△OABで、OA↑=a↑、OB↑=b↑とおき、|a↑|=√3、|b↑|=2、|2a↑-b↑|=2√2とする。
さらに、△OAB内に点Hをとり、OH↑=sa↑+tb↑とおく。
(1)内積a↑・b↑を求めよ。 答:2
(2)OH↑とb↑-a↑が直交するとき、sとtの関係式を求めよ。 答:s=2t
(3)点Hが△OABの垂心であるとき、sとtの値を求めよ。 答:s=1/2 ,t=1/4
(1)、(2)は問題なく解けたのですが、(3)が分かりません。
垂心だから、こんな条件が生まれるなどがあるのでしょうか?
途中式をできるだけ詳しく教えてください。
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