痔になりやすい生活習慣とは?

図のように、四点O(0.0)、A(9.0)、B(6.6)、C(2.6)を頂点とする台形OABCがある。点Pは、原点Oを出発し、x軸上の正の部分を毎秒2cmの速さで動く点である。また、点Dは、線分OBと線分CPとの交点である。

このとき、点Pが原点Oを出発してからt秒後にできる△OPCの面積が、台形OABCの面積と等しくなるとき、tの値を求めなさい。

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A 回答 (1件)

台形の面積は(上底+下底)×高さ÷2



だから下底は点Aの座標を見ればわかりますね?下底は点Cと点Bのx座標を見れば分かりますね?

高さは点Cもしくは点Bのy座標を見れば分かります。…これで台形の面積はわかるはずです。

{(点Bのx座標-点Cのx座標)+点Aのx座標}×点Cのy座標÷2

△OPCの面積は底辺×高さ÷2だから、底辺はt×2ですね?高さは点Cのy座標で分かります。

そこで式は2t×(点CのY座標)÷2です。…この式と上の台形を求める式の答えが=になればいいわけですから、2t=点Bのx座標-点Cのx座標…となります。(ここまでこんな説明で良かったですか?)

その先は自分で計算してみて下さい。解けるはずです。
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