ちくのう症(蓄膿症)は「菌」が原因!?

図のように、半径が6cm、中心角が120°のおうぎ形OABの内部に、半径が3cm、中心角が120°のおうぎ形OCDがある。このとき、図の斜線部分のまわりの長さを求めなさい。ただし円周率はπとする。


考え方、答えを教えてください。

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A 回答 (2件)

弧AB=2xπx6x120/360=4π[cm]


弧CD=2xπx3x120/360=2π[cm]
AC+BD=(6-3)+(6-3)=6 [cm]
これらを加え合わせれば斜線部分のまわりの長さLになるので

L=4π+2π+6=6π+6=6(1+π) [cm]
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回答としては、大きい扇形の方の円周と、小さい扇形のの円周をもとめて、直線部分の6cmを足す、というのが普通の考え方だと思います。



大きい扇形の円周
6(半径)×6(半径)×π×120/360(円と扇の比)=12π

小さい扇形の円周
3(半径)×3(半径)×π×120/360(円と扇の比)=3π

よって、12πと3πと直線部分の6cmを足して、「15π+6」cm
ではないでしょうか?
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