プリントの問題です。

A『この中で最低1人は本当の事を言っている』
B『この中で最低2人は本当の事を言っている』
C『この中で最低3人は本当の事を言っている』
D『この中で最低4人は本当の事を言っている』
E『この中で最低1人は嘘をついている』
F『この中で最低2人は嘘をついている』
G『この中で最低3人は嘘をついている』
H『この中で最低4人は嘘をついている』
8人の中で、嘘をついているのは誰か?
例)Aが嘘をついていると仮定するとEが本当になる。 すると、B、C、Dも連鎖的に本当になる。すると、Aが矛盾する事になる。このように確かめていくと矛盾が生じていく。

自分がやったところ、GとHが嘘をついている事になるのですがどうですか?
解答よろしくお願いします。

A 回答 (3件)

GとHで合っています。



別の考え方は、

8人中何人が嘘をついているかを仮定して、それぞれの言っていることを調べると、
 全員本当の事を言っていると仮定すると、E,F,G,Hの言っている事は嘘なのでNG
 1人だけ嘘をついていると仮定すると、F,G,Hの言っている事は嘘なのでNG
 2人嘘をついていると仮定すると、G,Hの言っている事だけが嘘なのでOK
 3人嘘をついていると仮定すると、Hの言っている事だけが嘘なのでNG
 4人嘘をついていると仮定すると、全員の言っている事は本当なのでNG
 5人以上嘘をついていると仮定すると、E,F,G,Hの言っている事は本当なのでNG

ということで、G,Hの2人が嘘を言っていることになります。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。実は全く同じ考え方でした。僕はとある高専生で、プリントに載っていた面白いこの問題を解いてみて確認のため投稿しました。
とても良い問題だと思います。他の解答法も探してみますね。

お礼日時:2011/04/08 00:34

実は過去に同じ投稿があったりします


http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6367078.html

私も解答例を書いています(別の方の回答の方が簡単ですが)
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ん?Aが偽だとすると、全員が嘘を言っているということになりませんか?するとBからDは全て偽で、EからHは全て真ということになると思いますが。

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この回答へのお礼

ありがとうございます。
その通り、BCDを嘘と仮定した場合EFGHは本当になります。しかし、よく考えてみると、EFGHを本当と仮定するならばBCDの『1人から3人は本当の事を言っている』に矛盾しますよね?『嘘をついている』というのが本当だとする→その人物は本当の事を言っているしかし、前述を導き出すための『正解者がいない』というのが矛盾するんです。なぜならEFGHが本当の事を言っているから。
したがって、Aは嘘をついていないと仮定できます。

お礼日時:2011/04/08 00:30

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