数学にうといので質問がうまくかけませんが、螺旋、コイルのように規則正しいものを表す数式ってどういうものでしょうか?円の直径と一周して次の円までの高さというか幅、これを特定できる数式なんですが。
又軸がまっすぐでなく、揺らいでる場合それを表す因子(?)も包括した数式は?
書いてる事もまともじゃないかも知れませんが・・・。

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A 回答 (3件)

ebidas さん:


> bは螺旋の幅を特定するものですか?

「幅」は適当な表現でないような気がしますが,
円を一周するときz軸方向に2πbだけ進むと言うことです.

> tは常に2πですね

いやいや,そうじゃなくてtは媒介変数です.
tが徐々に増えていきます.
ε=+1 の方を取ることにして

t=0   だと x=a,y=0   (はじめの位置)
t=π/2  だと x=0,y=a   (円を1/4周)
t=π   だと x=-a,y=0  (円を半周)
t=3π/2  だと x=0,y=-a  (円を 3/4 周)
t=2π  だと x=a,y=0   (1周してはじめの位置に戻った)

です.

---------

puni2 さんの式は,螺旋(コイル)の面が横にずれていくタイプの変形です.
コイルの軸の方向自体はz軸方向で変化がありません.
通常のコイルの変形はこのようなタイプではなく,軸が曲がって行きます.
ばねを手で振らし見ればわかります.
コイルの軸は手元ではz軸方向ですが,
振動した先の方では,例えばx軸とz軸の中間をとっています
(振動面をxz平面に取っている).
手元と先の間では,コイルの軸方向は連続的に変化していきます.
したがって,軸方向変化の様子が何らかの形で与えられたとして,
それに基づいて
x = a cos t
y = εa sin t
z = bt
のx,y,z座標を連続的に変換する必要があります.
ここらへんがちと面倒なので,とりあえず前半だけにしました.
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この回答へのお礼

あ、あ、ありがとうございました。
よくぞ前半で終えていただきました。
夢でうなされそうです。(@_@)

お礼日時:2001/04/22 03:05

ついでに後半も作ってみました。


といっても,軸の「ゆらぎ」がどんなものなのか示されていないので困ってしまったのですが…
軸そのものが,zをパラメータとして
x=f(z)
y=g(z)
と表されるとすれば,
x = a cos t + f(z)
y = εa sin t + g(z)
z = bt
ですね。
あっ,あっ,座ぶとん投げないで!(^^;;)

この回答への補足

下の理解がまだなので座布団ほうるとこまで行きません。
宿題にしてちょっとつついてみます。答えは明かさないで下さい。その間とりあえず掛け布団でも投げときますから、一眠りしてて下さい。

補足日時:2001/04/21 13:05
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とりあえず,前半だけ.



軸がまっすぐな螺旋は,媒介変数表示で
x = a cos t
y = εa sin t
z = bt
でいいでしょう.
半径aの円がずれていったような螺旋で,
1周する(tが2π増える)毎に,z軸方向に2πbだけ進みます.
ε=±1 で,螺旋が右回りか左回りかの区別を表します.

この回答への補足

電卓を使ってさえ、やった回数だけの計が出る私です。
それが何故こんな高等なものを知りたいかと言うと、「快楽」(エロス的な意味でなく至福とでもいうような)を考えた時、これは螺旋ではないか、と直感したので、ならばそれを条件付けるものはなんなのか当てはめたくなったからです。ちなみにご説明いただいたなかの、aは円の直径、bは螺旋の幅を特定するものですか?(このものとしかかけないとこがお寒いです)何周ということなのかなぁ。
tは常に2πですね。(これは定数というんでしたっけ?)

補足日時:2001/04/21 12:53
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前回質問:http://oshiete.goo.ne.jp/qa/7527124.html

detA=
|1 2 3|
|4 5 6|
|7 8 9|
とする。

第1行についての余因子展開は
detA=
1|5 6|-2|4 6|+3|4 5|
 |8 9|  |7 9|  |7 8|
となります。

detAにおける第1行と第2列の成分をa12とします。
a12の余因子をa12^~と表します。
a12^~=
-|4 6|
  |7 9|
となります。

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下図
 

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「制御因子」と言うと積極的にその因子の値を変えることでうまい結果を得る、という風に思いがちです。でもそういうことじゃなくて、「同じ結果を得たいなら、いつも一定にしておかねばならない因子。つまり、制御しておかねばならない因子」という意味なんです。
 制御因子が変化すれば結果も変化する、というよりも、嫌でも変化してしまう。しかもどう変化するかは大抵分かっていない。だから、制御因子は常に一定にした(あるいは一定範囲に入れた)状態を維持しなくてはならない。
 逆に、ある因子が変化しても結果が変わらないのであれば、それは、同じ結果を再現するために考慮しなくても良い因子である。ってことは、その因子は制御因子ではない。

 例えば: おいしい餃子を作るにはニラの量をどのぐらいにするのがいいか、いろいろ変えて実験してみた。ところが、作るたびに皮の出来が全然違ったり、大きさや焼き加減がバラバラだった。その上、試食しているうちにおなか一杯になって、もう食べられない。結局実験にならなかった。
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