お願いします(>_<)

三角関数の問題を解いていたのですが

sinθ＋tanθ／１＋cosθ

この式をsinθとcosθで表すというもので、

答えは sinθ／cosθ となっています。

どうしてこの答えになるのかがわかりません(>_<);;

どなたかよろしくお願いします(..;)

No.2 ベストアンサー 回答者： tomokoich 回答日時： 2011/04/06 15:06

まず分子に注目

tanθ=sinθ/cosθになりますので
sinθ+tanθ
=sinθ+(sinθ/cosθ)
=(sinθcosθ+sinθ)/cosθ--->cosθで通分
=sinθ(cosθ+1)/cosθ
分母1+cosθなので1+cosθで約分できます
よって
sinθ/cosθになります

この回答へのお礼

以前もご回答いただきましたよね…!!

助かっていますm(_ _)m

紙に書き写して理解出来ました。

ありがとうございました。

お礼日時：2011/04/06 15:26

No.1 回答者： Knotopolog 回答日時： 2011/04/06 14:57

sinθ＋tanθ／１＋cosθ　は　(sinθ＋tanθ)／(１＋cosθ)

のことだと解釈します．　以下の計算から読み取って下さい．

(sinθ＋tanθ)／(１＋cosθ) ＝
＝ (sinθ＋(sinθ／cosθ))／(１＋cosθ) ＝
＝ (sinθcosθ＋sinθ)／[(１＋cosθ)cosθ] ＝
＝ [(cosθ＋1)sinθ]／[(１＋cosθ)cosθ] ＝
＝ [sinθ]／[cosθ]
＝ sinθ／cosθ

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

参考にさせていただきました！

お礼日時：2011/04/06 15:19