プロが教えるわが家の防犯対策術!

100!を素因数分解したとき、素因数3はいくつあるか?
で 100割る3=33で間違いであるりゆうを教えて下さい。

A 回答 (2件)

3の倍数は 100÷3=33...1 で33個ありますが


その中には3を複数個使っているものがありますので、それを考慮する必要があります。
3を2つ使っているものは3^2=9で
9の倍数 100÷9=11...1 で11個 は3を2つ以上使っています。
はじめに計算した素因数3の個数33個にまず11をたさなければなりません。

そして3^2の倍数の中にはの中には、3を3つ使っているもの 3^3=27の倍数が
100÷27=3...19 で3個あります。
さらに3を足さなければなりません。

さらにこの中には3を4つ使っているものがあります。81の倍数ですが、
これは1個しかありませんから、1を足します。

すなわち
100÷3=33...1
100÷9=11...1
100÷27=3...11
100÷81=1...19
33+11+3+1=48

という計算になります。 
    • good
    • 4
この回答へのお礼

詳しくどうもありがとうございます。

お礼日時:2011/03/21 22:15

9は3の二乗、27は3の三乗、81は3の四乗



素因数分解するときに3が二個以上でる数に気をつけてください。


答は

33+11+3+1=48

この回答への補足

分かりました。ありがとうございます。

補足日時:2011/03/21 22:16
    • good
    • 0
この回答へのお礼

分かりました。ありがとうございます

お礼日時:2011/03/21 22:16

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています


人気Q&Aランキング