No.3ベストアンサー
- 回答日時:
ebidas さん:
> bは螺旋の幅を特定するものですか?
「幅」は適当な表現でないような気がしますが,
円を一周するときz軸方向に2πbだけ進むと言うことです.
> tは常に2πですね
いやいや,そうじゃなくてtは媒介変数です.
tが徐々に増えていきます.
ε=+1 の方を取ることにして
t=0 だと x=a,y=0 (はじめの位置)
t=π/2 だと x=0,y=a (円を1/4周)
t=π だと x=-a,y=0 (円を半周)
t=3π/2 だと x=0,y=-a (円を 3/4 周)
t=2π だと x=a,y=0 (1周してはじめの位置に戻った)
です.
---------
puni2 さんの式は,螺旋(コイル)の面が横にずれていくタイプの変形です.
コイルの軸の方向自体はz軸方向で変化がありません.
通常のコイルの変形はこのようなタイプではなく,軸が曲がって行きます.
ばねを手で振らし見ればわかります.
コイルの軸は手元ではz軸方向ですが,
振動した先の方では,例えばx軸とz軸の中間をとっています
(振動面をxz平面に取っている).
手元と先の間では,コイルの軸方向は連続的に変化していきます.
したがって,軸方向変化の様子が何らかの形で与えられたとして,
それに基づいて
x = a cos t
y = εa sin t
z = bt
のx,y,z座標を連続的に変換する必要があります.
ここらへんがちと面倒なので,とりあえず前半だけにしました.
No.2
- 回答日時:
ついでに後半も作ってみました。
といっても,軸の「ゆらぎ」がどんなものなのか示されていないので困ってしまったのですが…
軸そのものが,zをパラメータとして
x=f(z)
y=g(z)
と表されるとすれば,
x = a cos t + f(z)
y = εa sin t + g(z)
z = bt
ですね。
あっ,あっ,座ぶとん投げないで!(^^;;)
この回答への補足
下の理解がまだなので座布団ほうるとこまで行きません。
宿題にしてちょっとつついてみます。答えは明かさないで下さい。その間とりあえず掛け布団でも投げときますから、一眠りしてて下さい。
No.1
- 回答日時:
とりあえず,前半だけ.
軸がまっすぐな螺旋は,媒介変数表示で
x = a cos t
y = εa sin t
z = bt
でいいでしょう.
半径aの円がずれていったような螺旋で,
1周する(tが2π増える)毎に,z軸方向に2πbだけ進みます.
ε=±1 で,螺旋が右回りか左回りかの区別を表します.
この回答への補足
電卓を使ってさえ、やった回数だけの計が出る私です。
それが何故こんな高等なものを知りたいかと言うと、「快楽」(エロス的な意味でなく至福とでもいうような)を考えた時、これは螺旋ではないか、と直感したので、ならばそれを条件付けるものはなんなのか当てはめたくなったからです。ちなみにご説明いただいたなかの、aは円の直径、bは螺旋の幅を特定するものですか?(このものとしかかけないとこがお寒いです)何周ということなのかなぁ。
tは常に2πですね。(これは定数というんでしたっけ?)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 平面で螺旋の軌跡を表す数式 7 2022/12/11 16:52
- 数学 数学微分方程式の問題です。次に書く問題を教えて欲しいです。上端を固定された長さlの棒の先に質量mの質 2 2022/04/29 21:27
- 物理学 半径r、質量Mの半円板を円板平面平行に円の中心を回転軸として微小振幅で振り子運動をさせる。このときに 4 2023/08/10 14:08
- 数学 数学微分方程式の問題です。次に書く問題を教えて欲しいです。質量mの物体が自然長l、ばね定数kのバネで 1 2022/04/29 21:23
- 物理学 図のように、内半径aの中空の円筒が、その中心軸が水平になるように固定されており、その中で、 質量 M 7 2023/02/15 09:23
- 数学 フーリエ変換後の負の周波数成分の扱いについて 4 2022/09/03 10:18
- Excel(エクセル) エクセルの数式で教えてください。 2 2023/02/10 11:41
- 数学 『因数に分解するということ』 9 2022/06/27 06:14
- その他(教育・科学・学問) 角型の螺旋の正式名称 1 2022/06/14 15:38
- 物理学 質量 M,半径αの円板が1つの直径を固定軸として回転できるようになっている。質量mの物体が速さvで円 2 2022/10/21 20:16
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
2:1正楕円とは何ですか?
-
至急!y=2X^2を変形(平方完成)...
-
回転放物面 z=x^2+y^2 の面積...
-
aがすべての実数値をとって変化...
-
双曲線の焦点を求める時はなぜ√...
-
楕円の書き方
-
【至急】困ってます! 【1】1、...
-
放物線y=2x² を平行移動した曲...
-
楕円についてです ①教科書の楕...
-
すべての放物線は相似である。...
-
放物線の方程式のbの値はグラフ...
-
数字I.II 軌跡の問題です。困っ...
-
高校数学 放物線がx軸から切り...
-
至急お願いします‼ 数1の2次関...
-
代数の関数に関する問題の解き...
-
x軸、y軸に一致する関数
-
半楕円とは何ですか?
-
頂点が点(2,6)で、点(1,4)を通...
-
mathematicaの軸の太さの変更に...
-
数学の変数にはなぜ「x」が使わ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
楕円の書き方
-
楕円の焦点,中心を作図で求め...
-
至急!y=2X^2を変形(平方完成)...
-
2:1正楕円とは何ですか?
-
二次関数の問題です。放物線がx...
-
【至急】困ってます! 【1】1、...
-
y=ax^2+bx+cのbは何を表してい...
-
高校数学の問題です。
-
放物線y=2x² を平行移動した曲...
-
頂点が点(2,6)で、点(1,4)を通...
-
tの値が変化するとき、放物線y=...
-
【 数I 2次関数 】 問題 放物線...
-
添付画像の放物線はどんな式で...
-
この問題は「円の中心の軌跡を...
-
双曲線の焦点を求める時はなぜ√...
-
2つの楕円の交点の求め方が分...
-
媒介変数のグラフの対称性につ...
-
数学の変数にはなぜ「x」が使わ...
-
半楕円とは何ですか?
-
x軸と2点(α,0),(β,0)で交わ...
おすすめ情報