道のり12kmの坂道を、上りを時速akm、下りを時速bkmで往復したとき、平均の時速をaとbを用いて表せ。

この問題の答えはa+b分の2abなのですが、途中式はどうなるのでしょうか?

A 回答 (3件)

上りにかかった時間は、12/a


下りにかかった時間は、12/b

往復した時間は、12/a+12/b
往復の距離は、12+12=24

平均時速は、24/(12/a+12/b)
これを計算します。
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坂道の道のりが何kmであろうが、同じ坂を上って下るなら、平均時速は同じです。


それなのに、12kmと書いてあるということは、それを使って解いてみましょう、ということなのかもしれません。

なので、12kmという値を使って解いてみましょう。

上りにかかる時間は、時間=距離÷速度なので、12[km]÷a[km/時間]=12/a[時間]
下りにかかる時間は、12/b[時間]

往復にかかる時間は、12/a+12/b=12(a+b)/ab[時間]

往復の距離は、24[km]

往復の平均速度は、24[km]÷12(a+b)/ab[時間]=2ab/(a+b)[km/時間]
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上りと下りにかかった時間を足したもので距離を割ればいいです



小学生レベル
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