独自の偏差値？

新中三です。学校の定期テストでは、常にだいたい３００人中30位前後です。先日、通信教材で初めて偏差値が出るテストに挑みました。楽しみに結果を待っていたら何と58でがっかりきてしまいました。学校の順位に甘んじてましたが３０位前後だとこんな偏差値の程度なのでしょうか？結果が受け入れられず独自の偏差値かも？などと考えてしまいます。

No.3 ベストアンサー 回答者： sanori 回答日時： 2011/03/04 15:15

こんにちは。

３００人中３０位ということは、１万人中１０００位ですね。

正規分布表を見ます。（同じか類似の表が、高校の数学の教科書の巻末にあると思います。）
http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/ …

たとえば、
偏差値５０は、５０を引いてから１０で割ると　０．００
つまり、表の左の数字が　０．０　で、上の数字が　＋０．００　のところです。
そこには、０．５０００　と書かれています。
それは、「１万人中、下から５０００位ぐらい」ということです。
つまり、偏差値５０．０は、１万人中、上から５０００位ぐらいということです。

次に、たとえば、
偏差値６５．３　は、５０を引いてから１０で割ると　１．５３
つまり、表の左の数字が　１．５　で、上の数字が　＋０．０３　のところです。
そこには、０．９３７０　と書かれています。
つまり、偏差値６５．３は、１万人中、上から６３０位ぐらいということです。

３００人中３０位（１万人中１０００位）を偏差値に換算するには、上記の逆をやります。
１万人中１０００位ということは、表の中で　０．９０００　にもっとも近い数値を探します。
いちばん近いのは、０．８９９７　ですよね。
そこから真っ直ぐ左に行くと、１．２　と書いています。
真っ直ぐ上に行くと、＋０．０８　と書いています。
足すと、１．２８
偏差値は、
１．２８×１０　＋　５０　＝　６２．８
となります。

ちなみに、６２．８　と　５８　が、点数でどれぐらいの違いかというと、
センター試験の集計結果などを見ると、１００点満点で標準偏差は２０点ぐらいですので、
（６２．８－５８）／１０　×　２０　＝　４．８×２　＝　９．６
全科目平均で１割ぐらいの差です。

定期テスト前の勉強をちゃんとやる人は、実力テストでは定期テストより苦戦する傾向があります。
１割ぐらいの差が出てもおかしくないです。
ただし、単純に、実力テストで７０点、定期テストで８０点、ということではありませんよ。
全受験者の平均点を自分の点数を引き算した後の数の差です。

私の場合は中学時代、定期テストの勉強は保健体育や技術家庭など以外をやったことがことがなかったので、定期も実力も同じぐらいの順位でした。

受験者の層（受験者全体のレベル）、問題の難易度、点数のばらつきの大小などの要因はありますが、だいたい上記のような考え方はできます。

この回答へのお礼

詳しい解説感謝します。頑張ります。

お礼日時：2011/03/04 16:03

No.4 回答者： sanori 回答日時： 2011/03/04 15:19

誤記訂正。

定期テスト前の勉強をちゃんとやる人は、実力テストでは定期テストより苦戦する傾向があります。
１割ぐらいの差が出てもおかしくないです。
ただし、単純に、実力テストで７０点、定期テストで８０点、ということではありませんよ。
全受験者の平均点を自分の点数【を】引き算した後の数の差です。

訂正後
定期テスト前の勉強をちゃんとやる人は、実力テストでは定期テストより苦戦する傾向があります。
１割ぐらいの差が出てもおかしくないです。
ただし、単純に、実力テストで７０点、定期テストで８０点、ということではありませんよ。
全受験者の平均点を自分の点数【から】引き算した後の数の差です。

この回答へのお礼

何度もご丁寧にありがとうございました。

お礼日時：2011/03/04 16:04

No.2 回答者： Saturn5 回答日時： 2011/03/04 15:10

偏差値とは標準偏差（平均点からのばらつき）と自分の点数の関係を

あらわす値です。「独自の偏差値」という概念はありません。
偏差値＝１０×（点数－平均点）／標準偏差＋５０
テストの平均点が６０点で標準偏差が８点で有れば、７６点を取れば
標準偏差の２倍高いので、偏差値は７０となります。また、５２点ならば
標準偏差分低いので偏差値が４０となります。

データが積分布をするならば標準偏差１個分すなわち、偏差値４０～６０に
入る割合は約７０％になり、標準偏差２個分すなわち偏差値３０～７０に
入る割合は約９５％になります。
ですから、上位１割に入っていると偏差値は６２～６３になると思われます。

今回、順位と偏差値がわずかに異なっているのは次の理由が考えられます。
(1)データが正規分布していない。
　※数学などで極点に高いデータや低いデータが多い場合は正規分布しません。
(2)中学校全体のレベルがやや低い
　地域により、中学校には学力差があるのが現状です。
　これが全国平均よりも４～５低いのはよく見られる現象です。

この回答へのお礼

色々複雑なのですね。ありがとうございました。

お礼日時：2011/03/04 16:01

No.1 回答者： noname#128276 回答日時： 2011/03/04 14:53

偏差値というのは、その模擬試験を受験した生徒の中で、自分の学力がどの程度なのか、それを表すものです。

今回、58だったのであれば、真ん中よりも少し上位にいるということです。
受験する生徒が優秀な生徒ばかりですと、おそらくあなたの偏差値も下がるでしょう。
反対に、勉強のあまりできない生徒ばかりが受験すれば、あなたの偏差値は上がるでしょう。
どこの学習塾や通信教材でも、「偏差値」というものは、すべて独自のものです。

この回答へのお礼

早々にありがとうございました。なるほど納得です。

お礼日時：2011/03/04 16:00