数学にうといので質問がうまくかけませんが、螺旋、コイルのように規則正しいものを表す数式ってどういうものでしょうか?円の直径と一周して次の円までの高さというか幅、これを特定できる数式なんですが。
又軸がまっすぐでなく、揺らいでる場合それを表す因子(?)も包括した数式は?
書いてる事もまともじゃないかも知れませんが・・・。

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A 回答 (3件)

ebidas さん:


> bは螺旋の幅を特定するものですか?

「幅」は適当な表現でないような気がしますが,
円を一周するときz軸方向に2πbだけ進むと言うことです.

> tは常に2πですね

いやいや,そうじゃなくてtは媒介変数です.
tが徐々に増えていきます.
ε=+1 の方を取ることにして

t=0   だと x=a,y=0   (はじめの位置)
t=π/2  だと x=0,y=a   (円を1/4周)
t=π   だと x=-a,y=0  (円を半周)
t=3π/2  だと x=0,y=-a  (円を 3/4 周)
t=2π  だと x=a,y=0   (1周してはじめの位置に戻った)

です.

---------

puni2 さんの式は,螺旋(コイル)の面が横にずれていくタイプの変形です.
コイルの軸の方向自体はz軸方向で変化がありません.
通常のコイルの変形はこのようなタイプではなく,軸が曲がって行きます.
ばねを手で振らし見ればわかります.
コイルの軸は手元ではz軸方向ですが,
振動した先の方では,例えばx軸とz軸の中間をとっています
(振動面をxz平面に取っている).
手元と先の間では,コイルの軸方向は連続的に変化していきます.
したがって,軸方向変化の様子が何らかの形で与えられたとして,
それに基づいて
x = a cos t
y = εa sin t
z = bt
のx,y,z座標を連続的に変換する必要があります.
ここらへんがちと面倒なので,とりあえず前半だけにしました.
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この回答へのお礼

あ、あ、ありがとうございました。
よくぞ前半で終えていただきました。
夢でうなされそうです。(@_@)

お礼日時:2001/04/22 03:05

ついでに後半も作ってみました。


といっても,軸の「ゆらぎ」がどんなものなのか示されていないので困ってしまったのですが…
軸そのものが,zをパラメータとして
x=f(z)
y=g(z)
と表されるとすれば,
x = a cos t + f(z)
y = εa sin t + g(z)
z = bt
ですね。
あっ,あっ,座ぶとん投げないで!(^^;;)

この回答への補足

下の理解がまだなので座布団ほうるとこまで行きません。
宿題にしてちょっとつついてみます。答えは明かさないで下さい。その間とりあえず掛け布団でも投げときますから、一眠りしてて下さい。

補足日時:2001/04/21 13:05
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とりあえず,前半だけ.



軸がまっすぐな螺旋は,媒介変数表示で
x = a cos t
y = εa sin t
z = bt
でいいでしょう.
半径aの円がずれていったような螺旋で,
1周する(tが2π増える)毎に,z軸方向に2πbだけ進みます.
ε=±1 で,螺旋が右回りか左回りかの区別を表します.

この回答への補足

電卓を使ってさえ、やった回数だけの計が出る私です。
それが何故こんな高等なものを知りたいかと言うと、「快楽」(エロス的な意味でなく至福とでもいうような)を考えた時、これは螺旋ではないか、と直感したので、ならばそれを条件付けるものはなんなのか当てはめたくなったからです。ちなみにご説明いただいたなかの、aは円の直径、bは螺旋の幅を特定するものですか?(このものとしかかけないとこがお寒いです)何周ということなのかなぁ。
tは常に2πですね。(これは定数というんでしたっけ?)

補足日時:2001/04/21 12:53
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|1 2 3|
|4 5 6|
|7 8 9|
とする。

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detA=
1|5 6|-2|4 6|+3|4 5|
 |8 9|  |7 9|  |7 8|
となります。

detAにおける第1行と第2列の成分をa12とします。
a12の余因子をa12^~と表します。
a12^~=
-|4 6|
  |7 9|
となります。

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余因子では2がかけられません。

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2 42 20 35 24 45
3 42 20 35 25 46
4 43 21 36 25 46
5 43 21 36 26 47
6 44 22 36 26 47
7 44 22 37 26 47
8 44 23 37 27 48
9 45 23 38 27 48
A 45 23 38 28 49
B 46 24 39 28 49
C 46 24 39 28 49
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ご教授いただければ幸いです
よろしくお願いします

Aベストアンサー

「螺旋」には、大別して2種類あります。2次元平面曲線の渦巻き模様であるspiralと、3次元空間曲線であってねじ山のようなhelixです。等角螺旋はspiralの方。描きたいと仰っているのはどうもhelixの方ですから、話が食い違っています。よく「等角らせんは、オウム貝やかたつむり などの殻,ヤギの角などの形」と説明されるのは、モノを2次元図形と見たときの大雑把な話ですから、そのまんま真に受けちゃいけません。

 spirialが等角であるということを2次元極座標(r,θ)で書けば、
dr/dθ= aθ
つまり、仰る通り
r(θ) = exp(aθ)
です。(aは巻きの強さを変える係数です。)
 これを、例えばタニシやでんでん虫やツノの形に立体化するにはどうするか。
 まずは、円筒座標(r,θ,z)を考えると便利そうです。(3次元の極座標じゃだめです。)z軸の方向が螺旋の「軸」になるわけですね。直交座標(x,y,z)に直すにはもちろん、
x = r cosθ
y = r sinθ
とすれば良い。
 さて、θを決めて断面を考える(つまりz軸を含む平面でタニシを切る)と、タニシの「身」が入ってる部分の断面がいっぱい現れますが、どれも相似形をしているでしょう。すると、タニシの「身」が入ってる部分の断面のr方向の寸法は、helixを一周したときのrの増分
r(θ+2π) - r(θ)
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タニシの「身」が入ってる部分の断面のz方向の寸法のぶんだけz軸方向にずれていなくてはいけません。ですから、
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にしとけば大丈夫です。てことはz = b rですから、このhelixは円錐面の上に存在することがわかります。また、このhelixは、r,zを共に同じ倍率で大きくしたとき、元のhelixと同じである(自己相似)という性質を持っています。

 もちろん、これだけではタニシの「身」が入ってる部分の「中心線」になっているhelixを描いただけですから、この周りにカラを作ってやらなくちゃいけません。
 ここまでのr, zはhelix上の点の座標の意味でしたが、ここからはカラの表面上の点、という意味で使います。

 θ=0におけるカラの断面形状(z軸を通る平面で切った形状)を媒介変数tを使って表した平面曲線
r=f(t)
z=g(t)
で与えたとします。(例えば円形にするならf(t)= A cos t + 1, g(t)=A sin t + b、ここにAは半径。1とbが出て来たのは、helix上の点(1,0,b)を中心とする円にしたからです。)そうすると、角度θにおける断面形状のサイズはexp(aθ)に比例しているわけだから、媒介変数tとθを使って、
r(θ,t)= f(t)exp(aθ)
z(θ,t) = b g(t)exp(aθ)
と表せます。
 カラの断面の大きさを小さくすれば角のようになるし、大きくすればタニシになる。b=0ならアンモン貝の形です。aを小さくするとぐるぐる巻きに、大きくすると鳥の爪のように、と言う風に、いろんな形が作れますね。

「螺旋」には、大別して2種類あります。2次元平面曲線の渦巻き模様であるspiralと、3次元空間曲線であってねじ山のようなhelixです。等角螺旋はspiralの方。描きたいと仰っているのはどうもhelixの方ですから、話が食い違っています。よく「等角らせんは、オウム貝やかたつむり などの殻,ヤギの角などの形」と説明されるのは、モノを2次元図形と見たときの大雑把な話ですから、そのまんま真に受けちゃいけません。

 spirialが等角であるということを2次元極座標(r,θ)で書けば、
dr/dθ= aθ
つまり、仰...続きを読む

Qコイルの特殊能力

レベル21のコイルの特殊のは各個体値は低い方から努力値なしで
44、45、45、46、46、47、47、47、48、48、49、49、49、50、50、51
であるのは本当なんでしょうか?
少しおかしいと思ったのはなぜ47と49のみ3通りに分けられているのかです。
44,45,45,46,46,47,47,48,48,49,49,50,50,51,51
ではないんでしょうか?


どうしても自分は初代ポケモンで野生のLv21のコイルの特殊能力が高いのを見つけたいので
ものすごく気になります!!

Aベストアンサー

ポケモンの能力値は以下の計算式から成り立っています。
HP:(種族地×2+努力地+個体値)×レベル÷100+レベル+10
HP以外:(種族地×2+努力値+個体値)×レベル÷100+5
※小数点以下は切り捨てになります
※野生のポケモンは努力値が0です
※個体値は0~31です


これに当てはめれば、レベル21のコイルの特殊は、あなたが最初に書いた通りになりますよ。

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ベルヌーイの墓石にこの両者が間違って刻まれたエピソードは知っているのですが、そもそもこの二つって見た目の形の上ではどう違うのですか?(式が違うのは当たり前ですが・・・)

渦と渦の間隔?回り方?

Aベストアンサー

 
下図
 

Qポケモンの種族値について

初代ポケモン「ポケットモンスター赤・緑」(1996年発売)のソフトにおける
ポケモンの能力値は

HP:(種族地×2+努力地+個体値)×レベル÷100+レベル+10
HP以外:(種族地×2+努力値+個体値)×レベル÷100+5

らしいです。
Lv21のコイルの努力値なしで特殊能力の計算をすると
(95×2+0+31)×21÷100+5=51.41

で確かに51以上は出ないです。
でも自分はすでに51,4までが最高と断定できないと思っています。
どうしてもどうしても努力値なしでこれ以上の値が出ないかとずっとずっと本当に思っています。
例えば52はいかないにしても51,7とか51,9あたりくらいまで。


質問は
コイルの特殊能力の種族値は95ぴったりなのか?95,2であったりすることもないのか?

ということです。
もし95,2あたりだとすれば
Lv21のコイルの特殊能力が努力値なしで
51,7あたりまでいきます。

51,4までが最高と断定できるとは限らないと思うんです。
そう断定されると本当に今まで自分がやっていたことが無駄に感じて、これ以上でないかという
面白みがなくなります。
本当に51,7という特殊能力を持つLv21の(努力値なしの)コイルが見つけたらものすごく
うれしいんです!!

初代ポケモン「ポケットモンスター赤・緑」(1996年発売)のソフトにおける
ポケモンの能力値は

HP:(種族地×2+努力地+個体値)×レベル÷100+レベル+10
HP以外:(種族地×2+努力値+個体値)×レベル÷100+5

らしいです。
Lv21のコイルの努力値なしで特殊能力の計算をすると
(95×2+0+31)×21÷100+5=51.41

で確かに51以上は出ないです。
でも自分はすでに51,4までが最高と断定できないと思っています。
どうしてもどうしても努力値なしでこれ以上の値が出ないかとずっとずっと本当に思ってい...続きを読む

Aベストアンサー

残念ながら、コイルの特殊の種族値は95と決められています。これはコイルだけでなく、他のポケモンも全て一定の種族値に定められています。


ここで1つあなたに虚しい話をします。初代ポケモンでは、努力値はレベル100になってもためることができるので、レベル100になってからも能力値は上がります。しかし、個体値は0~15の範囲内でランダムに定められており、一度決まった個体値はもう変えることができません。つまり、バトルでは個体値が高い方が有利ということです。たったそれだけのことです。やはりそれでは戦略が上手く立てられず、つまらないバトルになってしまうため、ルビー・サファイアからは努力値のあり方が大幅に変更されました。


ちなみに、能力値の計算式などが間違っていたので、以下のサイトを参照にしてください。
http://www.pokedex.jp/gsc/growth.html#doryoku

Q品質工学の制御因子と信号因子の違いが分かりません。

年末のお忙しいところすみませんが掲題について教えてくださいますようお願いします。

信号因子はその因子を操作すると必ず出力も変化するパラメータといわれておりますが
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つまり、操作すると出力に変化が生じる因子は制御因子にも信号因子にもなりうるのではないかと思っております。

そうすると、何を基準にそのような因子を制御因子または信号因子に選べばいいのでしょうか。

ご回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

「制御因子」と言うと積極的にその因子の値を変えることでうまい結果を得る、という風に思いがちです。でもそういうことじゃなくて、「同じ結果を得たいなら、いつも一定にしておかねばならない因子。つまり、制御しておかねばならない因子」という意味なんです。
 制御因子が変化すれば結果も変化する、というよりも、嫌でも変化してしまう。しかもどう変化するかは大抵分かっていない。だから、制御因子は常に一定にした(あるいは一定範囲に入れた)状態を維持しなくてはならない。
 逆に、ある因子が変化しても結果が変わらないのであれば、それは、同じ結果を再現するために考慮しなくても良い因子である。ってことは、その因子は制御因子ではない。

 例えば: おいしい餃子を作るにはニラの量をどのぐらいにするのがいいか、いろいろ変えて実験してみた。ところが、作るたびに皮の出来が全然違ったり、大きさや焼き加減がバラバラだった。その上、試食しているうちにおなか一杯になって、もう食べられない。結局実験にならなかった。
 ということは、ニラ以外の材料全部・餃子の重量・焼き方・試食する人の状態、さらには皿の大きさや餃子の温度、照明だの空調だの、その他影響がありそうなあらゆる要因を考慮して、それらをいつも一定にしておかなくては正しく比較できない。こういった諸々の要因を全部ひっくるめて「制御(しなくてはならない)因子」と考える訳です。

「制御因子」と言うと積極的にその因子の値を変えることでうまい結果を得る、という風に思いがちです。でもそういうことじゃなくて、「同じ結果を得たいなら、いつも一定にしておかねばならない因子。つまり、制御しておかねばならない因子」という意味なんです。
 制御因子が変化すれば結果も変化する、というよりも、嫌でも変化してしまう。しかもどう変化するかは大抵分かっていない。だから、制御因子は常に一定にした(あるいは一定範囲に入れた)状態を維持しなくてはならない。
 逆に、ある因子が変化し...続きを読む


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