No.2ベストアンサー
- 回答日時:
3の倍数は 100÷3=33...1 で33個ありますが
その中には3を複数個使っているものがありますので、それを考慮する必要があります。
3を2つ使っているものは3^2=9で
9の倍数 100÷9=11...1 で11個 は3を2つ以上使っています。
はじめに計算した素因数3の個数33個にまず11をたさなければなりません。
そして3^2の倍数の中にはの中には、3を3つ使っているもの 3^3=27の倍数が
100÷27=3...19 で3個あります。
さらに3を足さなければなりません。
さらにこの中には3を4つ使っているものがあります。81の倍数ですが、
これは1個しかありませんから、1を足します。
すなわち
100÷3=33...1
100÷9=11...1
100÷27=3...11
100÷81=1...19
33+11+3+1=48
という計算になります。
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