丸棒の引っ張り試験で、くびれがあるため一様伸びを計算しにくいと習いました。
そこで、2つの標点間距離L1=30、L2=50での破断伸びεfをそれぞれεf1=0.4、εf2=0.3
とわかれば、一様伸びが計算できると聞いたんですが・・・よくやりかたがわかりません。教えてください。

A 回答 (1件)

知りたいのは伸びではなくて,ひずみですよね?



くびれの分をキャンセルすればいいので,基準長さを2つの標点間距離の差とし,変位量を両標点の変位の差として,ひずみを求めればいいのではないでしょうか.

具体的には,
一様ひずみε=(L2・εf2-L1・εf1)/(L2-L1)

これでどうでしょうか.
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Q平面ひずみと応力ひずみ

今私は破壊力学について勉強しているのですが、平面ひずみと応力ひずみの意味が良くわかりません。もし良かったらわかりやすく教えていただけませんか??お願いしますm(__)m

Aベストアンサー

「平面ひずみ」と「平面応力」のことかと思われます。
2次元(x,y)の弾性解析でこの両者を使い分けます。z方向のひずみをゼロ(z方向に変形しない)とみなすのが「平面ひずみ」です。z方向が十分な厚みを持った場合に適用します。一方、z方向の応力をゼロ(z方向に自由に変形する)とみなすのが「平面応力」です。z方向の厚みが薄い場合に適用します。

Q平行平板間の静電容量は、C=εS/dですが、もしεの誘電体の幅がt(0

平行平板間の静電容量は、C=εS/dですが、もしεの誘電体の幅がt(0<t<d)の場合どうなるのでしょうか?

Aベストアンサー

まず、C=εS/dは無条件でなりたつ式ではありません。
電極間の間隔に比べて、電極の面積が十分に大きいことが前提です。
電極の周辺においては、電気力線が乱れるが、電極の面積に比べて、
乱れの発生する面積が十分に小さければ、近似的に上の式が成り立ち
ます。
誘電体の幅とは、厚みのことと解釈しまして、上と同じ前提のもとで、
考えることとします。
この場合、電極間距離がt、誘電率ε1のコンデンサと
電極間距離が(d-t)、誘電率ε2のコンデンサ

C1=ε1・S/t と C2=ε2・S/(d-t)

の2つのコンデンサの直列接続と考えることができます。

Qひずみ改善のためにコイルを使用することについて

授業にてR-C回路に電源供給すると、波形にひずみが発生するためコイルを直列に接続
するとひずみが改善されると聞きました。しかし、何故改善されるにかがわかりません。正弦波の意味とXL,XCについて考えればわかるとの事でしたがわかりません

Aベストアンサー

こんにちは。
お悩みですね。

私も授業での説明の趣旨がきちんととらえにくい上に、質問者さんの現在の知識レベルがわからないのですが、次のような回答ではいかがでしょう。

ポイントは、「Cの両端では高い周波数成分が失われて小さくなる。Lの両端では低い周波数成分が小さくなる。直列に両方とも同等に失われれば、見かけ上、波の形は変化しない」

まず、「ひずみ」の単語の扱いが難しいところです。概ね次の2つの意味があり、今回は、比較的利用頻度の低い後者のほうを指していると思われます。
(1) 非直線ひずみ
 No1の方の示唆する「ひずみ」で、単に「ひずみ」というと多くの場で言われるのはこれです。
例えば、プラスマイナス2Vの振れ幅のきれいな正弦波を、最大でプラスマイナス1Vしか通過できない装置に入力すると、頂上部・最谷部が切り取られて、台形のような波形になることは理解いただけるでしょう。これが、「非直線ひずみ」であり、多くの場合「ひずみ」はこれを指します。
(2) 周波数帯域制限ひずみ
 こちらは実はあまり「ひずみ」の単語は使いません。でも、直感的には次のようにご理解いただきましょう。
 1KHzの正弦波と3KHzの正弦波とが合成された波は複雑な形になり、あまり美しいとはいえません。
 もし、伝達の途中で3KHzだけが失われると、出力される波は見かけ上は1KHzの美しい正弦波になり、「ひずみが消えた」ようにさえ見えます。
 しかし、もし、用途として両方の周波数成分とも必要な場合には、「入力に対して誤った出力が出てくる」という意味になることから、これを「ひずみが生じた」と表現し、さらに原因を表現して「帯域制限ひずみ」と呼ぶこともあります。

 さて、RC回路で見てみましょう。
 計算はご自身でお願いしたいですが、RC直列回路全体に加える電圧を入力とし、Cの両端に現れる電圧を出力とすると、ある程度単純な直列回路の計算になります。
 しかし、全体の電流が一定でも、Cの持つインピーダンス(抵抗値。XC)は周波数が高いほど小さくなるので、出力電圧(電流×インピーダンス)については、「周波数の低い成分は強いが、高い成分は弱い」波形に変化してしまいます。(正しくは単純なかけ算ではないが・・・まあ直感的に)
 このため、RC回路は「帯域制限ひずみ」を持つことになります。

 次に、RC回路にさらにLを直列にします。そうして、先ほどはCの両端の電圧を出力としていたものを、LCの直列部分の両端の電圧を出力にすることにします。
 すると、より周波数の高い信号の成分に対しては、Cのインピーダンスはより低くなりますが、Lのインピーダンス(XL)はより高くなり、総じて、LCの直列合計インピーダンスは周波数に関係しにくく(一定に近く)なり、結局、出力電圧も周波数によらずに一定になり、「帯域制限ひずみが少なくなる」ことになります。
(正しくは、LCの直列合計インピーダンスは単純足し算ではなく、また、出力特性も周波数に対して一定ではなく、少し複雑な特性になるが・・・まあ、直感的に。なお、「共振」をキーワードに少し調べてみることをお勧めします。)

さてさて、ご理解いただけましたでしょうか。

しつこいですが、さらにご参考を。
「方形波」が、高い周波数成分を持つことは直感的にご理解でしょう。信号の真ん中が平らでも、立ち上がりと立ち下がりが急峻でいかにも「高周波」的ですね。
これはフーリエ分析(フーリエ級数展開)という方法で証明でき、その教科書の最初のほうに書いてありますが、1KHzの正弦波 + 3KHzの正弦波 + 5KHzの正弦波・・・という奇数倍の周波数をもつきれいな正弦波をあるルールで足し算していくと、みるみる四角い方形波に近づいていきます。
 これは、逆に言えば、「四角く感じるように見える波」は少なからず高い周波数成分を持っていることを示し、「非直線ひずみ」を受けた正弦波(台形など)は、もとの正弦波とは異なる高い周波数成分が発生したことになります。
 さらに逆に、方形波を、高い周波数帯域が通過しにくい帯域制限ひずみを持つような回路に入れると、角が取れ(高い周波数成分を失って少し柔らかく振動し)丸っこい波になることを示しています。
正確に数式で表現することはなかなか難しいでしょうが、直感的にご納得いただけませんでしょうか。

長くなってすみませんでしたが、お役に立てば幸いです。

こんにちは。
お悩みですね。

私も授業での説明の趣旨がきちんととらえにくい上に、質問者さんの現在の知識レベルがわからないのですが、次のような回答ではいかがでしょう。

ポイントは、「Cの両端では高い周波数成分が失われて小さくなる。Lの両端では低い周波数成分が小さくなる。直列に両方とも同等に失われれば、見かけ上、波の形は変化しない」

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(1) 非直...続きを読む

Q交流回路の位相についてなのですが、 RL直列回路があり、R=8Ω、L=6の時Rには16V、Lには12

交流回路の位相についてなのですが、
RL直列回路があり、R=8Ω、L=6の時Rには16V、Lには12V掛かります。
この時、電源電圧を求めるには16V、12Vをベクトル合成して20Vです。
ここまでは理解できます。

電圧は位相をふまえベクトル合成するのに電流をベクトル合成してもとめないのはなぜでしょうか。
電流もR、Lで位相差が出るので位相をふまえ計算しなければならないのではないでしょうか。

この回路ですとRに流れる電流2A
Lに流れる遅れ電流2Aをベクトル合成し2√2Aとなぜならないのでしょうか。

Aベストアンサー

補足の図Aと図Bで、電圧は共に左に向いた矢印Ⅴ
を使ってますが、これが誤り。
まず記号をVRとVLに分けるべきでしょう。

図Aの電圧VRを右向きとすると
図Bの電圧VLは上向きです。

結果IRとILは同じ向きになります(大きさも同じ)。
IR=ILだから、そこからVRとVLの向きが決まるのです。
何処にも電流のベクトル合成は有りません。

Qゴムの「圧縮永久ひずみ」って何ですか?

建築業をやっています。

防水材料をいろいろ調べているのですが、ゴム系の材料で「圧縮永久ひずみ」が良い/悪い、という項目がかならず本を読むと出てきます。

「圧縮永久ひずみ」って、ごく簡単に理解するにはどんな意味でしょうか?
「圧縮永久ひずみの値がよい」ということは、どんな特性がある、ということになりますか?

当方単なる建築屋ですのでど素人なのですがよろしくおねがいします。

Aベストアンサー

プラスチック材料の研究をしている者です.
永久ひずみというのは,材料の荷重を負荷した後,荷重を除去したときに
材料に残ったひずみのことです.弾性体ならば,荷重を負荷しても
塑性変形しませんので,荷重を除去すれば残留ひずみは「ゼロ」に
なりますね.しかし,粘弾性体の場合,塑性変形することにより,
荷重を取り除いても元の寸法にはもどりません.これが永久ひずみです.
バネで考えるとわかりやすいです.引張荷重をバネに与えると,
ある範囲までだったら,荷重を取り除いたときに元の長さに戻りますが,
ある程度以上の荷重を与えると,バネが伸びてしまって荷重を
取り除いても元の長さには戻らないですよね.
この「伸びちゃった分」が永久ひずみに相当します.
正確には,この「伸びた分」を元のバネの長さで割った値で,
通常は「%」で表示する場合が多いです.
圧縮の場合には,「伸び」ではなくて「縮み」になりますが,
全く同じことです.
「圧縮永久ひずみが良い/悪い」というのは,正しい表現ではないと
思いますが,意味としては「塑性変形しにくく,弾力性に富んだ
材料であるかないか」と考えればよろしいかと思います.

プラスチック材料の研究をしている者です.
永久ひずみというのは,材料の荷重を負荷した後,荷重を除去したときに
材料に残ったひずみのことです.弾性体ならば,荷重を負荷しても
塑性変形しませんので,荷重を除去すれば残留ひずみは「ゼロ」に
なりますね.しかし,粘弾性体の場合,塑性変形することにより,
荷重を取り除いても元の寸法にはもどりません.これが永久ひずみです.
バネで考えるとわかりやすいです.引張荷重をバネに与えると,
ある範囲までだったら,荷重を取り除いたときに元の長さ...続きを読む

Q電界の強さE=D/εとE=V/dの使い分け

電界の強さはE=D/ε(D:電束密度、ε:誘電率)とE=V/d(V:電圧、d:極板間隔)の2通りがありますが、以下の問題(電験3種過去問題)を解いていて意味が解らなくなりました。

問題(1):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h22/riron/h22r_no02.html
解答(1):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h22/riron/h22r_no02_kaisetsu.pdf
問題(2):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h21/riron/h21r_no02.html
解答(2):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h22/riron/h22r_no02_kaisetsu.pdf
問題(3):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h21/riron/h21r_no17.html
解答(3):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h21/riron/h21r_no17_kaisetsu.pdf

問題(1)では電界Eは誘電率と無関係に電極の形状と位置関係で決まっているのに
問題(2)、(3)では誘電率が影響していると解答にあります。
考えれば考えるほど混乱します。果たしてどちらなんでしょうか?

電界の強さはE=D/ε(D:電束密度、ε:誘電率)とE=V/d(V:電圧、d:極板間隔)の2通りがありますが、以下の問題(電験3種過去問題)を解いていて意味が解らなくなりました。

問題(1):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h22/riron/h22r_no02.html
解答(1):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h22/riron/h22r_no02_kaisetsu.pdf
問題(2):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/h21/riron/h21r_no02.html
解答(2):http://www.jikkyo.co.jp/kakomon/denken3_kakomon/...続きを読む

Aベストアンサー

均一な電界なら、どちらも同じです。
計算に使う場合、どういう条件があるか(電束密度Dが一定、あるいは電位差が等しい、など、どのパラメータが先に決まるか)で、どの関係を使って計算するのが楽か、が決まる程度かと思います。

1.は平等電界で、電位差が決まっているのでVを使って計算するのが楽です。
3. は電極間を貫く電束(密度)が一定なので、Dを先に決めて計算するのが楽になります。

Q相当応力、相当塑性ひずみについて

SHELL(板)要素の構造解析を行なっております。その解析結果の出力に主応力面についての応力、塑性ひずみがあります。その結果から相当応力、相当塑性ひずみを計算したいのですがよろしくお願いします。
また相当応力、相当塑性ひずみの工学的意味についてもあまりよく分かりませんので分かりやすくお願いいたします。

Aベストアンサー

大学出てからだいぶ時間が経ったので,とんちんかんなこと言ってるかもしれません.

式は,難しいのと,教科書に載ってると思われるので,
書きません.(書けません)

相当応力や相当ひずみというのは,破壊とか強度を論じる
ときに登場するものです.
材料試験をして,その材料がどの程度もつのか調べるわけです.
もしもあなたの注目している現象がその試験と全く同じ条件での材料の破壊や強度を求めたいのなら,その材料試験の値をそのまま適用できます.
しかし,材料はいろいろなかたちに加工され姿を変えて使用されます.荷重のかかりかたもいろいろです.そのため,いわゆる3軸の応力状態となります.6つの面に垂直応力やせん断応力がかかります.これらの応力状態で材料が持つのか持たないのかを議論するときに,その応力状態は,材料試験をしたときの単純な状態(たとえば一軸引っ張りやねじり試験)に換算したらどうなのかをみつけるときに相当応力というのが出てきます.

1軸応力だけなら,100kgf/mm^2もつとしても,
ねじりも同時にかかっていたり,他の2軸にも力がかかっていると単純に材料試験の結果を適用できないわけです.

相当応力は,破壊のメカニズムによりいろいろな式が提案されているので,逆に言えばどのような材料にも適用できる決定打はありません.

ここまで書いたことは,もしかして,違う相当・・・と勘違いしているかもしれません.
その際はご容赦を.

大学出てからだいぶ時間が経ったので,とんちんかんなこと言ってるかもしれません.

式は,難しいのと,教科書に載ってると思われるので,
書きません.(書けません)

相当応力や相当ひずみというのは,破壊とか強度を論じる
ときに登場するものです.
材料試験をして,その材料がどの程度もつのか調べるわけです.
もしもあなたの注目している現象がその試験と全く同じ条件での材料の破壊や強度を求めたいのなら,その材料試験の値をそのまま適用できます.
しかし,材料はいろいろなかたちに加工され...続きを読む

Q水理学の物体の安定不安定について比重0.9の三角柱(B=4m,H=3m,奥行きの長さL=6m)を

水理学の物体の安定不安定について

比重0.9の三角柱(B=4m,H=3m,奥行きの長さL=6m)を比重1.02の水中に浮かべる。その時の安定不安定を検討せよ。

この問題なのですが、自力で吃水が2.82m,を求めたのですが、その後の安定不安定計算がよくわかりませんでした。
h=Iy/V-aの傾心高式を使って物体の安定不安定を求めるそうなのですが 断面二次モーメントや体積はどこのものを指しているのかがわかりません!

長々とすみませんがよろしくお願いします!

Aベストアンサー

Vは、水に沈んでいる容積です。 Iyは吃水面で切断した水平面の断面二次モーメントを重心軸を中心として求めた値です。
aは、重心と浮心の間の距離です。
頂角が下で、吃水が2.82mですから、水面下の面積は、(2.82/3)×4×2.82/2≒5.3㎡、容積は、水面下の面積に奥行きの長さ6mをかければいいので、V=5.3×6=31.8m3となります。
断面2次モーメントIyは、(2.82/3)×4=3.76mの幅で奥行き6mの長方形の中心軸での値になります。 Iy=6×3.76^3/12≒26.6m4
重心位置は、正3角形なので、底辺から高さの1/3の位置です。 したがって、3/3=1mの位置です。
浮心は、頂角が下向きなので、吃水×1/3となります。 したがって、2.82×1/3=0.94mの位置です。
重心と浮心の間の距離a=0.94-(1ー(3-2.82))=0.12mとなります。
h=Iy/V-a=26.6/31.8-0.12≒0.71>0、したがって安定です。

Q有限ひずみと微小ひずみ

有限ひずみと微小ひずみの違いは何でしょうか。
微小ひずみはその名のとおり微小なひずみですが、
有限ひずみは、大きなひずみなのになぜ「有限」なのですか?
何が「有限」なのでしょうか。

Aベストアンサー

微分・積分を正しく理解していますか? 同じようなものに半無限という言葉もあります。

どのようなケースで『有限ひずみ』がでているのか分かりませんが、積分するためには有限の範囲が必要なので『有限ひずみ』と表現すると思います。

原子などが拡散する状態を考える時、座標0からX方向に+の領域で考えると、-の領域は考えないという意味で『半無限』=0~無限大まで を表現しています。

 半無限も御質問者の論法によれば、無限大なのに何故半分ですか? となりますよね ^ ^

Q一様磁場に一様な電場が加わった時の荷電粒子の運動について

一様磁場に一様電場が加わった時の荷電粒子の運動について調べていて、
色々検索した結果、次のようなピッタリのホームページが見つかったのですが、チョット分からないことがあります。

http://www.geo.titech.ac.jp/lab/nagai/sdoi/jissyu/jissyu3/index3-2.htm

xとyの解にV0が含まれていているのですが、例えば、y方向の初速度は0で、
x方向の初速度がuの場合、どのように代入すればいいのでしょうか?

また、私の持っているテキストでは
「x方向の初速度がuがu=E/Bの場合、電子の軌跡は単純なものとなる。」
とあるのですが、その図がなんと省略されているのです。どのような図になるのでしょうか?

また、
「このような図(省略されているにもかかわらず)になる理由を定性的に考えよ。」
という問題もあるのですが、どうなるのでしょうか?

長々とした文になってしまい、すいません。
分かる方がいらっしゃれば、回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

 言葉で要点をお話します。

 荷電粒子は、磁場の中で静止しているとすると、磁場からの力は受けません。磁場は、電流に対してだけ、フレミングの左手3指の法則(またはローレンツ力)により、磁場の中にいる限り、親指方向に力を受け続けます。
 この問題は、電線内の電流でなく、単独荷電粒子が、初速度uで飛ぶ、または動く、または流れる電流の問題になります。
 このとき、速度の大きさが電流の大きさになる事を意識してください。電流は1秒間に通過する荷電粒子の数ですから、スピードが大きいことは、流量が多い事=電流が大きい事だからです。磁場から受ける力を計算する時に必要です。

 参考ーー「磁場」は物理学用語、電気工学では「磁界」  を使います。共にmagnetic field の訳です。

 1.磁場に平行な電流には、磁場は電流に力を及ぼさない。ローレンツ力=フレミングの左手法則は当てはめられないからです。このことも意識しておきましょう。
 
 したがって、答えはおのずと出てきます。

 2. 荷電粒子が磁界の中にいて、磁場の方向=または磁力線の林、を直角に流れる限り、同じ力を受け続けるので、円を描く事になります。但しスピードが変わらない=電流の大きさが変わらない場合。もし、途中で粒子のスピードが落ちると、電流が小さくなる事だから、受ける力は弱くなリ、円にはならず、ゆがんだ軌跡になります。


  
 2. もし、荷電粒子が斜めに横切った場合は、直角に横切る成分で、円を描きますが、この場合は磁場に平行に動いている成分がありますから、2つ合成すると、螺旋=英語でスパイラル、を描きます。

 以上は、定性的理論です。
 定量的とは、数値計算して量をはっきりさせることを言います。

 結論 一様な電場と言う事は、一定の電圧=一定の電位傾度=一定の電界強度を加える事を遠まわしに表現じたもの。したがって、一定の速度で流れる事を表していて、この場合、初速度uがその価です。

 
 もし、一様な磁場の方向=磁界の方向が、一様な電場=電界と平行になっていて、交差していないとすると、荷電粒子の電流は磁場を横切りませんから。直進したままになります。
 もし、磁界と直角に交差しているなら、円運動。
 もし、斜め交差なら、螺旋運動。
となります。
そうは思いませんか。   以上。
 

 言葉で要点をお話します。

 荷電粒子は、磁場の中で静止しているとすると、磁場からの力は受けません。磁場は、電流に対してだけ、フレミングの左手3指の法則(またはローレンツ力)により、磁場の中にいる限り、親指方向に力を受け続けます。
 この問題は、電線内の電流でなく、単独荷電粒子が、初速度uで飛ぶ、または動く、または流れる電流の問題になります。
 このとき、速度の大きさが電流の大きさになる事を意識してください。電流は1秒間に通過する荷電粒子の数ですから、スピードが大きいこと...続きを読む


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