三平方の定理

三平方の定理の問題で、
周の長さが２０ｃｍ、対角線の長さが２√１３ｃｍの長方形の面積を求めなさい。
です。
お願いします。

No.4 ベストアンサー 回答者： noname#157574 回答日時： 2011/03/28 14:48

長方形の縦の長さをx cmとおくと，横の長さは(10-x)cmとおける。

対角線の長さは2√13 cmであるから，三平方の定理より
x²+(10-x)²=(2√13)² が成り立つ。
この式からxと10-xを求めれば長方形の面積が求まります。

No.3 回答者： Willyt 回答日時： 2011/03/28 13:47

長方形の二辺をｘ、ｙとします。

周長が２０センチですから　ｘ＋ｙ＝１０
対角線の長さは２√１３ですから x^2+y^2=52 が成り立ちます。未知数が二つで方程式が二つですから、この二つの式を連立させればｘとｙを求めることができますね。そうすると面積はｘｙとなりますからこれも計算できますね。

No.2 回答者： puusannya 回答日時： 2011/03/28 13:29

長方形の２辺の長さをｘｃｍ、ｙｃｍとする。

ｘ＋ｙ＝１０　・・・(1)
ｘ＾２＋ｙ＾２＝（２√１３）＾２　・・・(2)

長方形の面積Ｓは　Ｓ＝ｘｙ　だから　上の２つの式から　ｘｙを求めればよい。

(2)から　（ｘ＋Ｙ）＾２－２ｘｙ＝５２　として(1)を代入すれば良いかな。

No.1 回答者： jupitera175a 回答日時： 2011/03/28 13:23

長方形の短辺a、長辺bとすると

周の長さが２０ｃｍって事は

a＋ｂ＝２０ｃｍ/２＝１０ｃｍ

三平方の定理の問題だから
対角線の三角形使って考えると

a二乗＋ｂ二乗＝（２√１３）二乗

この連立方程式じゃね？