実数を成分とする2次の正方行列A,Bについて、次の問に答えよ。

Aが正則でB A^-1 B=0 となれば、A+BとA-Bはともに正則であることを示せ。


という問題です。A^-1は逆行列を表してします。
どのように解答すればいいのか検討もつきません・・よろしくお願いします。

A 回答 (1件)

(A+B)(1-A^{-1}B)=Aよりdet(A+B)≠0,


(A-B)(1+A^{-1}B)=Aよりdet(A-B)≠0,
でどうでしょうか?
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この回答へのお礼

よくわかりました。ありがとうございます。

お礼日時:2011/04/07 21:51

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