内容ですと・・・

相関係数を求める⇒回帰分析を行う⇒t検定をする
という順番で分析すると教えて頂きました。

しかし、この場合は、
相関係数は3つそれぞれ求めてから1度の重回帰分析をしたらよいのか、それともそれぞれを回帰分析したらよいのかわかりません。
また、相関係数を求めて相関がない(0)となった場合であっても回帰分析は行うものなのでしょうか?

SPSSは勉強開始したばかりなのでなかなか理解できません。
また、分析の仕方についてアドバイスありましたらよろしくお願いします。
どうか教えてください。

Aベストアンサー

>大学でSPSSの使い方の授業を受けています
それは,なかなか立派な大学ですね。普通はゼミで院生にしごかれながら覚えるものですが。

論文レベルの話をすると,Excelで解析したら笑いもの(こいつは統計解析ソフトも使えないのか,研究室に金が無いのか等々)です。SPSSなりSASなりを使って書くのが常識の世界。是非習熟すると良いでしょう。専門のソフトでは,相関分析と回帰分析は全然別の話ですからね。

>相関係数は3つそれぞれ求めてから1度の重回帰分析をしたらよいのか、それともそれぞれを回帰分析したらよいのかわかりません。

結論から言えば,どちらでも良いです。というよりも,勉強ですから両方やってみることをお勧めします。2つは別のことだからです。意味は後で説明します。

データ数は47でしょうから,それぞれのデータを入力して,コンビニの数を「目的変数」に設定し,それぞれの相関分析をします。ピアソンでいけると思いますが,必要ならスピアマンでもケンドールでも使えば良いですね。
相関係数がどの程度出るかは,分かりませんが

>相関係数を求めて相関がない(0)となった場合であっても回帰分析は行うものなのでしょうか?

いいえ。有意な相関が見られない以上,回帰分析をやる意味はありません。回帰分析は,「相関の質」を表現するものですから,無いものの「質」を表現しても意味がありません。
ただ,あなたの表現で気になる箇所は「相関がない(0)」という箇所です。正確にはp値(α>0.05)ということで,相関自体は出ますよ。

その上で,それぞれ(県民所得など)を説明変数とする単回帰分析と,3つの変数を使う重回帰分析をやってみれば良いでしょう。(ただし,当たり前のことですが,相関の見られない変数は外しておくこと)
また,R二乗値はきちんと出しておきましょう。

さて,ここで2つの分析は別々のこと,という意味です。単回帰分析は,それぞれの要因がコンビニの件数にどの程度関係しているか,を考えるものですが,重回帰の場合,単純にその総和ということではないのです。

「相乗効果」という言葉があるでしょう? つまり,実際にはそれぞれの説明変数は別個に寄与するものではなくて,複合的にコンビニの件数に影響を与えている可能性があります。そうすると,単純に重回帰分析をしただけでは,どの要因がコンビニの件数にもっとも影響を与えているかが分かりません。

その辺りの処理をどうするかは,先生の授業の進め方と関係するので,ここでは述べません。ただ,あなたがやろうとしている2つのことは,別々のことなのだ,という点だけおさえておいて下さい。

>分析の仕方についてアドバイス

思いつきですが,コンビニの件数に影響を与えそうな要因として
・都道府県の面積(広いほど多くなる?)
・人口の集中度(100人の村が10個よりも1000人の町一つの方が?)
・消費動向(同じ収入でも金の使い方は違う?)
などがあるかもしれません。

>大学でSPSSの使い方の授業を受けています
それは,なかなか立派な大学ですね。普通はゼミで院生にしごかれながら覚えるものですが。

論文レベルの話をすると,Excelで解析したら笑いもの(こいつは統計解析ソフトも使えないのか,研究室に金が無いのか等々)です。SPSSなりSASなりを使って書くのが常識の世界。是非習熟すると良いでしょう。専門のソフトでは,相関分析と回帰分析は全然別の話ですからね。

>相関係数は3つそれぞれ求めてから1度の重回帰分析をしたらよいのか、それともそれぞれを回帰分...続きを読む


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