図のような、1辺の長さが6cmの立方体がある。
頂点Fから対角線AGに引いた垂線と対角線AGの交点をPとし、
辺BCの中点をMとする。次の問いに答えよ。

4点M、A、F、Pを結んで出来る三角すいの体積を求めよ。

解説お願いします><

ちなみに答えは
24cm3 です。

あとこの前の問いに
「△AFG∽△FPGであることを証明せよ。」という問題があり、
証明の中に ∠AFG=∠FPG=90° とあるのですが、
なぜ∠AFGが90°なのかよくわかりません><
そこの解説もよろしくお願いします。

頭悪いので、できるだけ詳しく解説してくださると助かります。

「新高1です。数学教えてください!」の質問画像

A 回答 (2件)

>なぜ∠AFGが90°なのかよくわかりません><



本当に解らないの?

∠BFG=90°は解る? □BFGCが正方形だから、当然ですね。
∠EFG=90°は解る? □EFGHが正方形だから、当然ですね。

∠BFG=90°で ∠EFG=90°ということは、FGは、BFとEFを含む平面に垂直ということになります。
まぁ、立方体である時点で、FG⊥□ABFEであることは明白なんですけどね。

AFは□ABFEと同じ平面にあるので、AFとFGは垂直になり、∠AFG=90°です。
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>なぜ∠AFGが90°なのかよくわかりません><



図を見てもわかりませんか?
常識レベルで90°でいいでしょう、本当にわからないのなら小学生からやり直しが必要です
こんなのの証明までしてたら、回答用紙何枚も必要になるかと
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