ちくのう症(蓄膿症)は「菌」が原因!?

漸化式a[n+1]=sin(a[n])とします。
初項は何でもいいです。

n→∞のとき、
a[n]*{(n/3)^(1/2)}の極限値は1になるそうなのですが、どうしてですか?

このQ&Aに関連する最新のQ&A

A 回答 (2件)

a[0]=-1のとき、


a[1] <a[2] <a[3] < ・・・ < a[n] <0

a[n]*{(n/3)^(1/2)}の極限値 <0
になるような気がしますが、、、

この回答への補足

何度もすみません。
昔にどこかで聞いたことで詳細は知りません。

sin^(n)(1):=sin sin … sin (1) (sin をn回合成)

と定義すると、

sin^(n)(1)*{(n/3)^(1/2)}  

の極限は1になりそうなのですが、どうしてなのでしょうか?

sin^(n)(1)がnが大きくなるにつれて小さくなっていくオーダーを知りたく思います。

補足日時:2011/04/07 16:32
    • good
    • 1

a[0]=0のとき、


a[1] =a[2] =a[3] = ・・・ = a[n] =0
になるような気がしますが、、、

この回答への補足

すみません。初項≠0でお願いします。

補足日時:2011/04/07 06:48
    • good
    • 0
この回答へのお礼

すみません。初項はπの倍数でないことでお願いします。

sin^(n)(x):=sin sin … sin (x) (sin をn回合成)

と定義すると、

sin^(n)(x)*{(n/3)^(1/2)}  ただし、xはπの倍数でない

の極限は1になるそうなのですが、どうしてですか?

お礼日時:2011/04/07 08:01

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング