ちくのう症(蓄膿症)は「菌」が原因!?

1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHの辺FGの中点をPとし、EPとFHの交点をQとする。また点Qを通り辺AEと平行な直線かAPと交わる点をRとする。

AP、PQ、PRの長さは?


AEだったら分かるんですけどAPはPが点のところにないので求め方がわかりませんでした。
このような場合どのように求めればいいのですか?

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A 回答 (5件)

     だめだ、こりゃー

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>1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGHの辺FGの中点をPとし、EPとFHの交点をQとする。

また点Qを通り辺AEと平行な直線かAPと交わる点をRとする。
AP、PQ、PRの長さは?

まず、図を描こう。問題に図はついていると思うが、問題文にそって自分で描こう。描いているうちに
いろいろなことが見えてくる。

⊿EFPに三平方の定理を適用して最初にEPを求める。
さらに、⊿AEPに三平方の定理を適用して、APを求める。

次に、点Qを通りEFに平行な直線を引き、FGとの交点をSとする。

ここで、⊿EFPと⊿QSPの関係を考えるとPQの値が定まる。

次に、⊿AFPと⊿RQPの関係を考えるとAR,PRが求められる。

とりあいずやってみなさい。途中で分からなくなったら、また質問しなさい。
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図形の表記についてこちらの理解が間違ってなければ1:2かな。


どっちにしても、さっきの3√5を1:2に分ければ、PQは出ますね。
後は⊿AEPと⊿RQPの相似を使います。
用事があるので、失礼します。
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はい。



続きのヒント:
PQから求める。
PQ:EQは?
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この回答へのお礼

2:1ですかね?

お礼日時:2011/04/05 11:45

EPの長さを求めれば、後は相似な三角形を見つけて計算できます。


EPの長さは求めることができますか?

この回答への補足

EPは3√5ですかね?

補足日時:2011/04/05 11:20
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この回答へのお礼

EPは3√5ですかね?

お礼日時:2011/04/05 11:19

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