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この理由の説明みなさんどうしているでしょうか?
高校生なら指数計算の法則で説明がつきそうですが、中学生では難しいですよね。
ご意見よろしくお願いします。

A 回答 (5件)

 たぶん中学数学では次のように教えられていると思います。



  x=√2×√3 とおいて、両辺を2乗すると、
   x^2=(√2×√3)^2 =(√2)^2×(√3)^2 =2×3 =6
  ∴x=±√6
 ただし、最初に置いたx(=√2×√3)は正の数(√2>0, √3>0)なので、
   x=√6
 従って、 √2×√3=√6

 よろしければ参考にしてください。

 
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この回答へのお礼

なるほど。意外とシンプルに説明できますね。ありがとうございます。

お礼日時:2011/03/11 03:26

√6というのは「2乗すると6になる数(のうち正の数)」をいいます。


なので左辺が「2乗すると6になる数(のうち正の数)」であることを言えばいいことになります。
左辺が正なのは正×正なのですぐわかるので、左辺を2乗して6になることを確かめるだけで十分説明になります。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。参考にさせていただきます。

お礼日時:2011/03/20 00:52

NO.1さんの説明でいいのですが、(√2×√3)^2の計算を、


(√2×√3)^2=、(√2×√3)×(√2×√3)=√2×√3×√2×√3
=(√2)^2×(√3)^2=2×3 とする方が分かり易いかもしれません。
続いて、「この式から √2×√3は2×3の平方根の正の方、つまり√2×3である。
といえます。」ではいかがでしょうか?
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。確かにそうですね。

お礼日時:2011/03/20 00:52

No.1さんの補足的に見てください



http://contest.thinkquest.jp/tqj2002/50027/page1 …
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この回答へのお礼

両辺を単純に2乗すればすぐわかることに気づきませんでした。ありがとうございます。

お礼日時:2011/03/11 03:29

説明にはなりませんが、


実際に1.41421356×1.7320508≒2.44948974
になることを実際に計算させた上で
生徒たちになぜそうなるのかを証明させてみると、
案外中学生でも証明できる人はいるので、
その子に前に出て説明してもらうと
深く理解できる可能性が高いです。
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この回答へのお礼

それも理解が進みそうですね。ありがとうございます。

お礼日時:2011/03/11 03:28

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