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以下の計算が分かりません
(-1)^(k-1)・(k-1)!・(-k)・x^(-k-1)=(-1)^k・{k!/x^(k+1)}
分かる方よろしくお願いします

A 回答 (2件)

(-1)^(k-1)・(k-1)!・(-k)・x^(-k-1)



=(-1)^(k-1)・(k-1)!・(-1)・k・x^(-k-1) 
【(-k)を(-1)・kに分解】

=(-1)^k・(k!)・x^(-k-1)
【(-1)^(k-1)と(-1)を掛けて(-1)^k、(k-1)!とkを掛けて(k!)】

=(-1)^k・{k!/x^(k+1)}
【x^(-k-1)=x^{-(k+1)}=1/x^(k+1)】
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この回答へのお礼

なるほど!
お陰様で理解することができました
有り難うございます

お礼日時:2011/04/04 22:45

(-1)^(k-1)・(k-1)!・(-k)・x^(-k-1)


のうち、
(k-1)!・(-k)=-k! なので、
(-1)^(k-1)・(k-1)!・(-k)=(-1)*(-1)^(k-1)・k!
                     =(-1)^k・k!
です。また、
x^(-k-1)=x^-(k+1)
       =1/x^(k+1)
となります。
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この回答へのお礼

有り難うございました
参考にさせて頂きます

お礼日時:2011/04/04 22:48

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